魯教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識提綱
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數(shù)學(xué)是短期內(nèi)快速提分的關(guān)鍵學(xué)科，也是中考拉分的關(guān)鍵學(xué)科，所以平時就應(yīng)該多下功夫。這次小編給大家整理了魯教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識提綱，供大家閱讀參考。
正數(shù)與負數(shù)
①大于0的數(shù)叫正數(shù)。
②在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負數(shù)。
③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是的中性數(shù)。
④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。
⑤正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
⑥非負數(shù)就是正數(shù)和零;非負整數(shù)就是正整數(shù)和0。
⑦“基準”題：有固定的基準數(shù)，和的求法：基準數(shù)×個數(shù)+與基準數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準數(shù)+與基準數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識解答);“非基準”題：無固定的基準數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。
數(shù)軸
①通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
②數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。
③數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。
④只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2， 如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)
⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。
從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。
⑥數(shù)軸上兩點間的距離=|M—N|
⑥正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
⑦兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5
有理數(shù)的大小
①數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。
②負數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)。
③兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加法法則：
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法的交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。
②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
有理數(shù)的乘方
①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負奇負，負偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
②偶次方等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b?=0 得：a=0 且 b=0
強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
③有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
④把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10;n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計數(shù)法與原數(shù)的互劃。
⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的最后一個數(shù))。
一、五個方面思考
“1×5”學(xué)習(xí)法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結(jié)合前面說到的“總結(jié)規(guī)律”“拓展思路”。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什么。
②為什么要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎?
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式
千萬不要覺得麻煩，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，所以，一旦養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，在今后的學(xué)習(xí)中就會非常的輕松。
二、獨立完成作業(yè)
現(xiàn)在很多學(xué)生用一些APP來幫助寫作業(yè)，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學(xué)的作業(yè)，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經(jīng)常這樣會養(yǎng)成不良的審題習(xí)慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導(dǎo)致同學(xué)們養(yǎng)成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養(yǎng)成良好的獨立完成作業(yè)的習(xí)慣。
1、直接推演法
直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法。
2、驗證法
由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。
3、特殊元素法
用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
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