高二數(shù)學必修三第三單元的知識點梳理
不管學什么科目，課后復習自然是少不了的，復習是對我們以往所學知識的一個鞏固提高，特別是高中數(shù)學知識點比較復雜多樣化，更需要我們抽出大量的時間進行預習、復習,下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學必修三第三單元的知識點梳理，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學必修三第三單元的知識點梳理1
有界性
設函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f(x)|≤M，則稱f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱f(x)在區(qū)間上無界。
單調性
設函數(shù)f(x)的定義域為D，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2，當x1f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調函數(shù)。
奇偶性
設為一個實變量實值函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。
幾何上，一個奇函數(shù)關于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉后不會改變。
奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設f(x)為一實變量實值函數(shù)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數(shù)。
幾何上，一個偶函數(shù)關于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。
偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。
偶函數(shù)不可能是個雙射映射。
連續(xù)性
在數(shù)學中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來說，連續(xù)的函數(shù)就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數(shù)。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)(或者說具有不連續(xù)性)。
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一、事件
1.在條件SS的必然事件.
2.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.
3.在條件SS的隨機事件.
二、概率和頻率
1.用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關鍵性依據(jù).
2.在相同條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA
nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.
3.對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).
三、事件的關系與運算
四、概率的幾個基本性質
1.概率的取值范圍：
2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=
4.概率的加法公式：
如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B).
5.對立事件的概率：
若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).
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1、圓的定義
平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標準方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法:
一般都采用待定系數(shù)法:先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關系
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有
(2)過圓外一點的切線:
①k不存在,驗證是否成立
②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系
通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設圓
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓。
注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點