高二數(shù)學(xué)結(jié)業(yè)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高二階段的學(xué)習(xí)既不像高一是對(duì)環(huán)境感到陌生，也不會(huì)像高三那樣學(xué)習(xí)緊張。在這一年里，學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步很大程度上取決于學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，也是提高自學(xué)水平為高三打基礎(chǔ)的重要時(shí)期。下面是小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)結(jié)業(yè)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家能夠喜歡!
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直線(xiàn)與圓:
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線(xiàn),如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當(dāng)直線(xiàn)與軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線(xiàn)的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線(xiàn)的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線(xiàn)方程:⑴點(diǎn)斜式:直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為,則直線(xiàn)方程為,
⑵斜截式:直線(xiàn)在軸上的截距為和斜率,則直線(xiàn)方程為
4、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式;
兩條平行線(xiàn)與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:.⑵圓的一般方程:
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn).
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.①相離②相切③相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線(xiàn)與圓相交所得弦長(zhǎng)
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復(fù)合函數(shù)定義域
若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：
⑴當(dāng)為整式或奇次根式時(shí)，R的值域;
⑵當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)不小于0(即≥0);
⑶當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)大于0;
⑷當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對(duì)零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。
⑸當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
⑺由實(shí)際問(wèn)題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對(duì)自變量的要求
⑻對(duì)于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時(shí)一般要對(duì)字母的取值情況進(jìn)行分類(lèi)討論，并要注意函數(shù)的定義域?yàn)榉强占稀?/p>
⑼對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1。
⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對(duì)角變量的限制。
復(fù)合函數(shù)常見(jiàn)題型
(ⅰ)已知f(x)定義域?yàn)锳，求f[g(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。
(ⅱ)已知f[g(x)]定義域?yàn)锽，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。
(ⅲ)已知f[g(x)]定義域?yàn)镃，求f[h(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。
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有界性
設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對(duì)于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f(x)|≤M，則稱(chēng)f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱(chēng)f(x)在區(qū)間上無(wú)界。
單調(diào)性
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對(duì)于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1f(x2)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)函數(shù)。
奇偶性
設(shè)為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。
幾何上，一個(gè)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會(huì)改變。
奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數(shù)。
幾何上，一個(gè)偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，亦即其圖在對(duì)y軸映射后不會(huì)改變。
偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。
偶函數(shù)不可能是個(gè)雙射映射。
連續(xù)性
在數(shù)學(xué)中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來(lái)說(shuō)，連續(xù)的函數(shù)就是當(dāng)輸入值的變化足夠小的時(shí)候，輸出的變化也會(huì)隨之足夠小的函數(shù)。如果輸入值的某種微小的變化會(huì)產(chǎn)生輸出值的一個(gè)突然的跳躍甚至無(wú)法定義，則這個(gè)函數(shù)被稱(chēng)為是不連續(xù)的函數(shù)(或者說(shuō)具有不連續(xù)性)。
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