高二數(shù)學(xué)課堂必記知識(shí)點(diǎn)
少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，少年富則國(guó)富，少年進(jìn)步則國(guó)進(jìn)步。先賢鼓勵(lì)我們要做一個(gè)有責(zé)任感和使命感的人。我們身上系著重任，那就是努力學(xué)習(xí)，報(bào)效國(guó)家。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)課堂必記知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學(xué)課堂必記知識(shí)點(diǎn)1
在中國(guó)古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。
1.任意角
(1)角的分類：
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角.
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫(xiě)成+k360(kZ).
(3)弧度制：
①1弧度的角：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.
②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r為半徑.
③用弧度做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān).
④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度.
⑤弧長(zhǎng)公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義：
設(shè)是一個(gè)任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數(shù)線
設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A點(diǎn)的切線與的終邊或其反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)T，則tan=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線.
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一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見(jiàn)的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).
二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)
1.從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.
當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān);
當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).
r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.
2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說(shuō)明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).
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簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：
一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：
(1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為
;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;
(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).
(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡(jiǎn)單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從1到N)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法.
(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào);第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號(hào)碼概率.
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