學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數(shù)學亦如此，分學數(shù)學思想和數(shù)學方法。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學四種思想方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　1高中數(shù)學四種思想方法

　　學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數(shù)學亦如此，分學數(shù)學思想和數(shù)學方法。

　　2數(shù)形結(jié)合思想

　　數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問題、幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機結(jié)合. 應用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考查數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決. 運用這一數(shù)學思想，要熟練掌握一 些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征.

　　應用數(shù)形結(jié)合的思想，應注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化：(1)集合的運算及韋恩圖;(2)函數(shù)及其圖象;(3)數(shù) 列通項及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線. 以形助數(shù)常用的有：借助數(shù)軸;借助函數(shù)圖象;借助單位圓;借助數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征;借助于解析幾何方法.以數(shù)助形常用的有：借助于幾何軌跡所遵循的數(shù)量關(guān)系;借助于運算結(jié)果與幾何定理的結(jié)合.

　　3轉(zhuǎn)化與化歸思想

　　化歸與轉(zhuǎn)化的思想，就是在研究和解決數(shù)學問題時采用某種方式，借助某種函數(shù)性質(zhì)、圖象、公式或已知條件將，問題通過變換加以轉(zhuǎn)化，進而達到解決問題的思想. 轉(zhuǎn)化是將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題. 轉(zhuǎn) 化與化歸思想是中學數(shù)學最基本的思想方法，堪稱數(shù)學思想的精髓，它滲透到了數(shù)學教學內(nèi)容的各個領(lǐng)域和解 題過程的各個環(huán)節(jié)中. 轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化與不等價轉(zhuǎn)化. 等價轉(zhuǎn)化后的新問題與原問題實質(zhì)是一樣的. 不等價轉(zhuǎn) 化則部分地改變了原對象的實質(zhì)，需對所得結(jié)論進行必要的修正.

　　應用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題的原則應是化難為易、化生為熟、化繁為簡，盡量是等價轉(zhuǎn)化. 常見的轉(zhuǎn)化有： 正與反的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、相等與不等的轉(zhuǎn)化、整體與局部的轉(zhuǎn)化、空間與平面相互轉(zhuǎn)化、復數(shù)與實數(shù)相互轉(zhuǎn)化、常量與變量的轉(zhuǎn)化、數(shù)學語言的轉(zhuǎn)化

　　4分類與整合思想

　　分類討論思想是對數(shù)學對象進行分類尋求解答的一種思想方法。分類的原則：分類不重不漏。分類的步驟：①確定討論的對象及其范圍;②確定分類討論的分類標準;③按所分類別進行討論;④歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論。分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，通過局部討論以降低難度。常見的類型： 由數(shù)學概念引起的的討論，如實數(shù)、有理數(shù)、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論;

　　由數(shù)學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題;由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等。

　　5函數(shù)方程思想

　　函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學思想。函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達出來，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想;應用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟

　　大體可分為下面兩個步驟：(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應的函數(shù)問題;(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題;(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。

高中數(shù)學四種思想方法相關(guān)文章：

1.高中數(shù)學思想與邏輯:11種數(shù)學思想方法總結(jié)與例題講解

2.高中數(shù)學思想方法

3.高中數(shù)學學習的思想和法則

4.高中數(shù)學四大學習方法

5.高中數(shù)學規(guī)律和方法

6.高中數(shù)學巧妙方法

7.高中數(shù)學?？碱}型答題技巧與方法及順口溜

8.高考文科數(shù)學的思想方法有哪些

9.高中數(shù)學21種解題方法與技巧

10.高中數(shù)學大題的解題技巧及解題思想