人教版高一數(shù)學上冊知識點歸納總結免費

數(shù)學知識的積累和解題方法的掌握,需要科學有效的復習方法,同時需要持之以恒的堅持。以下是小編準備的一些人教版高一數(shù)學上冊知識點歸納總結，僅供參考。

高一數(shù)學上冊基礎知識點總結

第一章.集合與函數(shù)的概念

一、集合的概念與運算：

1、集合的特性與表示法：集合中的元素應具有：確定性互異性無序性;集合的表示法有：

列舉法描述法文氏圖等。2、集合的分類：①有限集、無限集、空集。

②數(shù)集：yyx2點集：x,yxy1

23、子集與真子集：若xA則xBAB若AB但ABAB

若Aa1，a2，a3,an，則它的子集個數(shù)為2n個4、集合的運算：①AB__A且xB，若ABA則AB②AB__A或xB，若ABA則BA③CUA__U但xA

5、映射：對于集合A中的任一元素a,按照某個對應法則f,集合B中都有唯一的元素b與

之對應，則稱f:AB為A到的映射,其中a叫做b的原象，b叫a的象。二、函數(shù)的概念及函數(shù)的`性質：

1、函數(shù)的概念：對于非空的數(shù)集A與B，我們稱映射f:AB為函數(shù)，記作yfx，

其中xA,yB,集合A即是函數(shù)的定義域，值域是B的子集。定義域、值域、對應法則稱為函數(shù)的三要素。2、函數(shù)的性質：

⑴定義域：10簡單函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍，例：ylg(3x)2x5的

2x505x3定義域為：3x0220復合函數(shù)的定義域：若yfx的定義域為xa,b，則復合函數(shù)yfgx的定義域為不等式agxb的解集。3實際問題的定義域要根據(jù)實際問題的實際意義來確定定義域。⑵值域：10利用函數(shù)的單調性：yxpx(po)y2x2ax3x2,3

0202利用換元法：y2x13xy3x1x珠暉區(qū)青少年活動中心中學部(博學教育培訓中心)

30數(shù)形結合法yx2x5

⑶單調性：10明確基本初等函數(shù)的單調性：yaxbyax2bxcyyaxkx(k0)

a0且a1ylogaxa0且a1yxnnR

20定義：對x1D,x2D且x1x2

若滿足fx1fx2，則fx在D上單調遞增若滿足fx1fx2，則fx在D上單調遞減。

⑷奇偶性：10定義：fx的定義域關于原點對稱，若滿足fx=-fx——奇函數(shù)若滿足fx=fx——偶函數(shù)。20特點:奇函數(shù)的圖像關于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱。若fx為奇函數(shù)且定義域包括0，則f00若fx為偶函數(shù)，則有fxf(5)對稱性：10yax2bxc的圖像關于直線__

b2a對稱;

20若fx滿足faxfaxfxf2ax，則fx的圖像

關于直線xa對稱。

30函數(shù)yfxa的圖像關于直線xa對稱。

第二章、基本初等函數(shù)

一、指數(shù)及指數(shù)函數(shù)：

1、指數(shù)：amanamnam/an=amnamamnmn

naman0a1a0

2、指數(shù)函數(shù)：①定義：ya(a0,a1)

②圖象和性質：a>1時，xR,y(0,)，在R上遞增，過定點(0，1)0

二、對數(shù)及對數(shù)函數(shù)：

1、對數(shù)及運算：abNlogaNblog1alogmnaloagmlaonglogamnloamg0,alaogaloagNNlomgalanoglogmnanlogablogcalogcblogb>0(01alogb<0(01,或a>1，0

①定義：ylogaxa0且a1與yax(a0,a1)互為反函數(shù)。

②圖像和性質：10a>1時，x0,，yR，在0,遞增，過定點(1，0)200

②圖像和性質：10n>0時，過定點(0，0)和(1，1),在x0,上單調遞增。20n<0時，過定點(1，1),在x0,上單調遞減。

第三章、函數(shù)的應用

一、函數(shù)的零點及性質：

1、定義：對于函數(shù)yfx，若x0使得fx00，則稱x0為yfx的零點。2、性質：10若fafb<0，則函數(shù)yfx在a,b上至少存在一個零點。20函數(shù)yfx在a,b上存在零點，不一定有fafb<03在相鄰兩個零點之間所有的函數(shù)值保持同號。二、二分法求方程fx0的近似解

1、原理與步驟：①確定一閉區(qū)間a,b，使fafb<0，給定精確度;

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②令x1ab2，并計算fx1;

③若fx1=0則x1為函數(shù)的零點，若fafx1<0，則x0a,x1，令b=x1;若fx1fb<0則x0x1,b，令a=x1

④直到ab<時，我們把a或b稱為fx0的近似解。

三、函數(shù)模型及應用：

常見的函數(shù)模型有：①直線上升型：ykxb;②對數(shù)增長型：ylogax③指數(shù)爆炸型：yn(1p)x，n為基礎數(shù)值，p為增長率。

