初一數(shù)學(xué)上冊基本概念與學(xué)習(xí)建議
初一數(shù)學(xué)上冊基本概念與學(xué)習(xí)建議
中學(xué)的課程難度加大;課時(shí)密度增大;中學(xué)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí);更注重培養(yǎng)抽象思維能力和邏輯推理能力。同學(xué)們要更好適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)節(jié)奏，并能學(xué)好數(shù)學(xué)這門重要學(xué)科，小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初一數(shù)學(xué)上冊基本概念匯總
一、有理數(shù)
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。
整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)仍是0.
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
有理數(shù)的加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù);
4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
有理數(shù)的減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的乘法法則：
1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;
2、任何數(shù)同0相乘，都得0;
3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)的除法法則：
1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
2、兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的
數(shù)，都得0。
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
0的任何次正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
1先乘方，再乘除，最后加減;
2同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
3如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|<10，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。
用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。
四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)
字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。
二、整式
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念
單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。
三、一元一次方程
方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，未知數(shù)的式子都是
整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
把方程中的某一項(xiàng)，改變符號后，從方程的左邊(右邊)移到右邊(左邊)，這種
變形叫做移項(xiàng)。
賣價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤
利潤=賣價(jià)-進(jìn)價(jià)
利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià)×100%
賣價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤率)
利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率
四、圖形
直線
(1)概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線(它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長度單位)。
(2)基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線;也可以簡單地說“兩點(diǎn)確定一條直線”。
(3)特點(diǎn)：①直線沒有長短，向兩方無限延伸;②直線沒有粗細(xì);③兩點(diǎn)確定一條直線;④兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。
射線
(1)概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。
(2)特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，無法度量。
線段
(1)概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。
(2)基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。
(3)特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。
線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。
角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩
條射線是角的兩條邊。
角度制及換算：
(1)角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
(2)角度制的換算：
1°=60′1′=60″ 1周角=360°1平角=180° 1直角=90°
(3)換算方法：
把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率;把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進(jìn)率;
角的平分線：
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。
余角和補(bǔ)角：
(1)余角：如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另
一個(gè)角的余角;
(2)補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角;
(3)余角的性質(zhì)：等角的余角相等;
等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
一.要培養(yǎng)課前預(yù)習(xí)、課后總結(jié)的習(xí)慣
(1)預(yù)習(xí)時(shí)先瀏覽本節(jié)的內(nèi)容，掌握知識梗概;然后對重要概念、法則進(jìn)行體會、思考，對難以理解的知識作出標(biāo)記，以便帶著疑問去聽課;準(zhǔn)備好上課需要的學(xué)習(xí)用具，相關(guān)資料等等。
(2)課后歸納、總結(jié)學(xué)過的知識，培養(yǎng)復(fù)習(xí)習(xí)慣。
二.課堂上要養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣
(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī);
(2)記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法;
(3)記小結(jié)、記探究結(jié)論、記課后思考題等。
三.課后要培養(yǎng)良好的做作業(yè)的習(xí)慣，良好的做作業(yè)習(xí)慣應(yīng)包括：
(1)要養(yǎng)成作業(yè)前看書的習(xí)慣，做作業(yè)前要認(rèn)真復(fù)習(xí)例題的解題格式、步驟和方法。
(2)要養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣。如遇到難題不會做時(shí)，可向老師或同學(xué)請教，弄懂以后獨(dú)立完成。
(3)要養(yǎng)成對已做作業(yè)進(jìn)行再思考的習(xí)慣。每次做新的作業(yè)之前，最好對前一天的作業(yè)進(jìn)行反饋，包括：題型、解題思路、出現(xiàn)問題，也可收集錯(cuò)題(學(xué)生可以整理成錯(cuò)題集)
四.要培養(yǎng)大膽質(zhì)疑習(xí)慣
初中學(xué)生思維活躍、好奇心強(qiáng)。但有的學(xué)生不敢大膽的對所遇到的問題質(zhì)疑，課堂上是這樣，課外也是這樣。初一新生在課堂上要大膽發(fā)言、積極討論，課后勤思多問，培養(yǎng)出喜歡質(zhì)疑的良好習(xí)慣。
五.聽過會忘、看能記住，做才理解
初一新生多數(shù)的孩子善于動腦,有些難題孩子們想一想就能得出答案,但是孩子們多數(shù)眼高手低,動手能力差,或者懶得去計(jì)算、去推理。希望孩子們，去計(jì)算，去推理，養(yǎng)成要多動手的好習(xí)慣。
培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。它需要同學(xué)們有決心、恒心、耐心。達(dá)爾文說：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識”。久而久之的方法便成為自然的習(xí)慣，所以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是掌握一把打開知識寶庫的鑰匙，它所釋放出的能量將是無可比擬的，也希望初一新生在最短的時(shí)間內(nèi)盡快的適應(yīng)初中生活，取得優(yōu)異的成績。
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