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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

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數(shù)學(xué)是一門很重要的學(xué)科,這門伴隨我們學(xué)習(xí)生涯最久的學(xué)科在帶給我們知識(shí)的同時(shí)也帶給我們煩惱。以下是小編給大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱,希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀!

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

一:有理數(shù)

概念、定義:

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。

5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value)。

7、由絕對(duì)值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

8、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。

12、有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值向乘。

任何數(shù)同0相乘,都得0。

15、有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。

17、三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。

18、一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an 中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:

(1)先乘方,再乘除,最后加減;

(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字,但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別,這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(approximate number)。

26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)

注:黑體字為重要部分

二:整式的加減

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概念、定義:

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial),單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a monomial)。

4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polynomial),其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constantly

term)。

5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a polynomial)。

6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。

7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;

8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

9、一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。

三:一元一次方程

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概念、定義:

1、列方程時(shí),要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系,寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。

2、含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。

6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

7、應(yīng)用:行程問(wèn)題:s=v×t 工程問(wèn)題:工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問(wèn)題:利潤(rùn)=售價(jià)-成本 利率=利潤(rùn)÷成本×100%

售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10% 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題:利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息

四.圖形初步認(rèn)識(shí)

知識(shí)網(wǎng)絡(luò):

概念、定義:

1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。

2、有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖(net)。

5、幾何體簡(jiǎn)稱為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。

8、點(diǎn)動(dòng)成面,面動(dòng)成線,線動(dòng)成體。

9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。

簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。

10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。

11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(center)。

12、經(jīng)過(guò)比較,我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短。(公理)

13、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″。

16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線(angular bisector)。

17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(complementary

angle),即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary

angle),即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角

19、等角的補(bǔ)角相等,等角的余角相等。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

1.重視“四個(gè)依據(jù)”

讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識(shí)拓寬;記好一本心得筆記,最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集。以上四個(gè)依據(jù),是擁有好成績(jī)必不可少的部分。

2.學(xué)習(xí)一定要有目標(biāo)

試想一下,一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有一個(gè)明確的目標(biāo),哪來(lái)的學(xué)習(xí)動(dòng)力?有了學(xué)習(xí)目標(biāo)就有了學(xué)習(xí)動(dòng)力,那么學(xué)生在課堂上就會(huì)精神飽滿、熱情洋溢,學(xué)生會(huì)身心健康。沒(méi)有目標(biāo)的學(xué)生,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中完全屬于被動(dòng)式學(xué)習(xí),效果很差。嘗試給自己制定一些目標(biāo),比如下次考試考多少名,大學(xué)要考什么大學(xué),每天要完成具體哪些任務(wù),目標(biāo)越明確、越詳細(xì)越好。

3.試卷分析法

就是把歷次考試的數(shù)學(xué)卷子(包括自己做的測(cè)試卷、模擬卷——做完后會(huì)對(duì)著答案進(jìn)行批改,計(jì)算得分,像正式考試一樣)裝訂保存起來(lái),一般是每10張為一冊(cè),然后定期進(jìn)行復(fù)習(xí)。選擇10張?jiān)嚲頌橐粌?cè)完全是個(gè)人經(jīng)驗(yàn),太少了看不出問(wèn)題,太多了容易疲勞。每個(gè)人根據(jù)自己的特點(diǎn)可以進(jìn)行調(diào)整。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因

1、學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差

初中生學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差,缺少解題的積極性,解題時(shí)不注重步驟、過(guò)程。

2、學(xué)習(xí)意志薄弱

數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性很強(qiáng),知識(shí)間聯(lián)系緊密,對(duì)學(xué)生的靈活應(yīng)用能力,分析能力要求很強(qiáng)。如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)掌握不好或未理解的話,就會(huì)直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí),造成知識(shí)脫節(jié),跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程,在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒,放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3、無(wú)興趣學(xué)習(xí)或興趣低

一部分學(xué)生一開(kāi)始就沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué),導(dǎo)致基礎(chǔ)不好,久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)用,選擇放棄選讀,因此成績(jī)變得連“過(guò)得去”也難以維持。

4、沒(méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

有些學(xué)生邊學(xué)邊玩,注意力不集中,或是思維單一,不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽(tīng)不記,思維懶惰,粗心大意、馬虎等等都是造成錯(cuò)誤率高的重要原因。

所以同學(xué)們要注意自己是否存在以上問(wèn)題,要想辦法及時(shí)解決。


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