高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架梳理
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架梳理2022
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，下面是小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架梳理，以供大家參考!
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架梳理
等差數(shù)列
對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱(chēng)這一定值差為公差,記為d;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。
那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n-1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個(gè)d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。
此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)單，可用以上類(lèi)似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再?gòu)?fù)述。
值得說(shuō)明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數(shù)列問(wèn)題迎刃而解。
等比數(shù)列
對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商(即二者的比)為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱(chēng)這一定值商為公比q;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為T(mén)n。
那么，通項(xiàng)公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想：
a2=a1_,
a3=a2_,
a4=a3_,
````````
an=an-1_,
將以上(n-1)項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。
此外，當(dāng)q=1時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=a1_
當(dāng)q≠1時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=a1_1-q^(n))/(1-q).
高二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類(lèi)：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。
異面直線(xiàn)判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。
兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線(xiàn)間距離:公垂線(xiàn)段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn);(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面
直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：
直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
11 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
12兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上
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