高二數(shù)學斜率教案
高二數(shù)學斜率教案
數(shù)學學習最重要的就是要掌握好學習的重點和難點，然而這些在課件中會講述的十分清楚。直線的傾斜角和斜率就是一個重要的知識點，小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
教學目標
(1)了解直線方程的概念.
(2)正確理解直線傾斜角和斜率概念.理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率.
(3)理解公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式.
(4)通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力.
(5)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神.
教學建議教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導出直線方程的概念;其次為進一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進而建立直線斜率的概念，從而實現(xiàn)了直線的方向或者說直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變;最后推導出經(jīng)過兩點的直線的斜率公式.這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法.
(2)重點、難點分析
?、俦竟?jié)的重點是斜率的概念和斜率公式.直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線，無論是建立直線的方程，還是研究兩條直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用.因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學好這一章的關(guān)鍵.
?、诒竟?jié)的難點是對斜率概念的理解.學生對于用直線的傾斜角來刻畫直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個問題卻并不容易接受.
教法建議
(1)本節(jié)課的教學任務有三大項：傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式.學生思維也對應三個高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立.相應的教學過程 也有三個階段
?、僭诮虒W中首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，然后通過討論明確用角來刻畫直線的方向，如何定義這個角呢，學生在討論中逐漸明確傾斜角的概念.
?、诒竟?jié)的難點是對斜率概念的理解.學生認為傾斜角就可以刻畫直線的方向，而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣.學生還會認為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎.再有，為什么要用傾斜角的正切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解決這些問題，就要求教師幫助學生認識到在直線的方程中體現(xiàn)的不是直線的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直線方程(一次函數(shù)的形式，下同)中x的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切.為了便于學生更好的理解直線斜率的概念，可以借助幾何畫板設(shè)計：運用上述正反兩種變化的動態(tài)演示充分揭示直線方程中系數(shù)與傾斜角正切的內(nèi)在關(guān)系，這對幫助學生理解斜率概念是極有好處的.
?、墼谶M行過兩點的斜率公式推導的教學中要注意與前后知識的聯(lián)系，課前要對平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作一定的復習準備.
④在學習直線方程的概念時要通過舉例清晰地指出兩個條件，最好能用充要條件敘述直線方程的概念，強化直線與相應方程的對應關(guān)系.為將來學習曲線方程做好準備.
(2)本節(jié)內(nèi)容在教學中宜采用啟發(fā)引導法和討論法，設(shè)計為啟發(fā)、引導、探究、評價的教學模式.學生在積極思維的基礎(chǔ)上，進行充分的討論、爭辯、交流、和評價.傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立，這三項教學任務都是在討論、交流、評價中完成的.在此過程中學生的思維和能力得到充分的發(fā)展.教師的任務是創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)爭論，組織交流，參與評價.
教學設(shè)計示例教學目標
(1)了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念.
(2)理解公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式.
(3)培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力.
(4)幫助學生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神.
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