初一數(shù)學《從算式到方程》教案范文大全
方程的學習是初中數(shù)學中極其重要的基礎知識，它的應用十分廣泛，也是今后學習相關學科，如物理、化學等知識的重要工具，因此，使學生學會利用方程的模型去解決實際問題的方法十分重要。接下來是小編為大家整理的初一數(shù)學《從算式到方程》教案范文大全，希望大家喜歡!
初一數(shù)學《從算式到方程》教案范文大全一
【教學習目標】
一、知識與技能
1、通過處理 實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法
通過實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學方法】
探索式教學法
教師準備教學用課件。
【教學過程】
一、新課引入
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的 基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
初一數(shù)學《從算式到方程》教案范文大全二
教學目標：
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步.
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學重難點： 從實際問題中尋找相等關系.
教學過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會得到一個什么樣的式子?
二、學習新知
1.引導學生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：
路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 70
2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據(jù).
3.討論列出方程表示的意義，并對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性.
4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1
6.探討：①列出關于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據(jù));③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7.總結以上列出兩個含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設未知數(shù)列方程解決下列問題：
(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個數(shù);
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);
(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數(shù)的，樟樹比桂花樹的棵數(shù)多，杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.
2.練習(補充)
(1)列式表示：
?、?比a小9的數(shù); ② x的2倍與3的和;
③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：
?、?2與x的差等于x的2倍;
?、趚的三分之一與5的和等于6.
四、課時小結
1.本節(jié)課我們學了什么知識?
2.你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
第2課時 一元一次方程
教學目標：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.
3.培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的能力.
4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度.
教學重點：尋找相等關系，列出方程.
教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.
教學過程：
一、情境引入
問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?
如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)
由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.
二、自主嘗試
1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.
2.交流：
在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.
3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.
4.討論：
問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?
問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數(shù)為x嗎?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一個未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.
判斷下列方程是不是一元一次方程：
?、?3-x=-7;?、?a-b=3;
初一數(shù)學《從算式到方程》教案范文大全三
教學目標 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;
2.掌握等式的性質，能對等式進行變形。
3.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。
教學重難點 重點：1.一方一次方程。2.利用方程解的定義求待定字母的值。3.等式的性質。
難點：1.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。2.列方程。 課后記 教學完成情況 □正常完成 □提前完成 □未完成 學生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 學生課堂表現(xiàn) □很積極 □比較積極 □一般 上次作業(yè)完成 □完成 □未完成 (完成質量： 分/5分制) 上次筆記整理 □完成 □未完成 (完成質量： 分/5分制) 教學反思 教案設計
(內容包含知識點、典型例題、課堂練習、課后作業(yè)和設計意圖) 一、方程的有關概念
1.方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如 等。
理解要注意以下2點
方程必是等式，并且必須含有未知數(shù)。方程是表示已知數(shù)與未知數(shù)以及它們的相等關系式的等式，所含未知數(shù)不一定是一個，如 中， ， 都是未知數(shù)。
與代數(shù)式的區(qū)別和聯(lián)系：代數(shù)式不是方程(代數(shù)式中不含等于號)，方程左右兩邊都是代數(shù)式。
2.方程的解
使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
方程中若只含一個未知數(shù)，此時方程的解也叫方程的根。例如方程 左邊= ，所以 是方程 的解，或說 是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等號左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做解方程。
解方程與方程的解的卻別：
(1)解方程是確定方程的解的過程，是同解變形過程，在這里，解是動詞。
(2)方程的解是求得的結果，它是未知數(shù)的數(shù)值，它能使方程中等號左、右兩邊的值相等，它是由未知數(shù)和已知數(shù)之間的相等關系確定的，方程的解中的解是名詞。
例1：請指出下列哪些式子是方程
練習：1.下列各式中， 是等式; 是方程
例2：檢驗下列各題括號里的未知數(shù)的值，判斷它們是不是前面方程的解。
(1)
(2)
(3)
練習：2. 是下列哪個方程的解( )
A. B. C. D.
3.一元一次方程 的解是( )
A. B. C. D.
二、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
最簡形式 ，標準形式
例如 等都是一元一次方程。
要判斷一個方程是不是一元一次方程，需要滿足三個條件①只含有一個未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)是1;③整式方程。三點缺一不可。
例3：下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
例4：若 是關于 的一元一次方程，則 的值是( )
A.1 B.任意數(shù) C.2 D.1或2
練習：4.若關于 的方程 是一元一次方程，求 的值
三、等式的性質
1.等式的性質1
等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。即如果 .
2.等式的性質2
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .
例5：用適當?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結果仍是等式，并指出是根據(jù)等式的哪一條性質以及怎樣變形的。
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