七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)檢測(cè)題
有理數(shù)是我們初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一個(gè)課程，也是我們開始進(jìn)入數(shù)學(xué)的第一步，下面是小編給大家?guī)淼钠吣昙?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)檢測(cè)題，希望能夠幫助到大家!
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)檢測(cè)題
第一章 有理數(shù)(培優(yōu)提高卷)
題 型 選擇題 填空題 解答題 總 分
得 分
一、選擇題。(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.在實(shí)數(shù)0，- ， ， 中，最小的數(shù)是 ( )
A. B.0 C. D.
2.如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A、 B、 C、 D、
3.觀察下面一組數(shù)：-1，2-5，6，-7，….，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是( ) 21*5y*3
A、-90 B、90 C、-91 D、91
4.已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，則有( )
A.-a<0
5.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)l的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共 16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表 ：【0：21•2•1•網(wǎng)】
例如，用十六進(jìn)制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，則A×B= ( )
A.72. B.6E . C..5F . D.B0.
6.若 ，則下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是( )
A. B.
C. D.
8.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7
9.下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是( )
A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和
10.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接.
若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要( )張?
A.15 B.16 C.21 D.22
二、填空題。(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)
11.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則 的值是__________。
12.北京的水資源非常匱乏，為促進(jìn)市民節(jié)水，從2014年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表:
某戶居民從 年 月 日至 月 日,累積用水 立方米,則這戶居民 個(gè)月共需繳納水費(fèi)__________元.
13.定義新運(yùn)算“⊕”，a⊕b= a-4b，則12⊕(-1)=__________。
14.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入 ，則最后輸出的結(jié)果是_________ _。
15.如果互為 相反數(shù)， 互為倒數(shù)，則 的值是__________。
16.據(jù)報(bào)道：截至4月17日我收獲4個(gè)項(xiàng)目的投產(chǎn)，總投資約為2320000000元.請(qǐng)將“2 320 000 000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示：_________ _。
三、解答題。(本題有7個(gè)小題，共66分)
17.計(jì)算：
(1)
18.閱讀解題： ， ， ， …
計(jì)算： …
= …
=1
=
理解以上方法的真正含義，計(jì)算：
(1)
19.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t﹥0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)__________;當(dāng)t=3時(shí)，OP=__________。
(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P?21•cn•8•3
(3)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長度?【9：211名師】
20.股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)：215y.3
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +220 +142 -080 -252 +130
(1)星期三收盤時(shí)，該股票漲或跌了多少元?
(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元?最底價(jià)是每股多少元?
(3)已知小楊了15‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需要付成交額的15‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何?
21.請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
=1- ， = - ， = - ， = - 則：
(1)第10個(gè)算式是_______ ___=________ __。
(2)第n個(gè)算式為________ __=_______ ___。
(3)根據(jù)以上規(guī)律解答下題： + + + … + 的值.
22.某工廠一周計(jì)劃每日生0輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):2121網(wǎng)版權(quán)所有
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減/輛 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?(3分)
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?(3分)
23.學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣 一道題目：計(jì)算：49 ×(-5)，看誰算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：21•2*1網(wǎng)
小明：原式=- ×5=- =-249 ;
小軍：原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;
(1)對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好?
(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有，請(qǐng)把它寫出來;
(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19 ×(-8)
參考答案與詳解
1.C
【解析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.
2.D.
【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a>0>b，|a|<|b|.
A、b
C、ab<0，故C不符合題意;D、b-a<，故D符合題意，故選D.
3.B.
【解析】 奇數(shù)為負(fù)，行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是81，第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是81+9=90.
由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是90.故選B.
4.B.
【解析】∵b的相反數(shù)是﹣b， ，∴-b
5.B.
【解析 】首先計(jì)算出A×B的值，再根據(jù)十六進(jìn)制的含義表示出結(jié)果.
∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進(jìn)制表示110為6E.故選B.
6.B
【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a-b<0.
7.D
【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律可知：0乘以任何數(shù)都得0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)得正，為奇數(shù)個(gè)時(shí)為負(fù)，因此可判斷為D.故選D211網(wǎng)
8.B.
【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 ，這里1
9.B.
