高中數(shù)學必修求值域方法
函數(shù)作為高中數(shù)學的重點知識之一，常常成為不少同學困擾的焦點。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學必修求值域方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1高中數(shù)學必修方法
函數(shù)作為高中數(shù)學的重點知識之一，常常成為不少同學困擾的焦點。那么高中數(shù)學函數(shù)的值域該怎么求呢?下面分享幾點高中數(shù)學必修一求值域方法。
在高中函數(shù)定義中，是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合?！∫话愕?，函數(shù)最值分為函數(shù)最小值與函數(shù)最大值。簡單來說，最小值即定義域中函數(shù)值的最小值，最大值即定義域中函數(shù)值的最大值。函數(shù)最大(小)值的幾何意義——函數(shù)圖像的最高(低)點的縱坐標即為該函數(shù)的最大(小)值。
2三角函數(shù)
多以選擇題和填空題形式考查基礎(chǔ)知識，多以解答題的形式考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。在高考中，多以解答題的形式和三角函數(shù)的概念、簡單的三角恒等變換、解三角形聯(lián)合考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)區(qū)間、對稱性等，屬于難題。
三角函數(shù)的最值或相關(guān)量的取值范圍的確定始終是三角函數(shù)中的熱點問題之一，所涉及的知識廣泛，綜合性、靈活性較強。解這類問題時要注意思維的嚴密性，如三角函數(shù)值正負號的選取、角的范圍的確定、各種情況的分類討論、及各種隱含條件等等。三角函數(shù)求最值常用方法有：配方法、化一法、數(shù)形結(jié)合法、換元法、基本不等式法等等。
三角函數(shù)的最值或相關(guān)量的取值范圍的確定始終是三角函數(shù)中的熱點問題之一，所涉及的知識廣泛，綜合性、靈活性較強。解這類問題時要注意思維的嚴密性，如三角函數(shù)值正負號的選取、角的范圍的確定、各種情況的分類討論、及各種隱含條件等等。三角函數(shù)求最值常用方法有：配方法、化一法、數(shù)形結(jié)合法、換元法、基本不等式法等等。
3函數(shù)值域
換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。
單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)
反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的特點，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。
注重數(shù)形結(jié)合的思想，解析幾何，很顯然，解析是數(shù)字的，公式的，而幾何是圖形的，圖形一目了然，給人直觀的感受，而公式抽象，能準確的描述圖像的特征，結(jié)合之后一定會對解題有很大的幫助。并且解析幾何想比較其他題型的優(yōu)點在于，它可以帶回試題中檢驗，如果算出答案后有時間，建議同學們花一兩分鐘檢驗一下你的答案，這樣也有利于你對算出來的答案更有信心，提高準確率。
4一次函數(shù)
象限:y=kx時(即b等于0，y與x成正比，此時的圖像是是一條經(jīng)過原點的直線)
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)時：
當 k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。
當b>0時，直線必通過一、三象限;
當b<0時，直線必通過二、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當k<0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。
畫法:一次函數(shù)的圖象為直線,由于兩點確定一條直線,所以只要過直線上的兩個點作直線就是該一次函數(shù)的圖象了。
答:作出一次函數(shù)y=2x-6的圖象。
當X=0時,y=2_0-6=-6;
當Y=0時,0=2x-6,x=3。
所以,過點(0,-6)和(3,0)作直線即為y=2x-6的直線。
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