2022高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在日常的學(xué)習(xí)中,說到知識(shí)點(diǎn),大家是不是都習(xí)慣性的重視?知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面小編為大家?guī)?022高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線。
公理3：過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp。空間向量法
兩異面直線間距離：公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法
若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;(2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。
學(xué)數(shù)學(xué)必須遵循的規(guī)律
01
第四個(gè)原則：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律。
數(shù)學(xué)，本是源自生活，為了解決具體的問題而生?？梢哉f，一點(diǎn)也不神秘，更不會(huì)深?yuàn)W。為什么我們學(xué)起來又會(huì)那么困難?
原因在于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是錯(cuò)誤的，我們沒有按照大腦工作的習(xí)慣來學(xué)習(xí)，沒有遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律，太急功近利了，使得這么一門本來很具體的學(xué)科變得很晦澀難懂。
02
大腦分左右腦，左腦負(fù)責(zé)邏輯思維，右腦負(fù)責(zé)圖像記憶。人類學(xué)東西，一般會(huì)從右腦開始，先有個(gè)大概的形象，才能進(jìn)一步通過左腦去思考?？梢哉f，右腦在很多方面的效率是優(yōu)于左腦的，這是長(zhǎng)期進(jìn)化的結(jié)果。
打個(gè)比方，如果我們看見一只老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子里思考一番，看看有沒有危險(xiǎn)，那么，我們很快就會(huì)一命嗚呼了。如果用右腦來處理則簡(jiǎn)單多了，一看見老虎這個(gè)形象，身體立刻反應(yīng)，起身就逃。正是這種本能且未經(jīng)思考的快速反應(yīng)才使得人類可以在惡劣的環(huán)境中得以自保，繁衍生息。
左腦在什么時(shí)候會(huì)更有效率?在處理更復(fù)雜的環(huán)境下，左腦更有效率。左腦可以根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實(shí)性，并作出對(duì)應(yīng)的反應(yīng)。還拿看見老虎打比方，看見老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時(shí)正被關(guān)在動(dòng)物園里的玻璃房，很安全，那還用跑嗎?在這里，左腦發(fā)揮作用了，進(jìn)行了邏輯思考。
03
無論是左腦還是右腦，都有賴于記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據(jù)記憶來加工、處理各種情況的，為什么記憶力比較強(qiáng)的人，往往智商也比較高，就是這個(gè)道理。
左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎(chǔ)之上，是對(duì)形象記憶的歸納、總結(jié)，形成結(jié)論。人類害怕老虎，是因?yàn)榭匆娺^很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險(xiǎn)，右腦深深的記憶了這種危險(xiǎn)，以后一看到老虎，跑了再說，保命要緊。后面才總結(jié)，不是什么情況看見老虎都需要跑，比如在動(dòng)物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。
1.考慮：考慮是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，考慮有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、考慮?？紤]往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于考慮，經(jīng)常開動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于考慮變成了善于考慮。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。
2.動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過的知識(shí)，做到融會(huì)貫通。課下，我經(jīng)常把老師講過的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書，要默記。這樣就能使自身對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
3.培養(yǎng)發(fā)明精神：所謂發(fā)明，就是想出新方法，做出新成果，建立新理論。發(fā)明，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自身去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。
科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在課內(nèi)課外應(yīng)注意些什么呢?
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