初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和策略
學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了很大的變化，很多學(xué)生不能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，于是便失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。因此老師需要對(duì)初一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)。下面給大家分享一些初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)方法
一、讓興趣和自信促使學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣
(一)從身邊事入手，讓興趣引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)
進(jìn)入初中后，學(xué)習(xí)內(nèi)容增加，課堂上解決的問(wèn)題有限，預(yù)習(xí)功課就有必要了.剛進(jìn)入中學(xué)的初一學(xué)生對(duì)新生活處處充滿好奇，要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，從身邊事入手會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，初一數(shù)學(xué)一開始就引入了負(fù)數(shù)的概念，課本的引入有些學(xué)生會(huì)覺(jué)得抽象，可以設(shè)計(jì)關(guān)于零花錢的預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生明白得到壓歲錢(收入)理解為正，花出去的壓歲錢(支出)理解為負(fù)，這樣學(xué)生很快就能明白正負(fù)數(shù)表示的是相反意義的量.由于關(guān)系到學(xué)生的自身利益，他們自然會(huì)有興趣去探索.所謂“興趣是最好的老師”，從身邊事入手，讓興趣引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣.
(二)分享預(yù)習(xí)成果，增強(qiáng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力
學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)了相關(guān)知識(shí)，會(huì)產(chǎn)生成就感，在第二天上課時(shí)，讓認(rèn)真預(yù)習(xí)的學(xué)生分享他的預(yù)習(xí)成果，并大力表?yè)P(yáng)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，這樣會(huì)促使他們更積極主動(dòng)地預(yù)習(xí)更深層的知識(shí)，預(yù)習(xí)能力會(huì)大大得到提升.初一學(xué)生效仿性較強(qiáng)，容易羨慕別人，更容易躍躍欲試，作為教師就要抓住學(xué)生的這些心理，引導(dǎo)他們不甘落后，讓他們期待下一節(jié)課自己的預(yù)習(xí)成果得到展示.
(三)提前一天布置數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望
學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，一般都能在學(xué)校完成當(dāng)天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù).回到家會(huì)感覺(jué)無(wú)所事事，于是會(huì)轉(zhuǎn)向電視和網(wǎng)絡(luò).長(zhǎng)期下去會(huì)有網(wǎng)癮、電視癮.所謂“冰凍三尺非一日之寒”，良好的習(xí)慣沒(méi)有養(yǎng)成也是導(dǎo)致學(xué)生變成問(wèn)題學(xué)生的一個(gè)原因.這樣的學(xué)生一般比較聰明，如果從初一時(shí)就讓他試著完成第二天的作業(yè)，讓他有成就感，并讓他幫助輔導(dǎo)不能獨(dú)立完成當(dāng)天數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生，他會(huì)有自豪感，說(shuō)不定還會(huì)有自己的粉絲團(tuán)，在學(xué)生之間建立明星般的感覺(jué)總好過(guò)在虛擬世界里漫游.
二、培養(yǎng)良好的課前準(zhǔn)備習(xí)慣，讓學(xué)生及早進(jìn)入課堂狀態(tài)
畫圖工具、作業(yè)本、練習(xí)本等等常常是必備的，這些用品學(xué)生沒(méi)有一下子準(zhǔn)備齊全，上課時(shí)需要什么才去翻找什么，而且還夾雜著嗡嗡的說(shuō)話聲.盡管教師多次提醒他們做好課前準(zhǔn)備，但學(xué)生充耳不聞，依然故我.要避免這些問(wèn)題，可以讓課代表課前幫助督促學(xué)生提前做好課前準(zhǔn)備，但初一學(xué)生一下課就像出籠的鳥兒到教室外玩耍，直到聽見(jiàn)鈴聲才回教室，一個(gè)課代表督促不過(guò)來(lái).這時(shí)就要發(fā)揮小組長(zhǎng)的作用，要求學(xué)生一下課就要準(zhǔn)備下節(jié)課的用品，讓每小組的組長(zhǎng)在課間檢查自己組員的桌面，一旦發(fā)現(xiàn)哪位同學(xué)沒(méi)按要求準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用品，就要找到這位同學(xué)并現(xiàn)場(chǎng)督促其準(zhǔn)備好用品，并要求回答出一個(gè)上節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，如果答不出就必須自己翻書查找知識(shí)點(diǎn).這種懲罰學(xué)生一般都不會(huì)拒絕，一學(xué)期堅(jiān)持下來(lái)，我發(fā)現(xiàn)幾乎每名學(xué)生在我走進(jìn)教室時(shí)，都能做好課前準(zhǔn)備.
