高二數(shù)學(xué)常考知識點總結(jié)

　　高二數(shù)學(xué)有很多知識，但是并不是全部都會考，其中有一部分是?？嫉模覀冡槍@部分學(xué)習(xí)能提高效率哦。小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。

　　一、曲線與方程

　　1.橢圓

　　橢圓的定義是橢圓章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，高考對本節(jié)內(nèi)容的考查可能仍然將以求橢圓的方程和研究橢圓的性質(zhì)為主，兩種題型均有可能出現(xiàn).橢圓方面的知識與向量等知識的綜合考查命題趨勢較強。

　　2.雙曲線

　　標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程最常用的兩種方法是定義法和待定系數(shù)法.利用定義法求解，首先要熟悉雙曲線的定義，只要知道雙曲線的焦點和雙曲線上的任意一點的坐標(biāo)都可以運用定義法求解其標(biāo)準(zhǔn)方程;解法二是利用待定系數(shù)法求解，是求雙曲線方程的根本方法之一，其思想是根據(jù)題目中的條件確定雙曲線方程中的系數(shù)a,b，主要是解方程組;解法三是利用共焦點曲線系方程求解，其要點是根據(jù)題目中的一個條件寫出含一個參數(shù)的共焦點的二次曲線系方程，再根據(jù)另外一個條件求出這個參數(shù).

　　3.拋物線

　　1)利用已知條件求拋物線方程，一般有兩種方法：待定系數(shù)法和軌跡法。

　　2)韋達(dá)定理的熟練運用，可以防止運算復(fù)雜的焦點坐標(biāo)，巧妙利用拋物線的性質(zhì)進(jìn)行解題。

　　3)焦點弦的幾何性質(zhì)是答題中容易忽略的問題，在復(fù)雜的求解拋物線方程中，運用好這方面的知識能夠少走很多彎路。

　　用點差法解圓錐曲線的中點弦問題

　　二、空間幾何體

　　1.空間幾何體的考查主要以其識別和應(yīng)用為主，以填空題的形式出現(xiàn)，分值大約在5分。對空間幾何體的形狀、位置關(guān)系、數(shù)量特征、表面積和體積的命題需要加以關(guān)注。

　　2.球的面積和體積：計算球的面積和體積就要求出球的半徑，在具體的空間幾何體中，首先要確定球心的位置，這樣才能根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出半徑，除球以外的空間幾何體在求體積時都離不開”高“，要注意使用線面垂直的相關(guān)定理確定高線。

　　三、正弦定理和余弦定理

　　1.正弦定理

　　在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　2.余弦定理

　　三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的余弦的積的兩倍。

　　3.例題：熊丹老師教你正弦定理做題時的注意事項

　　五、常用邏輯用語：

　　1、四種命題：

　?、旁}：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

　　注：1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題 否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

　　3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：

　?、徘?and) ：命題形式 p q; p q p q p q p

　?、苹?or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假

　?、欠?not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假

　　假 真 假 真 真

　　假 假 假 假 真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號 表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

　　全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p： 。

　　特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p： ;