高考數(shù)學(xué)怎樣拿高分
今天，小編就來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)“打草稿”的玄機(jī)和數(shù)學(xué)解題思想，它對(duì)你的數(shù)學(xué)考試至關(guān)重要。
必做清單一：草稿不可忽視在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中，有樣?xùn)|西最容易被忽視，那就是“草稿”。
參加過(guò)中高考的同學(xué)都知道，數(shù)學(xué)考試除了會(huì)發(fā)試題和答題卡，草稿也是考試的一部分。一般來(lái)說(shuō)，使用草稿不當(dāng)?shù)膶W(xué)生分為兩種：
一種學(xué)生不喜歡打草稿，經(jīng)常在試卷上硬做題，碰到簡(jiǎn)單的還好，稍微難一點(diǎn)的題就出現(xiàn)算錯(cuò)的地方，倒置涂改現(xiàn)象嚴(yán)重；
還有一種學(xué)生，雖然有打草稿的習(xí)慣，但卻不規(guī)范，導(dǎo)致抄答案也經(jīng)常抄錯(cuò)。
1 打草稿的重要性
打草稿，它能盡可能地保證計(jì)算過(guò)程和結(jié)果的正確性。尤其是涉及大量計(jì)算的題型，打草稿就顯得特別重要了，比如小學(xué)五年級(jí)后，做數(shù)學(xué)題如果僅僅依賴于口算就很容易算錯(cuò)。
很多同學(xué)不喜歡打草稿的原因主要有兩個(gè)：其一是沒(méi)有意識(shí)到打草稿的重要性，從而沒(méi)有養(yǎng)成習(xí)慣；其二是覺(jué)得打草稿浪費(fèi)時(shí)間，想把打草稿的時(shí)間留出來(lái)去做更多的題。這樣的結(jié)果就是，每次都會(huì)犯錯(cuò)，而且很多做錯(cuò)了的題并不難，不是不會(huì)，而是算錯(cuò)了。
所以，打草稿很重要，當(dāng)然，如果考試時(shí)間確實(shí)來(lái)不及了，打不打草稿也可以靈活處理。
2 打草稿出現(xiàn)的毛病
雖然絕大多數(shù)同學(xué)都會(huì)打草稿，但卻不會(huì)正確地打草稿。打草稿這件事，對(duì)與很多同學(xué)而言，無(wú)非就是推導(dǎo)、演算、出結(jié)果，并抄到試卷上就OK了，但是很少有孩子會(huì)規(guī)范使用草稿本。草稿本亂七八糟不說(shuō)，還經(jīng)常因?yàn)橐恍?shū)寫(xiě)不規(guī)范，抄答案都抄錯(cuò)了！
3 典型的兩種草稿
第一種草稿無(wú)論切換到哪個(gè)角度都能找到草稿的痕跡，說(shuō)不好聽(tīng)點(diǎn)，就是亂七八糟，回看的時(shí)候找不到方向、看不出重點(diǎn)，等到謄抄答案、檢查結(jié)果時(shí)很容易出錯(cuò)，重新算一遍又浪費(fèi)了時(shí)間。
也正是因?yàn)槿绱耍蟹浅６嗟膶W(xué)生在數(shù)理化科目考試的時(shí)候，本來(lái)在草稿上演算時(shí)是有些思路的，但東一個(gè)步驟，西一個(gè)結(jié)果，回過(guò)頭在試卷上做題的時(shí)候卻反而混亂了，原因就是草稿太亂，沒(méi)有形成很清晰的邏輯和思路。
另一種草稿，既書(shū)寫(xiě)規(guī)范，又步驟清晰，還有題號(hào)，這種做法在謄抄解題過(guò)程和最后檢驗(yàn)的時(shí)候一般不會(huì)出錯(cuò)，一旦計(jì)算有紕漏也很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出在哪里，并及時(shí)補(bǔ)救。
那些成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，平時(shí)就很注重規(guī)范草稿演算，這有助于他們理順自己的思路，減少不必要的失誤。相應(yīng)的，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的其他方面也比其他同學(xué)要更有條理一些，這就是學(xué)習(xí)成績(jī)好的細(xì)節(jié)所在！
4 好的草稿應(yīng)該是什么樣的
1、書(shū)寫(xiě)要規(guī)范有順序。要和作業(yè)一樣認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，而不能書(shū)寫(xiě)馬虎，否則會(huì)帶來(lái)很多不必要的錯(cuò)誤。
2、一行寫(xiě)一排數(shù)字，而不要兩行數(shù)字?jǐn)D在一起寫(xiě)。不要寫(xiě)得太滿，要讓草稿紙版面清晰，因?yàn)橛械膶W(xué)生在打草稿時(shí)“過(guò)于節(jié)省”，見(jiàn)縫插針地用草稿本，導(dǎo)致整個(gè)草稿紙滿滿的，看起來(lái)很讓人頭大。
3、畫(huà)圖仍然要用作圖工具畫(huà)。但速度要快一點(diǎn)，不求精益求精，但不能影響做題，畢竟考試時(shí)間是寶貴的。
4、考試時(shí)，如果遇到不敢確定的題，要注明檢查環(huán)節(jié)，便于最后查漏補(bǔ)缺。5、草稿紙上要有分區(qū)或有分割線隔斷。有的時(shí)候兩道題的草稿內(nèi)容挨得太近，就一定要用分割線把題與題之間的草稿內(nèi)容隔開(kāi)，以免在試卷上作答時(shí)把A題的過(guò)程謄抄到B題的答題區(qū)域內(nèi)。
6、標(biāo)記題號(hào)。無(wú)論是平時(shí)做數(shù)學(xué)作業(yè)，還是正式考試，在草稿上標(biāo)記好題號(hào)，通過(guò)題號(hào)來(lái)定位在草稿紙上的位置，一目了然，方便快速查找。
7、按順序打草稿。有的學(xué)生在打草稿時(shí)，喜歡挑空白的地方，以至于各個(gè)方向都有草稿，那樣就只要“草”沒(méi)有“稿”了，過(guò)一會(huì)兒自己都找不到，考試中這樣的草稿是絕對(duì)不行的。
8、計(jì)算步驟、大綱、思路基本完整，過(guò)程大致規(guī)范。為什么說(shuō)“基本”、“大致”呢，因?yàn)椴莞宓墓δ芫褪侨绱恕Ｓ?jì)算跳步，一會(huì)兒錯(cuò)了還是找不到問(wèn)題，檢查不出來(lái)。不完整的草稿，和沒(méi)有差不多；過(guò)于細(xì)致那倒也用不著。
