數(shù)學(xué)初一第二章整式的加減

　　學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕，數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種生存的技能。接下來小編為大家介紹初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧!

　　數(shù)學(xué)初一第二章整式的加減

　　知識(shí)點(diǎn)一 整式的相關(guān)概念

　　代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式)

　　1.單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。( 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

　　(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

　　2.多項(xiàng)式

　　(1)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　(3)多項(xiàng)式的排列：

　　把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符

　　看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意:a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。

　　b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3.整式: 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　4.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào);

　　(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

　　(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a .

　　知識(shí)點(diǎn)二 整式的加減運(yùn)算

　　1.同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。(同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān))。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。不能合并的項(xiàng)單獨(dú)作為一項(xiàng)，不可遺漏

　　3.整式加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。

　　注：去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

　　4.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 (本式中2為平方)

　　學(xué)好數(shù)學(xué)的五大秘訣

　　1.手勤快運(yùn)算才能越來越熟練

　　人們都知道，熟能生巧。像數(shù)學(xué)中的代數(shù)題目，變化多端，所以要多做變形題目，多項(xiàng)式展開分解比較麻煩，要做到耐心，分式通分;幾何題目要多畫圖，畫規(guī)范。許多學(xué)生立體幾何學(xué)不好，就是因?yàn)楫嫴缓脠D，所以學(xué)數(shù)學(xué)要準(zhǔn)備充足的草稿紙，隨時(shí)開始繪圖，在不斷的動(dòng)手畫圖中，能把圖形畫的有立體感，空間想象能力自然得到提升。

　　2.愛思考腦子越轉(zhuǎn)越快

　　學(xué)數(shù)學(xué)是建立一種思維模式。有很多學(xué)生上了高中以后，會(huì)感到很多數(shù)學(xué)題目都有它的解答技巧性。并且很多學(xué)生都面臨這樣的問題：感覺上課聽老師講的知識(shí)和題目抖動(dòng)都會(huì)，接受起來沒有問題，為什么到自己做題目的時(shí)候卻又做不出來呢?“方法是死的，人是活的!”上課講的題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。方法只有一種，解題思路卻有很多，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識(shí)、公理、定理方法，找到解題方法技巧，最后找出答案答案。聽課不只是聽這個(gè)題目怎么做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什么條件想到了什么線索從而找到解題的路徑。

　　3.寫過程良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　很多題目的答案并不是一眼就能看出來的，這個(gè)時(shí)候解題思路就很重要。在草稿紙上把字和式子寫整齊，在下面寫上已知條件，和未知所求物理量，從已知條件一步一步推導(dǎo)。高中階段的大題，解題過程一般都比較長，需要學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)。科學(xué)認(rèn)真的使用草稿紙的，是很重要的，如果把演草紙寫得很亂，出現(xiàn)錯(cuò)誤不容易檢查，還容易找錯(cuò)步驟，很容易將符號(hào)或者角度看錯(cuò)和抄錯(cuò)，導(dǎo)致最后結(jié)果出錯(cuò)后不易察覺，成績不理想也是肯定的

　　4.心態(tài)好臨場從容不迫相信有不少學(xué)生，平時(shí)作業(yè)、課后練習(xí)都做得相當(dāng)出色，到考試，成績就不如人意了。通過了解其中大多數(shù)學(xué)生在考試時(shí)總會(huì)緊張，考前都在思考這樣一個(gè)問題：考不好怎么辦，由于心理的緊張，不平靜，導(dǎo)致出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，不能很好地發(fā)揮出應(yīng)有的水平。經(jīng)常會(huì)遇到這樣的學(xué)生，曾經(jīng)有孩子;數(shù)學(xué)班上前五名，高考大題都做對(duì)了，可前面的選擇、填空錯(cuò)得讓人難以想象。考試其實(shí)也是一種競技比賽，如果把簡單的題目答題錯(cuò)，就需要做對(duì)一道別人做不出的難題才能追平，反超基本不可能了。

　　5.好鉆研數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活社會(huì)上很多人都在詬病小學(xué)這類題目“水池注水注滿需要3小時(shí)，滿池子水放完需要6小時(shí)，那么一邊注水一邊放水需要多少小時(shí)注滿”，說什么一邊排一邊進(jìn)沒有意義。我并不贊對(duì)孩子而言，這類題目無疑是在培養(yǎng)他們得邏輯思維能力、運(yùn)算能力，把毫無關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題帶入了生活，會(huì)使孩子更容易在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子。學(xué)習(xí)和生活分不開，做一個(gè)有意思的人，更能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，興趣則是提高成績最好的“催化劑”。

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