初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)部編版
不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進(jìn)一步。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
生活中的軸對(duì)稱
1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、軸對(duì)稱：對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。可以說成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。
3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。
聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。
2、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。
3、全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。
4、對(duì)稱軸是直線。
5、角平分線的性質(zhì)
1、角平分線所在的直線是該角的對(duì)稱軸。
2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
6、線段的垂直平分線
1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。
7、軸對(duì)稱圖形有：
等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長(zhǎng)方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無(wú)數(shù)條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。
8、等腰三角形性質(zhì)：
①兩個(gè)底角相等。②兩個(gè)條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。
9、①“等角對(duì)等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等邊對(duì)等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分線性質(zhì)：
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、軸對(duì)稱的性質(zhì)
1、兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，能夠重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)(對(duì)稱點(diǎn))，能夠重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。
3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等。
13、鏡面對(duì)稱
1.當(dāng)物體正對(duì)鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的左右方向;
2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的上下方向;
3.如果是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)對(duì)稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣;
學(xué)生通過討論，可能會(huì)找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的辦法：
(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì);
(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形;
(4)可以看像的背面;(5)根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。
初中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
整式的乘法與因式分解
一、整式乘除法
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項(xiàng)、負(fù)號(hào).本質(zhì)是乘法分配律。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
因式分解方法:
1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式
公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項(xiàng)系數(shù)公約數(shù);②字母--各項(xiàng)含有的相同字母;③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).
注意：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”;②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.
2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個(gè)數(shù)平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和[或差]的平方.
③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
因式分解三要素：(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差
添括號(hào)法則：如括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如括號(hào)前是負(fù)號(hào)各項(xiàng)都得改符號(hào)。用去括號(hào)法則驗(yàn)證
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。
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