高三期末數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)
對(duì)世界上的一切學(xué)問與知識(shí)的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會(huì)貫通，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些高三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)
一個(gè)推導(dǎo)
利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個(gè)防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.
(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.
高三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關(guān);
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
3、直線方程
點(diǎn)斜式：
直線斜率k，且過點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;
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