學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數(shù)學亦如此，分學數(shù)學思想和數(shù)學方法。下面是小編為大家整理的關于高中數(shù)學四種思想方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　1高中數(shù)學四種思想方法

　　學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數(shù)學亦如此，分學數(shù)學思想和數(shù)學方法。

　　2數(shù)形結合思想

　　數(shù)形結合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數(shù)問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合. 應用數(shù)形結合思想，就是充分考查數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決. 運用這一數(shù)學思想，要熟練掌握一 些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征.

　　應用數(shù)形結合的思想，應注意以下數(shù)與形的轉化：(1)集合的運算及韋恩圖;(2)函數(shù)及其圖象;(3)數(shù) 列通項及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線. 以形助數(shù)常用的有：借助數(shù)軸;借助函數(shù)圖象;借助單位圓;借助數(shù)式的結構特征;借助于解析幾何方法.以數(shù)助形常用的有：借助于幾何軌跡所遵循的數(shù)量關系;借助于運算結果與幾何定理的結合.

　　3轉化與化歸思想

　　化歸與轉化的思想，就是在研究和解決數(shù)學問題時采用某種方式，借助某種函數(shù)性質、圖象、公式或已知條件將，問題通過變換加以轉化，進而達到解決問題的思想. 轉化是將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題. 轉 化與化歸思想是中學數(shù)學最基本的思想方法，堪稱數(shù)學思想的精髓，它滲透到了數(shù)學教學內容的各個領域和解 題過程的各個環(huán)節(jié)中. 轉化有等價轉化與不等價轉化. 等價轉化后的新問題與原問題實質是一樣的. 不等價轉 化則部分地改變了原對象的實質，需對所得結論進行必要的修正.

　　應用轉化與化歸思想解題的原則應是化難為易、化生為熟、化繁為簡，盡量是等價轉化. 常見的轉化有： 正與反的轉化、數(shù)與形的轉化、相等與不等的轉化、整體與局部的轉化、空間與平面相互轉化、復數(shù)與實數(shù)相互轉化、常量與變量的轉化、數(shù)學語言的轉化

　　4分類與整合思想

　　分類討論思想是對數(shù)學對象進行分類尋求解答的一種思想方法。分類的原則：分類不重不漏。分類的步驟：①確定討論的對象及其范圍;②確定分類討論的分類標準;③按所分類別進行討論;④歸納小結、綜合得出結論。分類討論問題的關鍵是化整為零，通過局部討論以降低難度。常見的類型： 由數(shù)學概念引起的的討論，如實數(shù)、有理數(shù)、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;

　　由數(shù)學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題;由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等。

　　5函數(shù)方程思想

　　函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點和方法處理變量或未知數(shù)之間的關系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學思想。函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關系表達出來，并研究這些量間的相互制約關系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想;應用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關系是一關鍵步驟

　　大體可分為下面兩個步驟：(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關系式，把問題轉化為相應的函數(shù)問題;(2)根據(jù)需要構造函數(shù)，利用函數(shù)的相關知識解決問題;(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關系，形成了函數(shù)方程思想。

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