訓練題

一、選擇題

1.已知全集U1，2，3，4，A=1，2，B=2，3，則A(CuB)等于()A.{1，2，3}B.{1，2，4}C.{1)D.{4}

2.已知函數(shù)f(x)ax在(O，2)內的值域是(a2,1)，則函數(shù)yf(x)的圖象是()

3.下列函數(shù)中，有相同圖象的一組是()Ay=x-1,y=

(x1)2By=x1x1,y=

x12

Cy=lgx-2,y=lg

x100Dy=4lgx,y=2lgx2

4.已知奇函數(shù)f(x)在[a,b]上減函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在[a,b]上是增函數(shù)，則在[-b,-a](b>a>0)上，f(x)與g(x)分別是(A.f(x)和g(x)都是增函數(shù)

)

B.f(x)和g(x)都是減函數(shù)

D.f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)。

C.f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)5.方程lnx=A.(1，2)

2x必有一個根所在的區(qū)間是()B.(2，3)

C.(e，3)

D.(e,+∞)

6.下列關系式中，成立的是()A.log34>()>log110

5310B.log110>()>log34

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C.log34>log110>()

3150D.log110>log34>()

31507.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x)在R上是減函數(shù)，若f(x)的一個零點為1，則不等式

f(2x1)0的解集為()

A.(,)B.(,)C.(1,)D.(,1)

22118.設f(log2x)=2x(x>0)則f(3)的值為(A.128

B.256

C.512

)

D.8

9.已知a>0,a≠1則在同一直角坐標系中，函數(shù)y=a-x和y=loga(-x)的圖象可能是()

333222111-224-2-124-2-124-2-124A

10.若loga23-2B

-2C

-2D

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三、解答題：(本題共6小題，滿分74分)

16.計算求值：(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6-1+lg0.006

17.已知f(x)=x2-2(1-a)x+2在區(qū)間(-∞，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

18.已知函數(shù)f(x)3x,f(a2)18,g(x)3ax4x定義域[0,1];(1)求a的值;

(2)若函數(shù)g(x)在[0,1]上是單調遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍;

19.已知函數(shù)f(x-3)=lga2x226-x(a>1,且a≠1)

1)求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性

高一數(shù)學成績差怎么學

大家在平時做題要把數(shù)學核心題放在第一位，上課要專心 不懂就問 成績也就會很快的上來了。

上課的時候要做好筆記， 想要讓數(shù)學提高的話 ，要完全理解，掌握運用才是關鍵 。

先從課本好好開始復習， 鞏固基礎 ，復習前期，要把精力放在課本上 在公式記清楚的前提下適當做題 。

給自己制定一下復習的規(guī)劃 ，要講究方法， 學會由淺入深 ，做題千萬不能怕題難，加強反思。

高一數(shù)學太差怎么學好

1、適量練習保持活力

好多同學都有這樣的感覺，幾天不做數(shù)學題后再考試，審題遲疑緩慢，入手不順，運算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的練習，特別是重點和熱點題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。做題時，特別是做綜合卷時要限時完成，否則容易形成拖拉作風，臨場時缺少思維激情，造成時間失控，發(fā)揮不出應有水平。

2、歸納方法，升華成經

燕博園教育的老師建議同學們熟練的掌握數(shù)學方法，可以不變應萬變。掌握數(shù)學思想方法可從兩個方面入手，一是歸納重要的數(shù)學思想方法。例：一個代數(shù)問題，可以通過聯(lián)想與幾何問題產生溝通，使用數(shù)形結合的方法。如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線等;二是歸納重要題型的解題方法。例：數(shù)列求和時，常用公式法、錯位相減法、裂項相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用導致錯誤。

3、查漏補缺力爭無暇

相當一部分的高一同學考試的分數(shù)不高，不少是會做的題做錯，特別是基礎題。究其原因，有屬知識方面的，也有屬方法方面的。因此，要加強對以往錯題的研究，找錯誤的原因，對易錯知識點進行列舉、易誤用的方法進行歸納。如：過一點作直線時忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時忽略對q=1的討論，用韋達定理時忽略判別式，換元或者消元時忽略范圍等。同學們可兩人一起互提互問，在爭論和研討中矯正，效果更好。找準了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發(fā)生，會做的題目不再做錯。

高一怎么學數(shù)學

1.記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。如：我在講課時的注解。

2.建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3.記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論。

4.與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。

5.爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。

6.反復鞏固，消滅前學后忘。

7.學會總結歸類。①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。

總之，對高一新生來說，學好數(shù)學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數(shù)學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學。

高中數(shù)學提分技巧

首先，上課要認真聽講，一定要牢記數(shù)學最基本的公式和原理。

其次，數(shù)學呢，最重要的就是習題量。平時要多做題，必要時可以進行題海戰(zhàn)術，刷新自己的做題量。

再次，建立錯題本，把自己做錯的題目重新做一遍并分類整理，做到舉一反三。

最后，在學習的過程中，要學會思考，學會交流，及時和老師還有同學交流學習心得，增長經驗。