利用反向思維解決高二數(shù)學(xué)問題是很好的應(yīng)試技巧

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開做題，但是我們不能盲目打題海戰(zhàn)術(shù)，要做每一道題都能夠有所收獲，就需要我們善于總結(jié)反思，反思解題過程和解題思路。下面是小編為大家?guī)淼睦梅聪蛩季S解決高二數(shù)學(xué)問題是很好的應(yīng)試技巧，希望能幫到大家!

　　利用反向思維解決高二數(shù)學(xué)問題是很好的應(yīng)試技巧

　　1、反思解題本身是否正確

　　由于在解題的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，因此在解完一道題后就很有必要進(jìn)行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問題，運(yùn)算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤，這是解題后最基本的要求,真正認(rèn)實(shí)到解題后思考的重要性。

　　2、反思有無其它解題方法

　　對(duì)于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會(huì)得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當(dāng)然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過不同的觀察側(cè)面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　3、反思結(jié)論或性質(zhì)在解題中的作用

　　有些題目本身可能很簡(jiǎn)單，但是它的結(jié)論或做完這道題目本身用到的性質(zhì)卻有廣泛的應(yīng)用，如果僅僅滿足于解答題目的本身，而忽視對(duì)結(jié)論或性質(zhì)應(yīng)用的思考、探索，那就可能會(huì)“揀到一粒芝麻，丟掉一個(gè)西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,你要通過這道題把本題所蘊(yùn)涵的知識(shí)和方法提煉出來,總結(jié)歸納.像函數(shù),研究的不外乎是定義域,值域,單調(diào)性,最值等.每做一個(gè)題就可以把這些東西復(fù)習(xí)一下,這樣才能對(duì)的起你做的題.

　　4、反思題目能否變換引申

　　改變題目的條件，會(huì)導(dǎo)出什么新結(jié)論;保留題目的條件結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng);條件作類似的變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等等。象這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、認(rèn)識(shí)新知識(shí)的突破口。

　　5、反思解決問題的思維方法能否遷移

　　解完一道題目后，不妨深思一下解題程序，有時(shí)會(huì)突然發(fā)現(xiàn)：這種解決問題的思維模式竟然體現(xiàn)了一訓(xùn)重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)于解決一類問題大有幫助。這樣，有利于深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的認(rèn)識(shí)，真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想和知識(shí)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，從而充分發(fā)揮自己的智能和潛能。

　　高二數(shù)學(xué)：幾何的三大問題

　　平面幾何作圖限制只能用直尺、圓規(guī)，而這里所謂的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。用直尺與圓規(guī)當(dāng)然可以做出許多種之圖形，但有些圖形如正七邊形、正九邊形就做不出來。有些問題看起來好像很簡(jiǎn)單，但真正做出來卻很困難，這些問題之中最有名的就是所謂的三大問題。

　　幾何三大問題是:

　　1、化圓為方-求作一正方形使其面積等於一已知圓;

　　2、三等分任意角;

　　3、倍立方-求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。

　　圓與正方形都是常見的幾何圖形，但如何作一個(gè)正方形和已知圓等面積呢?若已知圓的半徑為1則其面積為π(1)2=π，所以化圓為方的問題等於去求一正方形其面積為π，也就是用尺規(guī)做出長(zhǎng)度為π1/2的線段(或者是π的線段)。

　　三大問題的第二個(gè)是三等分一個(gè)角的問題。對(duì)於某些角如90。、180。三等分并不難，但是否所有角都可以三等分呢?例如60。，若能三等分則可以做出20。的角，那麼正18邊形及正九邊形也都可以做出來了(注：圓內(nèi)接一正十八邊形每一邊所對(duì)的圓周角為360。/18=20。)。其實(shí)三等分角的問題是由求作正多邊形這一類問題所引起來的。

　　第三個(gè)問題是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾經(jīng)記述一個(gè)神話提到說有一個(gè)先知者得到神諭必須將立方形的祭壇的體積加倍，有人主張將每邊長(zhǎng)加倍，但我們都知道那是錯(cuò)誤的，因?yàn)轶w積已經(jīng)變成原來的8倍。

　　這些問題困擾數(shù)學(xué)家一千多年都不得其解，而實(shí)際上這三大問題都不可能用直尺圓規(guī)經(jīng)有限步驟可解決的。

　　1637年笛卡兒創(chuàng)建解析幾何以後，許多幾何問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來研究。1837年旺策爾(Wantzel)給出三等分任一角及倍立方不可能用尺規(guī)作圖的證明。1882年林得曼(Linderman)也證明了π的超越性(即π不為任何整數(shù)系數(shù)多次式的根)，化圓為方的不可能性也得以確立。

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