高二數學課本知識點解析
弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件,特別是在數學章節(jié)的復習中,對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之,會使解題速度慢,邏輯混亂、敘述不清。以下是小編給大家整理的高二數學知識點,希望大家能夠喜歡!
高二數學課本知識點匯總
數列定義:
如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數。
解釋說明:
從(1)式可以看出,an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0。
在等差數列中,等差中項:一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項,且為數列的平均數。
且任意兩項am,an的關系為:an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
推論公式:
從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等。
基本公式:
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
高二數學課本知識點歸納
1.定義法:判斷B是A的條件,實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立,只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖,再利用定義判斷即可。
2.轉換法:當所給命題的充要條件不易判斷時,可對命題進行等價裝換,例如改用其逆否命題進行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時,可從集合的角度考慮,記條件p、q對應的集合分別為A、B,則:
若A?B,則p是q的充分條件。
若A?B,則p是q的必要條件。
若A=B,則p是q的充要條件。
若A?B,且B?A,則p是q的既不充分也不必要條件。
高二數學課本知識點梳理
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點:通過探索和討論交流,導出兩角差與和的三角函數的十一個公式,并了解它們的內在聯系。
難點:兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡單的三角恒等變換
重點:掌握三角變換的內容、思路和方法,體會三角變換的特點.
難點:公式的靈活應用.
三角函數幾點說明:
1.對弧長公式只要求了解,會進行簡單應用,不必在應用方面加深.
2.用同角三角函數基本關系證明三角恒等式和求值計算,熟練配角和sin和cos的計算.
3.已知三角函數值求角問題,達到課本要求即可,不必拓展.
4.熟練掌握函數y=Asin(wx+j)圖象、單調區(qū)間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習,不要求記憶.
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
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