三、培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣，鞏固課堂教學(xué)
課后作業(yè)是課堂的延伸，是對(duì)學(xué)生課堂效果的檢驗(yàn).學(xué)生寫作業(yè)本來(lái)是順理成章的事情，但有些學(xué)生的作業(yè)卻實(shí)在不成樣子.學(xué)生的作業(yè)問(wèn)題主要有以下幾點(diǎn)：1.作業(yè)不規(guī)范，潦草應(yīng)付，有的數(shù)學(xué)作業(yè)里面甚至?xí)┎逡恍┱Z(yǔ)文默寫或英語(yǔ)作文，一本多用，足見(jiàn)學(xué)生不夠重視.2.有的作業(yè)不寫題目要求，例如，要求解方程組或者化簡(jiǎn)、計(jì)算，有的學(xué)生只寫出方程組和式子.3.而有些實(shí)際應(yīng)用題不設(shè)未知數(shù)就直接列方程.4.有些需要做輔助線的，只在圖形中顯示輔助線卻不見(jiàn)文字表述，而有的有文字表述卻忘記在圖中畫出輔助線.5.有的解題中提到∠1、∠2卻在圖形里沒(méi)有標(biāo)注，有些畫圖不用工具，甚至不畫圖形，卻在解題中說(shuō)得頭頭是道.針對(duì)這些問(wèn)題，我覺(jué)得可以采取如下策略：
1.凡事就怕認(rèn)真.教師一定要規(guī)范作業(yè)要求，作業(yè)本統(tǒng)一兩個(gè)，分別寫上A本和B本，輪流交替使用，數(shù)學(xué)作業(yè)本專用，里面不準(zhǔn)穿插別科作業(yè).發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題，教師不可隨便了事，一定要單獨(dú)找學(xué)生溝通，讓他明白凡事不可應(yīng)付馬虎，要重新?lián)Q掉作業(yè)本，并與家長(zhǎng)溝通，因?yàn)閷W(xué)生重新買作業(yè)本需要家長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)支持.
2.教師要規(guī)范板書，做好例題示范.有的教師把例題步驟通過(guò)多媒體投放出來(lái)，學(xué)生印象并不深，電腦一關(guān)，學(xué)生對(duì)步驟的記憶也會(huì)隨著短路，畢竟才是初一的學(xué)生.因此，教師應(yīng)該在黑板上一字一句規(guī)范寫出解題步驟，并設(shè)計(jì)與例題配套的練習(xí)讓學(xué)生訓(xùn)練，所謂“有樣學(xué)樣”，要讓學(xué)生的作業(yè)認(rèn)真規(guī)范，教師的板書也一定要認(rèn)真規(guī)范.
3.多進(jìn)行作業(yè)展覽.對(duì)于優(yōu)秀的作業(yè)，進(jìn)行不定期的展覽，樹立榜樣.展覽形式可以多樣，教室里的學(xué)習(xí)園地，或者課前三分鐘學(xué)生間輪流翻?，或者在作業(yè)中加注批語(yǔ)，多用鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)性語(yǔ)言，誰(shuí)都喜歡好聽的，好作業(yè)也可以夸出來(lái).
