八年級上冊數學滬科版復習提綱
數學是三大主科之一，同時也是必考科目。你知道怎么才能考好數學嗎?做好復習提綱吧，下面小編給大家分享一些八年級上冊數學滬科版復習提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
八年級上冊數學滬科版復習提綱
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地,用符號(或),(或)連接的式子叫做不等式.
能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解. 不等式的解不,把所有滿足不等式的解集合在一起,構成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分.
等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式,所得的結果仍是等式. 基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0),所得的結果仍是等式.
二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變. (注：移項要變號,但不等號不變.)性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.不等式的基本性質1、 若ab, 則a+cb+c;2、若ab, c0 則acbc若c0, 則ac不等式的其他性質：反射性：若ab,則bb,且bc,則ac
三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號; 3、移項合并同類項; 4、系數化為1. 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集. 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：(1) 審題;(2)設未知數,找(不等量)關系式;(3)設元,(根據不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗并作答.
六、常考題型： 1、 求4x-6 7x-12的非負數解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的范圍.
3、當m取何值時,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間.
第二章 分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式. 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式,是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.
三、把多項式的各項都含有的相同因式,叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項系數是整系數,取系數的公約數;(2)取相同的字母,字母的指數取較低的;(3)取相同的多項式,多項式的指數取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項式各項有公因式,則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法.
第三章 分式
注：1對于任意一個分式,分母都不能為零.
2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.
3分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零.( 中B0時,分式有意義;分式 中,當B=0分式無意義;當A=0且B0時,分式的值為零.)
常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡.2、分式的加減乘除運算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題.
第四章 相似圖形
一、 定義 表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么 或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項.即a、d為外項,c、b為內項. 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或寫成 = ,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把 表示成比值k,則 =k或AB=kCD. 四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中 0.618. 引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例. 相似多邊形： 對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
二、比例的基本性質：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .如果(b,d都不為0),那么ad=bc.2、合比性質：如果 ,那么 .3、等比性質：如果 == (b+d++n0),那么 .4、更比性質：若 那么 .5、反比性質：若 那么
三、求兩條線段的比時要注意的問題：(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關;(3)兩條線段的長度都是正數,所以兩條線段的比值總是正數.
四、相似三角形(多邊形)的性質：相似三角形對應角相等,對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法,判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似;2.兩角對應相等的兩個三角形相似;3.兩邊對應成比例且夾角相等;4.定義法: 對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似. 在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比. 如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,這時的相似比又稱為位似比.
八、?？贾R點：1、比例的基本性質,黃金分割比,位似圖形的性質.2、相似三角形的性質及判定.相似多邊形的性質.
第五章 數據的收集與處理
(1)普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查,稱為普查.(2)總體：其中所要考察對象的全體稱為總體.(3)個體：組成總體的每個考察對象稱為個體(4)抽樣調查：(sampling investigation)：從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.(6) 當總體中的個體數目較多時,為了節(jié)省時間、人力、物力,可采用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小. (7)我們稱每個對象出現(xiàn)的次數為頻數.而每個對象出現(xiàn)的次數與總次數的比值為頻率.
數據波動的統(tǒng)計量：極差：指一組數據中數據與最小數據的差.方差：是各個數據與平均數之差的平方的平均數.標準差：方差的算術平方根.識記其計算公式.一組數據的極差,方差或標準差越小,這組數據就越穩(wěn)定.還要知平均數,眾數,中位數的定義.
刻畫平均水平用：平均數,眾數,中位數. 刻畫離散程度用：極差,方差,標準差.
?？贾R點：1、作頻數分布表,作頻數分布直方圖.2、利用方差比較數據的穩(wěn)定性.3、平均數,中位數,眾數,極差,方差,標準差的求法.3、頻率,樣本的定義
第六章 證明
一、對事情作出判斷的句子,就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個命題都有條件(condition)和結論(conclusion)兩部分組成. 條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項. 一般地,命題都可以寫成如果,那么的形式.其中如果引出的部分是條件,那么引出的部分是結論. 要說明一個命題是一個假命題,通?？梢耘e出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結論.這種例子稱為反例.
二、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度.1、證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線,也可以作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內角關系是：(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：(1)根據題意,畫出圖形.(2)根據條件、結論,結合圖形,寫出已知、求證.(3)經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程. 在證明時需注意：(1)在一般情況下,分析的過程不要求寫出來.(2)證明中的每一步推理都要有根據. 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行.30.所對的直角邊是斜邊的一半.斜邊上的高是斜邊的一半.
學好數學的方法有哪些
1.學好初中數學課前預習是重點
數學解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學好初中數學一定要重視數學的學習效率和提前預習。只有提前預習才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。同時在初中數學的課上，學生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎知識和最基本的技能學習，課上數學老師講完后，初中生要在課后及時復習，爭取老師講完每一節(jié)的知識后，學生都不要留下疑問。
2.獨立完成初中數學作業(yè)
在完成老師布置的作業(yè)時，初中生要學會自己能夠獨立完成，想要學好初中數學就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實在是想不出來在問同學或者老師。對于初中數學的每一個學習階段，都要學會進行整理和歸納。
3.多做題是學好初中數學的關鍵
想要學好初中數學，就要多做數學題。只有學生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數學的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時候，可以從最簡單的基礎題入手，學生最好是以課本上的習題為主，一定要將課本上的習題弄懂，這樣打好基礎，才會為接下來的做其他類型的題最好準備。然后在開始做一些課外的有難度的習題，目的是為了幫助學生開拓自己的思路，提高自己分析能力。
4.正確的對待初中數學考試
初中學生數學想要打高分，就要把大部分的精力放在基礎知識和解題的基本技能上面，因為在初中數學的考試中，基礎題占了試卷的大部分，所以基礎知識一定要記牢固。另外還要擺正自己的心態(tài)，這樣在答初中數學題的時候思路才能清晰。
學好數學的方法和竅門有哪些
1.課前預習閱讀
預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
2.多做練習
要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。
3.正確閱讀和梳理數學信息
爸媽在課后學習中，要多訓練孩子抓住主要概念以及重點詞句的能力，幫助他們體會題目的主要意思，引導他們正確地閱讀和梳理數學信息，形成數學閱讀的基本策略和方法。
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