人教版高二數(shù)學上冊期末試卷
學習是一個堅持不懈的過程，走走停停便難有成就。這里給大家整理了一些有關(guān)人教版高二數(shù)學上冊期末試卷,希望對大家有所幫助.
人教版高二數(shù)學上冊期末試卷1
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知圓C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，則圓C的圓心和半徑分別為()
A.(2，1)，4B.(2，﹣1)，2C.(﹣2，1)，2D.(﹣2，﹣1)，2
2.當m∈N-，命題“若m>0，則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是()
A.若方程x2+x﹣m=0有實根，則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實根，則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m≤0
3.已知命題p：?x>0，x3>0，那么￢p是()
A.?x>0，x3≤0B.
C.?x<0，x3≤0D.
4.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()
A.8πB.4πC.2πD.π
5.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()
A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4
6.在區(qū)間[0，3]上隨機地取一個實數(shù)x，則事件“1≤2x﹣1≤3”發(fā)生的概率為()
A.B.C.D.
7.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為()
A.0B.2C.4D.6
8.在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學的得分情況制成如圖所示的莖葉圖.記甲、乙兩名同學所得分數(shù)的平均分分別為甲、乙，則下列判斷正確的是()
A.甲<乙，甲比乙成績穩(wěn)定B.甲>乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C.甲<乙，乙比甲成績穩(wěn)定D.甲>乙，乙比甲成績穩(wěn)定
9.設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是()
A.當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當m?α時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件
10.如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值為()
A.B.C.D.
11.已知命題p：函數(shù)f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上單調(diào)遞增;命題q：關(guān)于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0對任意x∈R恒成立.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為()
A.(1，4)B.[﹣2，4]C.(﹣∞，1]∪(2，4)D.(﹣∞，1)∪(2，4)
12.如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°;
②若M是線段AC1上的動點，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是;
③若P，Q是線段AC上的動點，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為.
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()
A.0個B.1個C.2個D.3個
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.根據(jù)如圖所示的算法語句，當輸入的x為50時，輸出的y的值為.
14.某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為.
15.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為.
16.若直線y=x+b與曲線y=3﹣有兩個公共點，則b的取值范圍是.
三、解答題：本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.已知命題p：x2﹣8x﹣20≤0，命題q：[x﹣(1+m)]?[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.
18.已知圓C過點A(1，4)，B(3，2)，且圓心在x軸上，求圓C的方程.
19.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點.求證：
(Ⅰ)EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ)平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年級組織學生參加了環(huán)保知識競賽，并抽取了20名學生的成績進行分析，如圖是這20名學生競賽成績(單位：分)的頻率分布直方圖，其分組為[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ)求圖中a的值及成績分別落在[100，110)與[110，120)中的學生人數(shù);
(Ⅱ)學校決定從成績在[100，120)的學生中任選2名進行座談，求此2人的成績都在[110，120)中的概率.
21.如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點.將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE.
(Ⅰ)證明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角(銳角)的余弦值.
22.已知圓C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ)若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長;
(Ⅱ)若a>1，如圖，圓C與x軸相交于兩點M，N(點M在點N的左側(cè)).過點M的動直線l與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點.問：是否存在實數(shù)a，使得對任意的直線l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由.
人教版高二數(shù)學上冊期末試卷2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
1.已知拋物線的標準方程為x2=4y，則下列說法正確的是()
A.開口向左，準線方程為x=1B.開口向右，準線方程為x=﹣1
C.開口向上，準線方程為y=﹣1D.開口向下，準線方程為y=1
2.命題p：?x0>1，lgx0>1，則￢p為()
A.?x0>1，lgx0≤1B.?x0>1，lgx0<1C.?x>1，lgx≤1D.?x>1，lgx<1
3.在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，化簡++=()
A.B.C.D.
4.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，事件A表示“2名學生全不是男生”，事件B表示“2名學生全是男生”，事件C表示“2名學生中至少有一名是男生”，則下列結(jié)論中正確的是()
A.A與B對立B.A與C對立
C.B與C互斥D.任何兩個事件均不互斥
5.已知甲、乙兩名同學在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示，x1，x2分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的眾數(shù)，s12，s22分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的方差，則有()
A.x1>x2，s12s22
C.x1=x2，s12=s22D.x1=x2，s12<s22< p="">
6.設(shè)直線l的方向向量是=(﹣2，2，t)，平面α的法向量=(6，﹣6，12)，若直線l⊥平面α，則實數(shù)t等于()
A.4B.﹣4C.2D.﹣2
7.執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出的S值為62，則判斷框內(nèi)為()
A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7?
8.下列說法中，正確的是()
A.命題“若x≠2或y≠7，則x+y≠9”的逆命題為真命題
B.命題“若x2=4，則x=2”的否命題是“若x2=4，則x≠2”
C.命題“若x2<1，則﹣1<x<1”的逆否命題是“若x1，則x2>1”
D.若命題p：?x∈R，x2﹣x+1>0，q：?x0∈(0，+∞)，sinx0>1，則(￢p)∨q為真命題
9.知點A，B分別為雙曲線E：﹣=1(a>0，b>0)的兩個頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則雙曲線E的離心率為()
A.B.2C.D.
10.如圖，MA⊥平面α，AB?平面α，BN與平面α所成的角為60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，則MN的長為()
A.B.2C.D.
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分)
11.若雙曲線﹣=1的焦距為6，則m的值為.
12.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中，抽取一個容量為100的樣本，則應(yīng)從丙地區(qū)中抽取個銷售點.
13.已知兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x與y的幾組數(shù)據(jù)如下表
x3456
y
m4
根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+，則m=.
14.在長為4cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長等于線段AC，CB的長，則矩形面積小于3cm2的概率為.
15.已知圓E：(x+1)2+y2=16，點F(1，0)，P是圓E上的任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點Q，則動點Q的軌跡方程為.
三、解答題：本大題共6小題，共75分.
16.已知實數(shù)p：x2﹣4x﹣12≤0，q：(x﹣m)(x﹣m﹣1)≤0
(Ⅰ)若m=2，那么p是q的什么條件;
(Ⅱ)若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.
17.一果農(nóng)種植了1000棵果樹，為估計其產(chǎn)量，從中隨機選取20棵果樹的產(chǎn)量(單位：kg)作為樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45，50]上的果樹棵數(shù)為8，.
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a，b的值;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000棵果樹的總產(chǎn)量.
18.盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2.
(Ⅰ)若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率;
(Ⅱ)若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率.
19.如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且三個頂點均在拋物線E：y2=2px(p>0)上，O為坐標原點.
(Ⅰ)證明：A、B兩點關(guān)于x軸對稱;
(Ⅱ)求拋物線E的方程.
20.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D為AB的中點
(Ⅰ)求證：AC⊥BC1;
(Ⅱ)求異面直線AC1與CB1所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值.
21.已知橢圓C：+=1(a>b>0)的左、右焦點為F1(﹣2，0)，F(xiàn)2(2，0)，點M(﹣2，)在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)已知斜率為k的直線l過橢圓C的右焦點F2，與橢圓C相交于A，B兩點.
①若|AB|=，求直線l的方程;
②設(shè)點P(，0)，證明：?為定值，并求出該定值.
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