七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式》教案設(shè)計(jì)大全
整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。接下來(lái)是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式》教案設(shè)計(jì)大全，希望大家喜歡!
七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式》教案設(shè)計(jì)大全一
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù).
2.會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
1.閱讀課本P53，本章引言中的問(wèn)題：
問(wèn)題1：用s表示路程，v表示速度，t表示行駛時(shí)間，這三個(gè)量之間存在什么樣的關(guān)系式?
問(wèn)題2：用S表示圓的面積，C表示圓的周長(zhǎng)，r表示圓的半徑，用含r的式子表示S和C.
問(wèn)題3：a和b表示兩個(gè)有理數(shù)，用字母表示加法交換律.
問(wèn)題4：全班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占54%，女生人數(shù)和男生人數(shù)分別是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上問(wèn)題、思考：
(1)字母可以表示什么?
(2)用字母表示數(shù)的作用.
3.總結(jié)歸納：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).
4.課本P54例1、P55例2.
(1)學(xué)生獨(dú)立完成.
(2)交流，有困難的學(xué)生組內(nèi)討論幫助.
二、反饋練習(xí)
1.課本P56練習(xí)第1~4題.
2.能力提升練習(xí).
(1)一段水渠的橫截面是梯形，上口寬a m，下底寬b m，渠深0.8 m，若這段水渠長(zhǎng)為l m，修這條水渠需要挖土石方 .?
(2)一種袋裝瓜子，其質(zhì)量x(g)與售價(jià)c(元)之間有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
瓜子質(zhì)量(x g) 售價(jià)c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …
用含字母x的式子表示售價(jià)c是 .?
第2課時(shí) 單項(xiàng)式
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念.
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列代數(shù)式
(1)若正方體的邊長(zhǎng)為a，則正方體的面積是 ;?
(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ;?
(3)若x表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積是 ;?
(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 .?
2.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義.
3.請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征.
二、講授新課
1.單項(xiàng)式：
通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書(shū)歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.然后教師作補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5.
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;
(5)y; (6)-xy2; (7)-5.
3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母的指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū).
4.例題：
【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù).
(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.
【例2】下面各題的判斷是否正確?
(1)-7xy2的系數(shù)是7;
(2)-x2y3與x3沒(méi)有系數(shù);
(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
(4)-a3的系數(shù)是-1;
(5)-32x2y3的次數(shù)是7;
七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式》教案設(shè)計(jì)大全二
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).
二、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識(shí)，了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義.【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法.
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn)：多項(xiàng)式以及有關(guān)概念.
2.難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)【教 學(xué)方法】
【課前準(zhǔn)備】投影儀.
【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】
(元)，買3個(gè)籃球，5個(gè)排球，2個(gè)足球共需________元.
(3)如圖1，三角尺的面積為_(kāi)_______.
(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米.
(1) (2)
五、新授
請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第57頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題.
1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________;
2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_________;
3.在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_________;
4.在多項(xiàng)式中，___________ __________，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
(2)多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
(3)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一， 如，多項(xiàng)式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次項(xiàng)為3x2y和- xy2，二次項(xiàng)也有2項(xiàng)，x2和-xy，這個(gè)多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式.
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.
例1.用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).
(1) 溫度由t℃下降5℃后是_______℃.
七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式》教案設(shè)計(jì)大全三
1.列代數(shù)式
(1)若邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)_______，體積為;
(2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是_____元(3)一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米;
(4)設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________.
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款元。
2.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會(huì)用單項(xiàng)式表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步感悟用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、方便，使用的廣泛性。)
3.請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。
(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答)
(設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望、學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，以此為載體感悟單項(xiàng)式的特征，為歸納單項(xiàng)式概念作好準(zhǔn)備)
二、新授內(nèi)容
1、單項(xiàng)式
通過(guò)上述特征的描述，從而概括單項(xiàng)式的概念，：
單項(xiàng)式：即由_____與______的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。
補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)_________或___________也是單項(xiàng)式，如a，5。
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。
解：是單項(xiàng)式的有(填序號(hào))：________________________
七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式》教案設(shè)計(jì)大全四
【教學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
(1)能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
(2)理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù) ，系數(shù)等概念，會(huì)指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù).
講授法、談話法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項(xiàng)式的有關(guān)概念
【教學(xué)難點(diǎn)】
負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)
【課前準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、新課引入
教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問(wèn)題：
1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
(1)列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
(2)在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需要時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段所需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎?
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通 過(guò)凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?
分析：(1)根據(jù)速度、時(shí)間和路程 之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間.列車在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是100×2=200(千米)，3小時(shí)行駛的路程為100×3=300(千米)，t小時(shí)行駛的路程為100×t=100t(千米).
(2)列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間為2.1t小時(shí)，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過(guò)凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長(zhǎng)為120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段要u小時(shí)，那么通過(guò)非凍土地段要(u-0.5)小時(shí)，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長(zhǎng)為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米.
思路點(diǎn)撥：上述問(wèn)題(1)可由學(xué)生自己完成，問(wèn)題(2)、(3)先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式.
上述的3個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，通過(guò)本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問(wèn)題(2)、(3)進(jìn)行加減運(yùn)算，化簡(jiǎn).
kb2.下面，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn).
(1)邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)_____，體積為_(kāi)______.
(2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍圓珠筆的單價(jià)是_______元.
(3)一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)______千米.
(4)數(shù)n的相反數(shù)是_______.
教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流.
上面各問(wèn)題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?
上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運(yùn)算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.如： -2，a， ，都是單項(xiàng)式，而 ，1+x都不是單項(xiàng).
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，例如： 6a2的 系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，- 的系數(shù)是- .
單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)成前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式 的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫(xiě).
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項(xiàng)式;vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項(xiàng)式.
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