高二數(shù)學(xué)教案模板
數(shù)學(xué)教案怎么寫?每一堂課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)都是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)，構(gòu)建教學(xué)的問題情景，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程。今天小編在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)教案大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
高二數(shù)學(xué)教案(一)
簡單的線性規(guī)劃
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域;
(2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及解等基本概念;
(3)了解線性規(guī)化問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題;
(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建模”和解決實(shí)際問題的能力;
(5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
教科書首先通過一個(gè)具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域.再通過一個(gè)具體實(shí)例，介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個(gè)基本概念及一種基本解法-圖解法，并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實(shí)際中的應(yīng)用.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域.
對(duì)學(xué)生來說，二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個(gè)比較陌生、抽象的概念，按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和認(rèn)知水平難以透徹理解，因此學(xué)習(xí)二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域分為兩個(gè)大的層次：
(1)二元一次不等式表示平面區(qū)域.首先通過建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，自然地給出概念.明確二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域不包含邊界直線(畫成虛線).其次再擴(kuò)大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實(shí)線.
(2)二元一次不等式組表示平面區(qū)域.在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上，畫不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.這是學(xué)生對(duì)代數(shù)問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為幾何問題以及數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的基礎(chǔ).
難點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答.
對(duì)許多學(xué)生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問題少，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見困難是不會(huì)將實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題，即不會(huì)建模.所以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的難點(diǎn)，并緊緊圍繞如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，然后利用圖解法求出解作為突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵.
對(duì)學(xué)生而言解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系;②不能分清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學(xué)模型;③孤立地考慮單個(gè)的問題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移.針對(duì)這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設(shè)計(jì)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，從而將實(shí)際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以利于理解;分析完題后，能夠抓住問題的本質(zhì)特征，從而將實(shí)際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題.另外，利用計(jì)算機(jī)可以較快地幫助學(xué)生掌握尋找整點(diǎn)解的方法.
三、教法建議
(1)對(duì)學(xué)生來說，二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個(gè)比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所知，為使學(xué)生對(duì)這一概念的引進(jìn)不感到突然，應(yīng)建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，以便自然地給出概念
(2)建議將本節(jié)新課講授分為五步(思考、嘗試、猜想、證明、歸納)來進(jìn)行，目的是為了分散難點(diǎn)，層層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，只要學(xué)生對(duì)舊知識(shí)掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動(dòng)去探求新知，得出結(jié)論.
(3)要舉幾個(gè)典型例題，特別是似是而非的例子，對(duì)理解二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的含義是十分必要的.
(4)建議通過本節(jié)教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，盡管側(cè)重于用“數(shù)”研究“形”，但同時(shí)也用“形”去研究“數(shù)”，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)能力是大有益處的.
(5)對(duì)作業(yè)、思考題、研究性題的建議：①作業(yè)主要訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范的解題步驟和作圖能力;②思考題主要供學(xué)有余力的學(xué)生課后完成;③研究性題綜合性較大，主要用于拓寬學(xué)生的思維.
(6)若實(shí)際問題要求的解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解(近似解)，應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，其方法應(yīng)以與線性目標(biāo)函數(shù)的直線的距離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找.
如果可行域中的整點(diǎn)數(shù)目很少，采用逐個(gè)試驗(yàn)法也可.
(7)在線性規(guī)劃的實(shí)際問題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量，收到的效益;二是給定一項(xiàng)任務(wù)問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項(xiàng)任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最小.
高二數(shù)學(xué)教案(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解本章的學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)習(xí)思想方法2、能敘述隨機(jī)變量的定義
3、能說出隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)系，4、能夠把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用隨機(jī)變量表示
重點(diǎn)：能夠把一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用隨機(jī)變量表示
難點(diǎn)：隨機(jī)事件概念的透徹理解及對(duì)隨機(jī)變量引入目的的認(rèn)識(shí)：
環(huán)節(jié)一：隨機(jī)變量的定義
1.通過生活中的一些隨機(jī)現(xiàn)象，能夠概括出隨機(jī)變量的定義
2能敘述隨機(jī)變量的定義
3能說出隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題?
1、了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么?
2、分析理解中的兩個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果有什么不同?建立了什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系?
總結(jié)：
3、隨機(jī)變量
(1)定義：
這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。即隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的
到的映射。
(2)表示：隨機(jī)變量常用大寫字母.等表示.
