蘇教版高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
高中學(xué)習(xí)方法其實很簡單,但是這個方法要一直保持下去,才能在最終考試時看到成效,如果對某一科目感興趣或者有天賦異稟,那么學(xué)習(xí)成績會有明顯提高,若是學(xué)習(xí)動力比較足或是受到了一些積極的影響或刺激,分數(shù)也會大幅度上漲。小編為你準備了《蘇教版高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)》,希望助你一臂之力!
【篇一】
等式的性質(zhì):①不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有:
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時,a>bac>bc
c<0時,a>bac
運算性質(zhì)有:
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應(yīng)注意,上述性質(zhì)中,條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種:“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地,證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此,要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察,主要有以下三類問題:
(1)根據(jù)給定的不等式條件,利用不等式的性質(zhì),判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì),函數(shù)性質(zhì),判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì),判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
【篇二】
1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),稱為二元一次不等式(組)的一個解,所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
2.二元一次不等式(組)的每一個解(x,y)作為點的坐標對應(yīng)平面上的一個點,二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。
3.直線l:Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分,其中一部分(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面區(qū)域,用不等式(組)表示它,其方法是:在所有直線外任取一點(如本題的原點(0,0)),將其坐標代入Ax+By+C,判斷正負就可以確定相應(yīng)不等式。
5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面,一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定,當直線不過原點時常選原點檢驗,當直線過原點時,常選(1,0)或(0,1)代入檢驗,二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分,注意邊界是實線還是虛線的含義?!熬€定界,點定域”。
6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x,y),稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點稱為整點(也叫格點),它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時,應(yīng)把邊界畫成實線,畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時,應(yīng)把邊界畫成虛線。
8.若點P(x0,y0)與點P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的同側(cè),則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0,y0)與點P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的兩側(cè),則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是:
(1)根據(jù)題意,設(shè)出變量;
(2)分析問題中的變量,并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x,y之間的不等式;
(3)把各個不等式連同變量x,y有意義的實際范圍合在一起,組成不等式組。
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