高二數(shù)學(xué)課程解答知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
對(duì)高中生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動(dòng)地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)課程解答知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家能夠喜歡!
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1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：
2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：
⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
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異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.
異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).
(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn).
三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aaα
(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點(diǎn);αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直.
平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直.
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面.
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行.
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
兩平行直線所成的角：規(guī)定為.
兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.
平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計(jì)算”.
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線,
在解題時(shí),注意挖掘題設(shè)中主要信息：
(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;
(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過來,如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角
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第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數(shù)列?？荚嚤乜?。等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來很容易，但做題卻不會(huì)做的類型?？荚囶}中，一般都是要求通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導(dǎo)。
第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實(shí)際問題聯(lián)系的，所以要會(huì)讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再根據(jù)實(shí)際問題的限制要求求最值。
選修中的簡(jiǎn)單邏輯用語、圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關(guān)系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區(qū)別，考試一般會(huì)用選擇題考這一知識(shí)點(diǎn)，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現(xiàn)。而且有多問，一般第一問較簡(jiǎn)單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達(dá)式難度就不大。后面兩到三問難打一般會(huì)很大，而且較費(fèi)時(shí)間。所以不建議做。
這一章屬于學(xué)的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內(nèi)容;導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)公式、運(yùn)算法則、用導(dǎo)數(shù)求極值和最值的方法。一般會(huì)考察用導(dǎo)數(shù)求最值，會(huì)用導(dǎo)數(shù)公式就難度不大。
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