期末測(cè)試高二數(shù)學(xué)題
高二數(shù)學(xué)要怎么學(xué)好?在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。今天小編在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)題大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
高二數(shù)學(xué)題(一)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.
1.命題“a=0，則ab=0”的逆否命題是()
A.若ab=0，則a=0B.若a≠0，則ab≠0C.若ab=0，則a≠0D.若ab≠0，則a≠0
2.橢圓+=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是()
A.2B.3C.4D.6
3.已知函數(shù)f(x)=x2+sinx，則f′(0)=()
A.0B.﹣1C.1D.3
4.“a>1”是“a2<1”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
5.雙曲線=1的漸近線方程是()
A.y=±2xB.y=±4xC.y=±xD.y=±x
6.已知y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()
A.f(x)在(﹣3，﹣1)上先增后減B.x=﹣2是函數(shù)f(x)極小值點(diǎn)
C.f(x)在(﹣1，1)上是增函數(shù)D.x=1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
7.已知雙曲線的離心率e=，點(diǎn)(0，5)為其一個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()
A.﹣=1B.﹣=1
C.﹣=1D.﹣=1
8.函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為()
A.(﹣∞，)B.(0，)C.(﹣∞，e)D.(e，+∞)
9.若方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()
A.(﹣∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)
10.已知命題p：?x∈(0，+∞)，2x>3x，命題q：?x0∈(0，+∞)，x>x，則下列命題中的真命題是()
A.p∧qB.p∨(￢q)C.(￢p)∧(￢q)D.(￢p)∧q
11.f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，且g(﹣3)=0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是()
A.(﹣∞，﹣3)∪(0，3)B.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)C.(﹣3，0)∪(3，+∞)D.(﹣3，0)∪(0，3)
12.過(guò)點(diǎn)M(2，﹣1)作斜率為的直線與橢圓+=1(a>b>0)相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，若M是AB的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率e=()
A.B.C.D.
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分.、共16分.
13.拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.
14.已知命題p：?x0∈R，3=5，則￢p為.
15.已知曲線f(x)=xex在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線與直線y=x+1平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
16.已知f(x)=ax3+3x2﹣1存在的零點(diǎn)x0，且x0<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
三、解答題：本大題共7小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.已知命題p：函數(shù)y=kx是增函數(shù)，q：方程+y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∧(￢q)為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
18.已知函數(shù)f(x)=2x3﹣6x2+m在[﹣2，2]上的值為3，求f(x)在[﹣2，2]上的最小值.
19.已知點(diǎn)P(1，﹣2)在拋物線C：y2=2px(p>0)上.
(1)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程;
(2)若過(guò)拋物線C焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，求|AB|的最小值.
20.已知函數(shù)f(x)=x﹣﹣2alnx(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求證：當(dāng)a≤1時(shí)，不等式f(x)≥0在[1，+∞)恒成立.
21.已知函數(shù)f(x)=x﹣﹣2alnx(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若不等式f(x)≥0在[1，+∞)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
22.已知橢圓C：+=1(a>b>0)的離心率e=，點(diǎn)P(﹣，1)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)A，B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對(duì)稱的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
23.已知橢圓C：+=1(a>b>0)的離心率e=，原點(diǎn)到直線+=1的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)A，B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對(duì)稱的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
高二數(shù)學(xué)題(二)
一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、若函數(shù)，則等于()
A.4B.3C.2D.1
2、設(shè)全集，，，則是()
A.(-2,1)B.(1,2)C.(-2,1]D.[1,2)
3、命題“存在R，0”的否定是.(()())
A、不存在R,>0B、存在R,0
C、對(duì)任意的R,0D、對(duì)任意的R,>0
4、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是()
A.B.C.D.
5、函數(shù)的圖象在處的切線在軸上的截距為()
A、10B、5C、-1D、-37
6、設(shè)，則“”是“”的()
A、充分必要條件B、必要不充分條件
C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件
7、已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)，都有，當(dāng)
時(shí)，的值為()
A.2B.-2C.4D.-4
8、函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()
A.0B.1C.2D.3
9、函數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象大致是()
10、已知，則的大小關(guān)系為()
A、B、C、D、
11、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，的取值范圍是()
A、B、C、D、
12、已知集合，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：
??;
?④
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是()
A、??B、?④C、?④D、??
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡中橫線上.)
13、函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
14、不等式的解集為
15、偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則
16、函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為
三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)
17、(10分)已知有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，：方程無(wú)實(shí)根，求：當(dāng)或?yàn)檎鏁r(shí)的取值范圍.
18、(12分)已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線、相交于點(diǎn)、.
(1)將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求弦的長(zhǎng).
19、(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.
(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離，并求出此值.
20、(12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)若方程有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21、(12分)已知函數(shù)是定義在(-1，1)上的奇函數(shù)，且.
(1)求的解析式;
(2)判斷函數(shù)在(-1，1)上的單調(diào)性;
(3)解不等式.
22、(12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域;
(2)若恒成立，求的取值范圍.
高二數(shù)學(xué)題(三)
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求)
1.已知，則向量的夾角為()
A.B.C.D.
