高考文科數(shù)學(xué)壓軸題技巧
數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的，集中體現(xiàn)知識(shí)的綜合性和方法的綜合性，下面是小編為大家整理的關(guān)于高考文科數(shù)學(xué)壓軸題技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高考文科數(shù)學(xué)壓軸題技巧
函數(shù)型綜合題
以給定的直角坐標(biāo)系和幾何圖形為背景，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解析式主要方法有待定系數(shù)法，包括關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何圖形的性質(zhì)地幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，常以動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)形為依托，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件全等，相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時(shí)求x的值等，或直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，此類問(wèn)題當(dāng)屬幾何與代數(shù)的綜合問(wèn)題。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。是壓軸題的選擇梯形。
2數(shù)學(xué)高考文科答題技巧
?、偻瞬浇獯穑骸耙酝饲筮M(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論?？傊?，退到一個(gè)你能夠解決的問(wèn)題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
?、谔酱痤}：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向：如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克如果來(lái)不及了，就可以把前面的寫下來(lái)，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，先做第二問(wèn)，這也是跳步解答。
③缺步解答：如果遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出.但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，這叫“大題拿小分”。
?、茌o助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)，在確信萬(wàn)無(wú)一失后方可交卷。
3文科生數(shù)學(xué)的解題技巧
要有通覽全局觀念。高考試卷發(fā)下來(lái)，填涂好姓名、試卷類型、貼好條形碼等項(xiàng)目后，離正式答題尚有一段時(shí)間?？忌梢岳眠@一“空閑”迅速了解一下全卷有幾大題，幾道小題，各題的分值比例如何，并初步擬定一個(gè)大致的答題時(shí)間分配方案，確定答題的“戰(zhàn)略框架”。比如理綜答題時(shí)間安排，第一卷用50分左右做選擇題，第二卷90分鐘左右。具體時(shí)間分到各科目：生物一般30分鐘左右，化學(xué)50分鐘左右，物理60分鐘左右。余下10分鐘左右整理檢查卷子。
遵循“先易后難，勿打持久戰(zhàn)”的答題原則。高考試題編制上一般都有先易后難的特點(diǎn)(但也有的學(xué)科開始的題目較難)。剛進(jìn)考場(chǎng)時(shí)，絕大部分考生都會(huì)感到情緒比較緊張，沒(méi)有達(dá)到思維的最佳狀態(tài)。所以先易后難是很好的一種解題方式，而且，容易題做得越多，拿到的分?jǐn)?shù)就越高，底氣越足，自信心大大增強(qiáng)。若碰到難題，一時(shí)難以解答，可以暫時(shí)跳過(guò)，容易的題完成后，節(jié)省下的時(shí)間，再攻克難題，千萬(wàn)不能鉆牛角尖。在考場(chǎng)上，時(shí)間就是分?jǐn)?shù)。比如，高考理綜合考試150分鐘，總分300分，意味著每1分鐘就要得2分。試想想，一道19分的題目，10分鐘以內(nèi)必須做完，而你卻花了二十多分鐘才解答出來(lái)，即使正確，而因?yàn)槟阋迅冻隽巳珗?chǎng)考試幾乎五分之一的時(shí)間，卻只得到了總分幾乎十五分之一的回報(bào)，實(shí)在是得不償失。