初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
1 “讀”法的指導(dǎo)
也可以稱為預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)，初一學(xué)生往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過(guò)程中,沿用小學(xué)的死記硬背的方法,這樣既不能讀懂,更無(wú)法讀透,不能使自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到提高。因此,重視讀法指導(dǎo)對(duì)提高初一新生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書的方法。
2 “聽”法的指導(dǎo)
“聽”法即學(xué)生聽課方法，學(xué)生一天主要的時(shí)間都用來(lái)聽課，聽課就是在老師的引導(dǎo)、幫助下學(xué)習(xí)，所以每天保證課堂的聽課效率，是搞好學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。我們的老師經(jīng)過(guò)那么多年的大浪淘沙，他們對(duì)這個(gè)學(xué)科的把握、理解、領(lǐng)會(huì)比學(xué)生要高得多，再加上教研組的老師一起備課、一起探討，最后凝結(jié)成一節(jié)課的內(nèi)容，在課堂上展示給學(xué)生的時(shí)候，學(xué)生就等于站在巨人的肩膀上。而且學(xué)生從老師這兒得到的東西應(yīng)該是課下自己學(xué)習(xí)時(shí)很難得到的，如果一個(gè)學(xué)生在課堂上不能保證高效率，那么他的損失將是巨大的，可能課后得用三五堂課的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)損失，還不一定能彌補(bǔ)過(guò)來(lái)。
3 課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。要指導(dǎo)學(xué)生做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種層次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生①如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言;②如何將推理思考過(guò)程用文字書寫表達(dá);③正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，指導(dǎo)老師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
4 小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
初中數(shù)學(xué)一題多解
一、圓的多解題型
1、平面上一點(diǎn)到圓的最大距離、最小距離分別是6和2，求圓的直徑。(分點(diǎn)在圓內(nèi)和圓外兩種情況，直徑是6+2或6-2)
2、圓的兩條弦長(zhǎng)6和8，半徑5，求兩條弦的距離。(分弦在圓心的同旁和兩旁兩種情況，距離是4+3或4-3)
3、半徑是4的圓中，長(zhǎng)是4的弦所對(duì)的圓周角是多少度?(分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧對(duì)的圓周角兩種情況，度數(shù)是30或150)
4、相切兩圓半徑分別是4和6，求圓心距。(分內(nèi)切、外切兩種情況，圓心距是6-4或6+4)
5、相交兩圓半徑分別是25和39，公共弦長(zhǎng)30，求圓心距。(分兩圓心在公共弦的同旁和兩旁兩種情況，是36-20或36+20)
6、三角形ABC的外接圓半徑是4，BC=4，求角A的度數(shù)。(分圓心在三角形內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，是30度或150度)
二、數(shù)的.多解題型
1、a的相反數(shù)是本身，b的倒數(shù)是本身，則a-b的值是多少?(倒數(shù)是本身的數(shù)有1和-1，結(jié)果是-1或1)
2、平方是本身的數(shù)是_____(是0或1)
3、a的立方根是2，a的平方根是幾?(正數(shù)的平方根都有兩個(gè)，是正負(fù)2根號(hào)2)
4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是幾?(平方相等的數(shù)要么相等要么互為相反數(shù)，b是1或-1，差是-1或-3)
5、絕對(duì)值是5的數(shù)與平方根是3的數(shù)的和是幾?(絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，和是8或-2)
6、數(shù)軸上，與表示2的點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)，是倒數(shù)等于1.5的數(shù)的多少倍?(距離是6的點(diǎn)表示的數(shù)是原數(shù)加上6或減去6，結(jié)果是-6倍或12倍)
三、三角形的多解題型
1、等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，求頂角。(分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，頂角30°或150°)
2、等腰三角形兩邊長(zhǎng)5和6，求周長(zhǎng)。(兩邊分別是腰和底兩種情況，得周長(zhǎng)16或17)
3、直角三角形兩邊長(zhǎng)3和4，求第三邊。(第三部邊是斜邊、直角邊兩種情況，是5或根號(hào)7)
4、三角形的一個(gè)30°角對(duì)的邊為5，一條鄰邊是8，求面積。(分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，面積是2(4根號(hào)3+3)或2(4根號(hào)3-3)
5、等腰三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求底角。(有底角大于頂角和底角小于頂角兩種情況，底角是72°或45°)
6、畫圖找出到三角形三邊距離相等的點(diǎn)。(分形內(nèi)形外兩種情況，有4個(gè)點(diǎn)：內(nèi)角平分線交點(diǎn)一個(gè)，外角平分線交點(diǎn)3個(gè))
四、四邊形的多解題型
1、平行四邊形ABCD中，AB=6，E是直線AB上的一點(diǎn)，BE=2，DE交AC于F，求AF與FC的比。(點(diǎn)E可在B點(diǎn)的左和右，比值是2:3或4:3)
2、平行四邊形ABCD中，AB=5,BC邊上高AE=3，CE=2，求BC。(點(diǎn)E可在C點(diǎn)的左和右，BC=6或2)
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