2022初一數(shù)學課文知識點總結
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業(yè)才成功。每一門科目都有自己的學習方法，數(shù)學作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。
| 初一下冊數(shù)學知識點總結梳理 |
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| 初一數(shù)學知識點 |
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初一下冊數(shù)學知識點總結梳理
相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點叫做垂足。
平行線及其判定
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的性質
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
平移
向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y-b)
多項式除以單項式
一、單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類項。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡。
(2)代入計算
(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。
代數(shù)初步知識
1. 代數(shù)式：用運算符號“+ - × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
2. 幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b ，負數(shù)是： -a2-b ，非負數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 .
有理數(shù)
凡能寫成q/p(p,q為整數(shù)且p≠0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.
有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。
整式的加減
單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
初一數(shù)學教學心得體會
一、導學案教學實踐初見成效
目前，八年級數(shù)學組，導學案的編寫與使用，走在了學校的前列，使用導學案教學已成為年級組4位數(shù)學老師的習慣。
1、導學案的基本框架已確立。我們八年級數(shù)學組編寫的導學案一般由四部分組成。學習目標、課前預習、合作研討和達標檢測。課前預習主要包括本節(jié)課的主要知識點?！昂献餮杏憽辈糠种饕獓@學習重點和學習難點設計問題，目的是幫助學生掌握學習重點，突破學習難點。課前預習部分和合作研討部分在設計上存在明顯的梯度。“達標檢測”部分力求能夠檢測學生的學習效果，力求讓學生能夠在5分鐘內完成?，F(xiàn)在，八年級組的老師們已經(jīng)能夠較為熟練地編寫導學案，并逐漸顯示出個人特色。
2、導學案備課的基本流程已確立。導學案備課的基本流程即：提前備課、集體研討、輪流主備、共同審核、師生共用。備課組內同課頭教師提前備課，討論確定新課的學習目標、學習重點、學習難點、大體思路、主要問題等方面的內容，然后其中一人負責編寫導學案。
3、導學案教學的基本模式已確立。導學案教學的基本模式如下：導入新課——預習展示——師生評價——合作研討——交流展示——達標檢測。
4、初步建立了一套評價方案。從課堂發(fā)言、小組展示、作業(yè)完成、課堂紀律、測試成績等方面評價學生個體和學習小組，一周一總結。考核居于前列的學習小組將受到獎勵。落后的學習小組組長要在全班作出說明：說明小組內存在的問題，整改措施和當前目標。
5、導學案教學的優(yōu)勢已逐步顯現(xiàn)。導學案教學的優(yōu)勢就是最大限度地調動學生的積極性，讓不敢說的學生敢說，讓敢說的學生會說。
二、在導學案教學實踐中遇到的問題
經(jīng)過一段時間的實踐，我們也發(fā)現(xiàn)了不少問題。我們遇到的問題：
1、教學時間不夠，教學內容完成不了。課堂教學總覺得有拖沓之嫌，有不完整之感。經(jīng)過反思，我們認識到導學案上設計的問題過多，過于細碎，不利于教學任務的完成。應力求設計的導學案量小、簡單、實用、有效。師生充分準備，盡可能使課堂環(huán)節(jié)緊湊。
2、學生板演字太小、字太多，展示效果不佳。一般情況下，字太小、字太多，學生看不清楚，就索性不看了，導致學生參與課堂活動的積極性下降，甚至游離于課堂之外。我們的解決辦法歸納起來就是“三提倡”“三標準”。“三提倡”即一提倡學生提取關鍵詞，展示要點;二提倡學生使用多色展示;三提倡學生巧妙使用符號展示。同時，教師引導學生制訂板演的標準：一是清楚;二是工整;三是正確。滿分十分，每項各占三分，獎勵分一分。每次板演后，按照標準評價打分。
3、學生發(fā)言講解聲音不夠洪亮，姿態(tài)不夠大方。為了解決問題，我們是這樣訓練學生的：第一階段在課堂上反復要求，不斷提示：發(fā)言聲音要洪亮、注意儀態(tài)。第二階段，引導學生從發(fā)言聲音、表情、站姿、表達是否流暢等方面評價，由專人負責專項評價。我相信長期堅持下去，就會取得成效。
4、學生只注重展示，不注意傾聽。這樣會導致課堂紀律松散，學習效果不佳。針對問題，我們采取了這樣的策略：首先讓學生明確傾聽的重要性，讓學生明白認真傾聽是一種態(tài)度，一種習慣，是一種禮儀，更是一種能力。其次，多次提醒學生注意傾聽，強化傾聽意識。第三通過評價引導學生傾聽同學的發(fā)言和老師的要求與點撥，比如：在整節(jié)課中傾聽較好的小組將獲得加分，反之則扣分，發(fā)言者重復別人的見解則減分。
5、學生不注意修正導學案。學生之所以不注意修正導學案，可能是覺得聽了同學的發(fā)言和老師的講解已經(jīng)知道正確答案了，沒有必要修正。更重要的是可能懶惰，沒養(yǎng)成修正導學案的習慣，為了幫助學生養(yǎng)成修正導學案的習慣，我們采用這樣的做法：課堂上展示評價之后，專門留出幾分鐘時間讓學生用紅筆修正導學案;課后要求學生上交導學案，教師檢查批改，發(fā)現(xiàn)問題，及時與學生溝通交流。未修正的同學予以批評，按要求做的學生予以表揚獎勵。長期堅持持之以恒，學生就能養(yǎng)成修正導學案的良好習慣。
6、優(yōu)秀學生經(jīng)常展示，展示的總是那幾個學生。長此以往，優(yōu)秀學生越來越優(yōu)秀，而其他學生失去了發(fā)展的機會。針對這個問題，我們是這樣做的：規(guī)定小組成員必須輪流展示，讓每一個小組成員都得到鍛煉，違反這一規(guī)定的小組將被扣分。
7、學生不能很好地保存導學案，破損及丟失情況時有發(fā)生。之所以這樣是因為有些學生思想上不夠重視，行為上沒有養(yǎng)成整理物品的好習慣。為此，我們要求學生單頁整齊對折，用小夾子夾住，以免丟失。
三、對導學案教學實踐的幾點思考
1、是否可以根據(jù)學情，循序漸進地推進導學案教學?有的班級程度較好，不需要老師講解，學生就可做精彩的展示;但對于基礎較差的班級，就很難完全按照導學案教學模式推進。
2、是否可以在導學案教學與傳統(tǒng)教學之間尋找一個平衡點?這里的傳統(tǒng)教學指導學案教學之前的種種教學方式，其中亦有提高課堂教學質量的有益成分，是否可以將導學案教學與傳統(tǒng)教學較好地結合起來?
3、是否可以分階段實施導學案教學要點?比如說，這一階段可以出臺學習小組組長工作細則，依據(jù)工作細則，專門訓練小組長，給予小組長具體的方法指導。因為小組建設是導學案教學的靈魂，只有搞好小組建設，導學案教學方有可能取得成功。
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯(lián)系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
1 創(chuàng)設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內容，與所學的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設計
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