2.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于()
A.2B.4C.6D.8[來(lái)源:學(xué)
3.向量=(2,4,x),=(2,y,2)，若||=6，且⊥，則x+y的值為()
A.-3B.1C.-3或1D.3或1
4.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()
A.1B.2C.4D.8
5.命題“若x2<1，則﹣1<x<1”的逆否命題是()< p="">
A.若x2≥1，則x≥1或x≤﹣1B.若﹣1<x<1，則x2<1< p="">
C.若x>1或x<﹣1，則x2>1D.若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1
6.雙曲線的漸近線方程和離心率分別是()
A.B.
C.D.
7.“”是“方程為橢圓方程”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
8.若且為共線向量，則的值為()
A.7B.C.6D.
9.已知F1、F2是橢圓x216+y29=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為()
A.8B.16C.25D.32
10.若平面的一個(gè)法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為()
A.1B.2C.D.
11.如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，
則等于()
A.B.C.D.
12.若橢圓的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|?|PF2|的值為()
A.B.84C.3D.21
第II卷(非選擇題,共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)
13.命題“”的否定為_____________.
14.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則______.
15.若直線的方向向量，平面的一個(gè)法向量，則直線與平面所成角的正弦值等于_________。
16.在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，，，，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，_______.
三、解答題(本題共6小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)
17.(10分)已知命題有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題無(wú)實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18.(12分)已知：如圖，60°的二面角的棱上
有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角
的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，
AC=6，BD=8，求CD的長(zhǎng).
19、(12分)如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)求證：;
(2)求證：.
20.(12分)已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.
21.(12分)已知四棱錐的底面為直角梯形，，
底面，且，
，是的中點(diǎn)
(1)求與所成角的余弦值;
(2)求面與面所成夾角的余弦值.
22.(12分)已知橢圓的離心率，焦距為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高二數(shù)學(xué)題(四)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知圓C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，則圓C的圓心和半徑分別為()
A.(2，1)，4B.(2，﹣1)，2C.(﹣2，1)，2D.(﹣2，﹣1)，2
2.當(dāng)m∈正整數(shù)集，命題“若m>0，則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題是()
A.若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒(méi)有實(shí)根，則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒(méi)有實(shí)根，則m≤0
3.已知命題p：?x>0，x3>0，那么￢p是()
A.?x>0，x3≤0B.
C.?x<0，x3≤0D.
4.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()
A.8πB.4πC.2πD.π
5.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()
A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4
6.在區(qū)間[0，3]上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“1≤2x﹣1≤3”發(fā)生的概率為()
A.B.C.D.
7.如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為()
A.0B.2C.4D.6
8.在班級(jí)的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖.記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為甲、乙，則下列判斷正確的是()
A.甲<乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B.甲>乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C.甲<乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定D.甲>乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
9.設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是()
A.當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件
10.如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值為()
A.B.C.D.
11.已知命題p：函數(shù)f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上單調(diào)遞增;命題q：關(guān)于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0對(duì)任意x∈R恒成立.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()
A.(1，4)B.[﹣2，4]C.(﹣∞，1]∪(2，4)D.(﹣∞，1)∪(2，4)
12.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°;
②若M是線段AC1上的動(dòng)點(diǎn)，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是;
③若P，Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.根據(jù)如圖所示的算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入的x為50時(shí)，輸出的y的值為.
14.某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為.
15.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為.
16.若直線y=x+b與曲線y=3﹣有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是.
三、解答題：本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.已知命題p：x2﹣8x﹣20≤0，命題q：[x﹣(1+m)]?[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
18.已知圓C過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)，且圓心在x軸上，求圓C的方程.
19.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn).求證：
(Ⅰ)EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ)平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年級(jí)組織學(xué)生參加了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，并抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，如圖是這20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖，其分組為[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ)求圖中a的值及成績(jī)分別落在[100，110)與[110，120)中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)學(xué)校決定從成績(jī)?cè)赱100，120)的學(xué)生中任選2名進(jìn)行座談，求此2人的成績(jī)都在[110，120)中的概率.
21.如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE.
(Ⅰ)證明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角(銳角)的余弦值.
22.已知圓C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ)若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長(zhǎng);
(Ⅱ)若a>1，如圖，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn).問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的直線l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
高二數(shù)學(xué)題(五)
【一】
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.設(shè)全集，集合，，則等于()
A.B.C.D.
2.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是()
A.B.C.D.
3.函數(shù)的圖象為()
4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是()
A.B.C.D.
5、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()
A.B.
C.D.
6、已知全集，集合，，那么集合等于()
A.B.
C.D.
7.函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是()
A.B.C.D.
8.設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),滿足條件是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則,,的大小關(guān)系是()
A.B.
C.D.
9.已知，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()
A.B.C.D.
10.若點(diǎn)(a,b)在圖像上，,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是
A.B.(10a,1b)C.D.
11.設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.
12.若a>0，b>0，且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的值等于
A.2B.3C.6D.9
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分)
13.已知函數(shù)那么的值為.
14.若,則定義域?yàn)?
15.設(shè)函數(shù)若，則..
16.已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是___________.
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟(本大題共6小題，共70分)
17(本題滿分10分)設(shè)集合為方程的解集，集合為方程的解集，，求。
18.(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解不等式的解集;
(Ⅱ)若存在x使成立，求的取值范圍.
19.(本題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)用定義證明在上是增函數(shù);
(3)解不等式
20.(本題滿分12分)已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
(1)若，判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若，求時(shí)的的取值范圍.
21.(本題滿分12分)已知函數(shù)，，.
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值的表達(dá)式.
22.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線過(guò)P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.
(I)求a，b的值;(II)證明：.
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