高中數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)課程一直是高考的必考科目，占有很高的教學(xué)地位。高中數(shù)學(xué)一直是理科生眼中比較難的一門學(xué)科,其實(shí)高中數(shù)學(xué)有許多易混淆知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家精心推薦高中數(shù)學(xué)最易混淆的一些知識(shí)點(diǎn)，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?/p>
高中數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a<0.
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.
(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.
高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)
一：集合
考點(diǎn)1:集合的基本運(yùn)算
考點(diǎn)2：集合之間的關(guān)系
二：函數(shù)
考點(diǎn)3：函數(shù)及其表示
考點(diǎn)4：函數(shù)的基本性質(zhì)
考點(diǎn)5：一次函數(shù)與二次函數(shù).
考點(diǎn)6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
考點(diǎn)7：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
考點(diǎn)8：冪函數(shù)
考點(diǎn)9：函數(shù)的圖像
考點(diǎn)10：函數(shù)的值域與最值
考點(diǎn)11：函數(shù)的應(yīng)用
三：立體幾何初步
考點(diǎn)12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖
考點(diǎn)13：空間幾何體的表面積和體積
考點(diǎn)14：點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系
考點(diǎn)15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定
考點(diǎn)16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
考點(diǎn)17：空間中的角
考點(diǎn)18：空間向量
四：直線與圓
考點(diǎn)19：直線方程和兩條直線的關(guān)系
考點(diǎn)20：圓的方程
考點(diǎn)21：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
五：算法初步與框圖
考點(diǎn)22：算法初步與框圖
六：三角函數(shù)
考點(diǎn)23：任意角的三角函數(shù)、同三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式
考點(diǎn)24：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)
考點(diǎn)25：三角函數(shù)的最值與綜合運(yùn)用
考點(diǎn)26：三角恒等變換
考點(diǎn)27：解三角形
七：平面向量
考點(diǎn)28：平面向量的概念與運(yùn)算
考點(diǎn)29：向量的運(yùn)用
八：數(shù)列
考點(diǎn)30：數(shù)列的概念及其表示
考點(diǎn)31：等差數(shù)列
考點(diǎn)32:等比數(shù)列
考點(diǎn)33：數(shù)列的綜合運(yùn)用
九：不等式
考點(diǎn)34：不等關(guān)系與不等式
考點(diǎn)35：不等式的解法
考點(diǎn)36：線性規(guī)劃
考點(diǎn)37：不等式的綜合運(yùn)用
十：計(jì)數(shù)原理
考點(diǎn)38：排列與組合
考點(diǎn)39：二項(xiàng)式定理
十一：概率與統(tǒng)計(jì)
考點(diǎn)40：古典概型與幾何概型
考點(diǎn)41：概率
考點(diǎn)42：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例
十二：常用邏輯用語
考點(diǎn)43：簡(jiǎn)單邏輯
考點(diǎn)44：充分條件與必要條件
十三：圓錐曲線
考點(diǎn)45：橢圓
考點(diǎn)46：雙曲線
考點(diǎn)47：拋物線
考點(diǎn)48：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
考點(diǎn)49：圓錐曲線方程
考點(diǎn)50：圓錐曲線的綜合問題
十四：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
考點(diǎn)51：導(dǎo)數(shù)與積分
考點(diǎn)52：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
十五：推理與證明
考點(diǎn)53：合情推理與演繹推理
考點(diǎn)54：直接證明與間接證明
考點(diǎn)55：數(shù)學(xué)歸納法
十六：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
考點(diǎn)56：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
十七：選考內(nèi)容
考點(diǎn)57：幾何證明選講
考點(diǎn)58：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
考點(diǎn)59：不等式選講
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方法
1、課前預(yù)習(xí)：首先上課前要做預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)能提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)。
2、記筆記：指的是課堂筆記，每節(jié)課時(shí)間有限，老師一般講的都是精華部分。
3、課后復(fù)習(xí)：通預(yù)習(xí)一樣，也是行之有效的方法。
4、涉獵課外習(xí)題：多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法。
5、學(xué)會(huì)歸類總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)記得東西很多，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量而且容易忘。
6、建立糾錯(cuò)本：把經(jīng)常出錯(cuò)的題目集中在一起。
7、寫考試總結(jié)：考試總結(jié)可以幫助找出學(xué)習(xí)之中不足之處，以及知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)。
8、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會(huì)自主自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率才會(huì)提高。
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