巧用答題技巧提高答題效率。考場(chǎng)上，“時(shí)間就是分?jǐn)?shù)”是最恰如其分的寫照，巧妙答題節(jié)省時(shí)間便是在掙分。有些選擇題，你若一個(gè)一個(gè)地仔細(xì)推敲各個(gè)選項(xiàng)，過(guò)于費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而用排除法、逆向思維法則很快可以選中答案。做圖像題時(shí)，應(yīng)邊看題目邊對(duì)照?qǐng)D像，理清題意，耗時(shí)大減，事半功倍。
4高考數(shù)學(xué)壓軸題應(yīng)試策略
分層設(shè)問(wèn)、逐一減緩坡度
例如，在2016年新課標(biāo)理科高考數(shù)學(xué)試題的第23題中，研究的是坐標(biāo)系與參數(shù)之間的關(guān)系，其中穿插考查了曲線的判斷方法，方程組的求解的相關(guān)知識(shí)，這就充分考查了數(shù)學(xué)的綜合分析解題能力。在2015年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)2卷中的第22題中，研究的是幾何圖形的證明題，其中穿插考查了學(xué)生對(duì)于平行線的證明、面積的求解以及參數(shù)方程與坐標(biāo)系的聯(lián)系?？忌朐诟呖歼^(guò)程中，將整個(gè)壓軸題的分?jǐn)?shù)得到手，顯得有些困難。但是，在解答這類問(wèn)題時(shí)，要充分了解常規(guī)的重要性，所以證明兩條直線平行，設(shè)出參數(shù)方程、建立相關(guān)的方程聯(lián)系組，逐一建立相關(guān)的解題步驟，在壓軸題中是非常重要的，這樣解題的起點(diǎn)并不是很高，對(duì)于知識(shí)的掌握程度也不是要求很高，所以，考生入手是比較容易的。
例如，在2015年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)2卷中第21題中，研究的是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題。在求解函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，就運(yùn)用了導(dǎo)數(shù)的解題步驟，綜合考查了考生的邏輯推理能力和分析、解決問(wèn)題的能力。在解題過(guò)程中，涉及了對(duì)于導(dǎo)數(shù)和零之間的關(guān)系，來(lái)辨別函數(shù)的單調(diào)性，這些都是學(xué)生經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到，且非常熟悉的知識(shí)點(diǎn)，所以，學(xué)生會(huì)對(duì)這樣的考試表現(xiàn)得游刃有余。這道題還分別設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，其中第一問(wèn)屬于中等的水平，第二問(wèn)是高等水平，即選拔性的水平，這樣的設(shè)問(wèn)形式就減緩了解題的坡度，便使得不同水平的考生可以充分發(fā)揮自己的
題變我變
“考場(chǎng)如戰(zhàn)場(chǎng)”，當(dāng)考試的試題發(fā)生了變化的時(shí)候，復(fù)習(xí)以及應(yīng)考的策略也要相應(yīng)地做出調(diào)整。如果不這樣做，就會(huì)由于出現(xiàn)認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤，教師在指導(dǎo)上出現(xiàn)的失誤，使學(xué)生丟分。 就如何看待試題的設(shè)置要求變化，我們教育工作者應(yīng)該與命題者有共識(shí)點(diǎn)： 首先，為了準(zhǔn)確地控制試卷的難易程度，命題者在保證了整個(gè)試卷是一個(gè)逐漸增加難度的過(guò)程，而且每種題型也是這樣的一個(gè)坡度。這就告訴考生，得到了基本分，再去考慮得到更高的分?jǐn)?shù)。無(wú)論是哪種題型，都需要考生付出很大的勞動(dòng)才能得到成果，不能說(shuō)，選擇了只要多拿分，整個(gè)數(shù)學(xué)試卷就可以多得分，這樣的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。只有完成整個(gè)試卷的不同類型的題目，不同難度的題目，才有可能得到高分?jǐn)?shù)。
其次，試卷的兩個(gè)極端，過(guò)度困難或是過(guò)度容易，都容易產(chǎn)生不利的消極影響。命題者在審查試卷時(shí)，要努力避免這種現(xiàn)象發(fā)生。即要努力改變?cè)诮獯痤}中，前兩天是送分的，后兩題是放棄的這樣一種情況。在指導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去攻克壓軸題，從而充分發(fā)揮自己的能力。 最后，數(shù)學(xué)試題的變化與調(diào)整是高考命題的一種趨勢(shì)，是逐漸完善的過(guò)程，這些變化是一種創(chuàng)新與發(fā)展。我們就要順應(yīng)變化去調(diào)整自己的對(duì)策。
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