讓草稿本不“草”，變“草”為寶，這是每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)異成長(zhǎng)基石。優(yōu)秀的草稿是一筆寶貴的學(xué)習(xí)財(cái)富，滿載著同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維痕跡，不僅使學(xué)習(xí)效率得到較大的提升，還能有效地提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
必做清單二：掌握以下解題技巧高考數(shù)學(xué)大題最佳解題技巧
1 、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變；符號(hào)看象限）時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤！一著不慎，滿盤(pán)皆輸！）。
2 、數(shù)列題
1.證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；
2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證；
3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單（所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)）。
3 、立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單；
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系；
3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題）。
4 、概率問(wèn)題
1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)；
2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；
3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；
4.求概率時(shí)，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；
5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法；
6.注意放回抽樣，不放回抽樣；
7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；
8.注意條件概率公式；
9.注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。
5 、圓錐曲線問(wèn)題
1.注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法；
2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒(méi)斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法）；注意判別式；注意韋達(dá)定理；注意弦長(zhǎng)公式；注意自變量的取值范圍等等；
3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。
6 、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問(wèn)題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào)；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)）；
2.注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí)；
3.注意分論討論的思想；
4.不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)；
5.恒成立問(wèn)題（分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法）；
6.整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。
必做清單三：學(xué)會(huì)5種答題思路
另外，在高考時(shí)很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫(xiě)完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時(shí)間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分。
1 1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2 數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
3 .特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
4 .極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量；二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量；三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
5 .分類討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
掌握數(shù)學(xué)解題思想是解答數(shù)學(xué)題時(shí)不可缺少的一步，小編建議同學(xué)們?cè)谧鲱}型訓(xùn)練之前先了解數(shù)學(xué)解題思想，掌握解題技巧，并將做過(guò)的題目加以劃分，以便在高考前一個(gè)月集中復(fù)習(xí)。
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