高三數(shù)學(xué)知識點大全有哪些
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)?a href='http://www.yishupeixun.net/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數(shù)學(xué)知識點大全有哪些，希望大家喜歡!
高三數(shù)學(xué)知識點大全
1.等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數(shù)列的通項公式
若等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.
3.等差中項
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.
4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)
(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.
(4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2;
若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項).
注意：
一個推導(dǎo)
利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個技巧
已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元.
(1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進行對稱設(shè)元.
四種方法
等差數(shù)列的判斷方法
(1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗證an-an-1為同一常數(shù);
(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通項公式法：驗證an=pn+q;
(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.
注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃
作為學(xué)生，長達兩個月的暑假，必須找點事做。放假后的第一件事，應(yīng)該是整理出可利用的時間，為整個暑假做一個大致的學(xué)習(xí)計劃;我們應(yīng)該梳理自身學(xué)習(xí)情況，找出最需要提高或最想做的事，合理分配復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)時間，下面針對初三數(shù)學(xué)的暑假學(xué)習(xí)規(guī)劃給如下建議：
由于還有一年就中考，初三新生的暑假可能會出現(xiàn)兩個極端，要么玩死，要么學(xué)死。建議同學(xué)們要勞逸結(jié)合，調(diào)整好心情。初三上學(xué)期基本上結(jié)束教學(xué)進度，課業(yè)量比較重。同學(xué)們要根據(jù)自己數(shù)學(xué)的情況選擇復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容或預(yù)習(xí)新知識。
同學(xué)們?nèi)绻醵膬?nèi)容感覺學(xué)的不太好，最好復(fù)習(xí)好初二下的內(nèi)容，首先進一步熟悉課本，復(fù)習(xí)自己的課堂筆記，再次整理這學(xué)期的錯題，認真完成假期作業(yè)，作業(yè)多數(shù)都是學(xué)過的內(nèi)容，建議重點復(fù)習(xí)四邊形這章，這章知識很綜合并且是中考的重難點。
有能力的學(xué)生可以利用假期進行數(shù)學(xué)課本的預(yù)習(xí)。根據(jù)現(xiàn)有的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)水平來確定自己的學(xué)習(xí)目標。一方面可以培養(yǎng)自學(xué)能力，另一方面也能減輕下學(xué)期的課業(yè)負擔(dān)。預(yù)習(xí)原則上從前往后進行，根據(jù)自己的能力，了解下學(xué)期將要面對的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時，在了解的基礎(chǔ)上可以選擇一本練習(xí)方面的書，邊自學(xué)、邊檢測，練習(xí)冊。給同學(xué)們推薦幾本練習(xí)冊，中等難度的推薦西城區(qū)的《學(xué)習(xí)探究診斷》，較高難度推薦黃東坡先生的《新思維》或《數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽新方法》。在預(yù)習(xí)過程中，同學(xué)們應(yīng)以通讀教材、理解基本的概念、法則為主，不要過分重視難題。做到對下學(xué)期的課程心中有數(shù)，分清重點、難點，上課時可以有針對性地聽課，提高課堂效率。預(yù)習(xí)的過程要多總結(jié)，多思考。下學(xué)期的預(yù)習(xí)重難點為圓，有能力的同學(xué)也可以進一步預(yù)習(xí)二次函數(shù)、相似三角形及銳角三角函數(shù)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
既有模仿，又有創(chuàng)新模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。及時復(fù)習(xí)增強記憶課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。合理休息，休息也是學(xué)習(xí)的一種有很多關(guān)于學(xué)習(xí)時間與效率的研究，這些研究證實：超過2小時學(xué)習(xí)效果就逐漸遞減，超過4小時根本就沒有效果了。因此合理的休息與高效率的學(xué)習(xí)同等重要，長時間無效學(xué)習(xí)尤其會讓人心生厭惡。
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