【解析】分別計(jì)算出各組數(shù)值，然后再比較大小即可.
A、23=8，32=9∵8<9∴23<32
B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3
C、 -22=-4，(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2
D、 ， ∵ > ∴ > .故選B.
10.D.
【解析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有(4n+2)個(gè)座位;由此進(jìn)一步求出問題即可.4-2-1-5y-3
1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人;
設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張.故選D.
11.3.
【解析】首先根據(jù)考查了、絕對(duì)值的意義，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可.∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，
若m=2，則 ;
若m=-2，則 ，∴ .
12.970
【解析】本題需要將190立方米分成兩部分來進(jìn)行計(jì)算，第一部分180，單價(jià)為5元;第二部分10立方米，單價(jià)為7元.【版權(quán)所有：211】
13.8.
【解析】根據(jù)所給式子，代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.
14.-1 1.
【解析】 首先要理解該計(jì)算機(jī)程計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入-(-1)時(shí)可能會(huì)有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果>-5，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果<-5才能輸出結(jié)果;另一種是結(jié)果<-5，此時(shí)可以直接輸出結(jié)果.將x=-1代入代數(shù)式4x-(-1)得，結(jié)果為- 3，∵-3>-5，∴要將-3代入代數(shù)式4x-(-1)繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)得出結(jié)果為-11，結(jié)果<-5，所以可以直接輸出結(jié)果-11.211名師原創(chuàng)作品
15.-2015
【解析】根據(jù)互個(gè)數(shù)的和可得a+b=0，互 為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得xy =1，2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.
16. .
【解析】科學(xué)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).2320000000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，其中a=2.32，n為所有的整數(shù)數(shù)位減1，即n=9.
17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25
【解析】此題主要考查了有理，根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，運(yùn)算律可以求解結(jié)果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7
(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9
(3)原式=81× × × =1
(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25
18.(1) ;(2) .
【解析】 ①根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律 (n≥1的整數(shù))，依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)行變形，去括號(hào)后合并即可得到值;
?、诟鶕?jù)閱讀材料中的思路，進(jìn)一步推出規(guī)律 (n≥1的整數(shù))，依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)行變形，即可得到值.
①根據(jù)題意得：
=
?、诟鶕?jù)題意得：
= [(1- )+( - )+…+ - ]
= (1- )=
19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.
【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，OP=3×6=18;
(2)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;
(3)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，P種情況：一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè);另一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3
解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是-4，OP=3×6=18;
(2)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P;
(3)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，PR情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，8x=4+6x-2即x=1;另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，8 x=4+6x+2即x=3.
20.(1)星期三收盤時(shí)，該股票漲了282元
(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元;最低價(jià)是每股2730元
(3)小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元
【解析】(1)(2)直接根據(jù)表格的關(guān)系即可，(3)根據(jù)：收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅-買股票手續(xù)費(fèi) 計(jì)算即可
解：(1)22+142-08=282元
答：星期三收盤時(shí)，該股票漲了282元
(2)2 7+22+142=3062元
27+22+142-08-252=2730元
答：本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元;最低價(jià)是每股2730元
(3)27+22+142-08-252+13=286元，
286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元
答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元。
21.(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)觀察一系列等式確定出第10個(gè)等式即可;
(2)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可;
(3)利用得出的拆項(xiàng)方法計(jì)算即可.
解：(1)第10個(gè)算式是 ;
(2)第n個(gè)算式為 ;
(3)原式= = = .
22.(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛;
(2)本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計(jì)劃減少了4輛.
【解析】根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)的含義直接可以得到算式，進(jìn)而進(jìn)行運(yùn)算。
解：(1)7-(-10)=17(輛);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(輛)，
答：(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛;
(2)本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計(jì)劃減少了4輛.
23.(1)小軍解法較好;(2)把49 寫成(50- )，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;(3)-159 .
【解析】 (1)根據(jù)計(jì)算判斷小軍的解法好;
(2)把49 寫成(50- )，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解;
(3)把19 寫成(20- )，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解：(1)小軍解法較好;(2)還有更好的解法，
49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;
(3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+
=-159 .
1.7年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)復(fù)習(xí)題
2.七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)手抄報(bào)
3.七年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題100道
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)檢測(cè)題