(3)隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
函數(shù)隨機(jī)變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點(diǎn)都是映射都是映射
環(huán)節(jié)二隨機(jī)變量的應(yīng)用
1、能正確寫出隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機(jī)變量的描述隨機(jī)事件
例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機(jī)變量的學(xué)案.這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。(1)寫成該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機(jī)變量來描述上述結(jié)果。
變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機(jī)變量描述上述結(jié)果
例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數(shù)，則X是一個(gè)隨機(jī)變
量，分別說明下列集合所代表的隨機(jī)事件：
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){X>0}
變式：連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數(shù)，則X是一個(gè)隨機(jī)變量，X的可能取值是?并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.
練習(xí)：寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)變量的結(jié)果。
(1)從學(xué)校回家要經(jīng)過5個(gè)紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數(shù);
(2)一個(gè)袋中裝有5只同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3只球，被取出的球的號(hào)碼數(shù);
小結(jié)(對(duì)標(biāo))
高二數(shù)學(xué)教案(三)
一、教材分析
【教材地位及作用】
基本不等式又稱為均值不等式，選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5第3章第3節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對(duì)象為高二學(xué)生，本節(jié)課為第一課時(shí)，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一,為后續(xù)進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問題奠定基礎(chǔ)。因此基本不等式在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。
【教學(xué)目標(biāo)】
依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解掌握基本不等式，理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;
過程與方法目標(biāo)：通過探究基本不等式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)分析、解決問題的能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。
難點(diǎn)：利用基本不等式推導(dǎo)不等式.
關(guān)鍵是對(duì)基本不等式的理解掌握.
二、教法分析
本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率.
三、學(xué)法指導(dǎo)
新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過讓學(xué)生想一想，做一做，用一用，建構(gòu)起自己的知識(shí)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
具體過程安排如下：
(一)基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此,設(shè)置如下情境:
上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。
[問題1]請(qǐng)觀察會(huì)標(biāo)圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們?cè)诿娣e上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系?(讓學(xué)生分組討論)
(二)探究問題，抽象歸納
基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)1.探究圖形中的不等關(guān)系
形的角度----(利用多媒體展示會(huì)標(biāo)圖形的變化,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四個(gè)直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)
數(shù)的角度
[問題2]若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應(yīng)怎樣表示這種不等關(guān)系?
學(xué)生討論結(jié)果：。
[問題3]大家看，這個(gè)圖形里還真有點(diǎn)奧妙。我們從圖中找到了一個(gè)不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件?不等式中的等號(hào)什么時(shí)候成立呢?(師生共同探索)
咱們?cè)倏匆豢磮D形的變化，(教師演示)
(學(xué)生發(fā)現(xiàn))當(dāng)a=b四個(gè)直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結(jié)論：我們得到不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
設(shè)計(jì)意圖：本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。
2.抽象歸納：
一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
[問題4]你能給出它的證明嗎?
學(xué)生在黑板上板書。
[問題5]特別地，當(dāng)時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?
學(xué)生歸納得出。
設(shè)計(jì)意圖：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式的來源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
【歸納總結(jié)】
如果a,b都是非負(fù)數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。
3.探究基本不等式證明方法：
[問題6]如何證明基本不等式?
設(shè)計(jì)意圖：在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。
方法一：作差比較或由基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)展開證明。
方法二：分析法
要證
只要證2
要證,只要證2
要證,只要證
顯然,是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),中的等號(hào)成立。
4.理解升華
1)文字語言敘述：
兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
2)符號(hào)語言敘述：
若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，。
[問題7]怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))
“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：
當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，即;
僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，即。
3)探究基本不等式的幾何意義：
基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的幾何解釋，通過數(shù)形結(jié)合，賦予不等式幾何直觀。進(jìn)一步領(lǐng)悟不等式中等號(hào)成立的條件。
如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，
CD⊥AB，AC=a,CB=b，
[問題8]你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎?
(教師演示，學(xué)生直觀感覺)
易證RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB
即CD=.
這個(gè)圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C與圓心重合，即a=b時(shí)，等號(hào)成立.
因此：基本不等式幾何意義可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高.
4)聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式
從形的角度來看，基本不等式具有特定的幾何意義;從數(shù)的角度來看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不等關(guān)系.
