初中數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧
選擇題是技巧性較強(qiáng)的一類題目,選擇題題目小,題型構(gòu)思精巧,形式靈活,覆蓋面大,可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能,從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面.要想迅速、正確地解選擇題,除了要有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外,還要有解選擇題方法與技巧.下面就是小編給大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)選擇題的解題技巧,希望大家喜歡!
一、求解法
直接從命題給出的條件出發(fā),利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則,通過準(zhǔn)確的運算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論,從而確定選擇支的方法.比如,有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的,這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā),利用已知條件、相關(guān)公式、性質(zhì)、公理、定理、法則,通過準(zhǔn)確運算、嚴(yán)謹(jǐn)推理、合理驗證得出正確的結(jié)論,從而確定選擇項的方法.
例1:方程=0的解是(?搖?搖)
A.x=±1?搖?搖B.x=1?搖?搖C.x=-1?搖?搖D.x=0
解:觀察可得最簡公分母是(x+1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解:方程的兩邊同乘(x+1),得x-1=0,
即(x+1)(x-1)=0,解得:x=-1,x=1.
檢驗:把x=-1代入(x+1)=0,即x=-1不是原分式方程的解;
把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解,
則原方程的解為x=1.故選B.
二、排除篩選法
對于正確答案只有一個的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而作出正確結(jié)論的解法叫做排除篩選法.可通過篩除一些較易判定的、不合題意的結(jié)論,縮小選擇的范圍,再從其余結(jié)論中求得正確答案.
例2:若a>b,且c為實數(shù),則下列各式中正確的是(?搖?搖)
A.ac>bc?搖?搖B.acbc?搖?搖D.ac≥bc
解:由于c為實數(shù),因此c可能大于0,小于0,也可能等于0.
當(dāng)c=0時,顯然A、B、C均不成立,故應(yīng)排除A、B、C.對于D來說,當(dāng)c>0,c<0,c=0時,ac≥bc都成立,故應(yīng)選D.
三、特殊值法
所謂特殊化,就是將原問題化為其特殊形式,通過特殊性的研究尋求原問題的答案或解決辦法.特殊值法旨在解決數(shù)學(xué)問題的時候,抓住問題中變量的一個特殊值,從而簡單、快捷地解決相關(guān)問題.
例3:已知a、b、c為△ABC的三邊,則a+b-c-2ab的值(?搖?搖)
A.大于0?搖?搖B.小于0?搖?搖C.等于0?搖?搖D.無法確定
解:∵a、b、c為△ABC的三邊,于是令a=2,b=3,C=4,
∴a+b-c-2ab=2+3-4-2×2×3=-15<0,∴a+b-c-2ab的值小于0,故選B.
四、列舉法
列舉所有可能的情況,然后作出正確的判斷.
例4:把一張面值10元的人民幣換成零錢,現(xiàn)有足夠面值為2元,1元的人民幣,換法有(?搖?搖)
A.5種?搖?搖B.6種?搖?搖C.8種?搖?搖D.10種
解:如果設(shè)面值2元的人民幣x張,1元的人民幣y元,不難列出方程,此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對,故選B.
五、代入法
將選擇支中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件,然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法.在運用驗證法解題時,若能據(jù)題意確定代入順序,則能大大提高解題速度.
例5:列各點中在反比例函數(shù)y=6/x的圖像上的是(?搖?搖)
A.(-2,-3)?搖?搖B.(-3,2)?搖?搖C.(3,-2)?搖?搖D.(6,-1)
解:A.∵(-2)×(-3)=6,∴此點在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項正確;
B.∵(-3)×2=-6≠6,∴此點不在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項錯誤;
C.∵3×(-2)=-6≠6,∴此點不在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項錯誤;
D.∵6×(-1)=-6≠6,∴此點不在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項錯誤.
六、待定系數(shù)法
要求某個函數(shù)關(guān)系式,可先假設(shè)待定系數(shù),再根據(jù)題意列出方程(組),通過解方程(組),求得待定系數(shù),再確定函數(shù)關(guān)系式,該方法叫待定系數(shù)法.
例6:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(2,m)在第一象限,若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上,則m的值為(?搖?搖)
A.-1?搖?搖B.1?搖?搖C.2?搖?搖D.3
解:根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得B(2,-m),再把B點坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值.
七、圖像法
解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題,常常要運用數(shù)形結(jié)合的思想方法,有時還要綜合運用其他
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