2023必考高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選

高考就是我們走上成功道路的第一個(gè)機(jī)會(huì)，高考的數(shù)學(xué)并不簡(jiǎn)單，有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)是高考必考的呢?下面是小編為大家整理的關(guān)于2023必考高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家來閱讀。

高考必備數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一個(gè)推導(dǎo)

利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

兩個(gè)防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.

三種方法

等比數(shù)列的判斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.

(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.

注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.

重要的數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)

等比數(shù)列的基本性質(zhì)

⑴公比為q的等比數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等比數(shù)列，其公比為q(m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差)。

⑵對(duì)任何m、n，在等比數(shù)列{a}中有：a=a·q，特別地，當(dāng)m=1時(shí)，便得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有普遍性。

⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等)，那么當(dāng){a}為等比數(shù)列時(shí)，有：a、a、a、…=a、a、a、…。

⑷若{a}是公比為q的等比數(shù)列，則{|a|}、{a}、{ka}也是等比數(shù)列，其公比分別為|q|}、{q}、{q}。

⑸如果{a}是等比數(shù)列，公比為q，那么，a，a，a，…，a，…是以q為公比的等比數(shù)列。

⑹如果{a}是等比數(shù)列，那么對(duì)任意在n，都有a·a=a·q>0。

⑺兩個(gè)等比數(shù)列各對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，且公比等于這兩個(gè)數(shù)列的公比的積。

⑻當(dāng)q>1且a>0或00且01時(shí)，等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列為常數(shù)列;當(dāng)q<0時(shí)，等比數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列。

高考數(shù)學(xué)必考內(nèi)容知識(shí)

1、拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線

x=—b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

2、拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P(—b/2a，(4ac—b’2)/4a)

當(dāng)—b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b’2—4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。

5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b’2—4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b’2—4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b’2—4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=—b±√b’2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)