[問題9]回憶一下你所學(xué)的知識(shí)中，有哪些地方出現(xiàn)過“和”與“積”的結(jié)構(gòu)?
歸納得出:
均值不等式的代數(shù)解釋為:兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小它們的等比中項(xiàng).
基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)(四)體會(huì)新知，遷移應(yīng)用
例1：(1)設(shè)均為正數(shù)，證明不等式：基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)
(2)如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，設(shè)AC=a,CB=b，
，過作交于，你能利用這個(gè)圖形得出這個(gè)不等式的一種幾何解釋嗎?
設(shè)計(jì)意圖：以上例題是根據(jù)基本不等式的使用條件中的難點(diǎn)和關(guān)鍵處設(shè)置的，目的是利用學(xué)生原有的平面幾何知識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟到不等式成立的條件，及當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。這里完全放手讓學(xué)生自主探究，老師指導(dǎo)，師生歸納總結(jié)。
(五)演練反饋，鞏固深化
公式應(yīng)用之一：
1.試判斷與與2的大小關(guān)系?
問題：如果將條件“x>0”去掉，上述結(jié)論是否仍然成立?
2.試判斷與7的大小關(guān)系?
公式應(yīng)用之二：
設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中
(1)用一個(gè)兩臂長短有差異的天平稱一樣物品，有人說只要左右各秤一次，將兩次所稱重量相加后除以2就可以了.你覺得這種做法比實(shí)際重量輕了還是重了?
(2)甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷.甲商場(chǎng)采取的促銷方式是在原價(jià)p折的基礎(chǔ)上再打q折;乙商場(chǎng)的促銷方式則是兩次都打折.對(duì)顧客而言，哪種打折方式更合算?(0
≠q)
(五)反思總結(jié)，整合新知：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問題需要請(qǐng)教?
設(shè)計(jì)意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.從各種角度對(duì)均值不等式進(jìn)行總結(jié)，目的是為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
老師根據(jù)情況完善如下：
知識(shí)要點(diǎn)：
(1)重要不等式和基本不等式的條件及結(jié)構(gòu)特征
(2)基本不等式在幾何、代數(shù)及實(shí)際應(yīng)用三方面的意義
思想方法技巧：
(1)數(shù)形結(jié)合思想、“整體與局部”
(2)歸納與類比思想
(3)換元法、比較法、分析法
(七)布置作業(yè)，更上一層
1.閱讀作業(yè):預(yù)習(xí)基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)
2.書面作業(yè):已知a，b為正數(shù)，證明不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)
3.思考題:類比基本不等式，當(dāng)a,b,c均為正數(shù)，猜想會(huì)有怎樣的不等式?
設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，同時(shí)考慮學(xué)生的差異性。閱讀作業(yè)是后續(xù)課堂的鋪墊，而思考題不做統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。
五、評(píng)價(jià)分析
1.在建立新知的過程中，教師力求引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。每個(gè)問題在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了學(xué)生的具體情況，力爭(zhēng)提問準(zhǔn)確到位，便于學(xué)生思考和回答。使思考和提問持續(xù)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學(xué)生的思考有價(jià)值，對(duì)知識(shí)的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。
2.本節(jié)的教學(xué)中要求學(xué)生對(duì)基本不等式在數(shù)與形兩個(gè)方面都有比較充分的認(rèn)識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的統(tǒng)一，教學(xué)過程從形得到數(shù)，又從數(shù)回到形，意圖使學(xué)生在比較中對(duì)基本不等式得以深刻理解?！皵?shù)形結(jié)合”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，不是教師提一提學(xué)生就能夠掌握并且會(huì)用的，只有學(xué)生通過實(shí)踐，意識(shí)到它的好處之后，學(xué)生才會(huì)在解決問題時(shí)去嘗試使用，只有通過不斷的使用才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種思想方法的再理解，從而達(dá)到掌握它的目的。
六、板書設(shè)計(jì)
§3.3基本不等式
一、重要不等式
二、基本不等式
1.文字語言敘述
2.符號(hào)語言敘述
3.幾何意義
4.代數(shù)解釋
三、應(yīng)用舉例
例1.
四、演練反饋
五、總結(jié)歸納
1.知識(shí)要點(diǎn)
2.思想方法
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