初一數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識點
學(xué)習(xí)從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學(xué)習(xí)一定有捷徑，那只能是勤奮，因為努力永遠(yuǎn)不會騙人。學(xué)習(xí)需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)知識點
【知識點一】實數(shù)的分類
1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：
注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念
1.相反數(shù)
(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.
2.絕對值|a|≥0.
3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).
4.平方根
(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數(shù)大小的比較
1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.
2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);絕對值大的反而小.
3.無理數(shù)的比較大?。?/p>
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
代數(shù)
1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
2.列代數(shù)式的幾個注意事項(數(shù)學(xué)規(guī)范)：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
有理數(shù)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)?0和正整數(shù);a>0?a是正數(shù);a<0?a是負(fù)數(shù);
a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).
七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料
一次方程與方程組
-----------3.1一元一次方程及其解法
①方程是含有未知數(shù)的等式。
②方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。
⑤等式的性質(zhì)：
1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。
⑥解一元一次方程一般步驟：
去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個
步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時，
要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：
⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含
分母的項;分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號;
注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個概念，不能混淆;
⑵去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號(連著符號相乘);
⑶移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項要變號;
⑷合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，
不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.
⑸系數(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)
的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)
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