高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)
眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，下面小編給大家整理了關(guān)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)，希望對(duì)你有幫助!
1高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)
函數(shù)
函數(shù)是歷年高考命題的重點(diǎn)，集合、函數(shù)的定義域、值域、圖像、奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值、反函數(shù)以及具體函數(shù)的圖像及性質(zhì)在高考試題中屢見不鮮。因此須注意以下幾點(diǎn)。
1.集合是近代數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，集合觀點(diǎn)滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的各個(gè)方面，所以我們應(yīng)弄懂集合的概念，掌握集合元素的性質(zhì)，熟練地進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。同時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確地理解以集合形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言和符號(hào)。 2.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，主要從定義、圖像、性質(zhì)三方面加以研究。在復(fù)習(xí)時(shí)要全面掌握、透徹理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。為了提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，我們提出下述幾個(gè)問題： (1)掌握?qǐng)D像變換常用的方法，特別注意：凡變換均在自變量上進(jìn)行。 (2)學(xué)會(huì)解簡單的函數(shù)方程，認(rèn)真對(duì)待指數(shù)或?qū)?shù)中含參數(shù)問題的求解方法，特別注意對(duì)數(shù)的真數(shù)必須“大于0”，注意方程求解時(shí)的等價(jià)性。
三角
三角包括兩部分內(nèi)容：三角函數(shù)和兩角和與差的三角函數(shù)。主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像變換、求函數(shù)解析式、最小正周期等;兩角和與差的三角函數(shù)中公式較多，應(yīng)在掌握這些公式的內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，理解并熟悉這些公式。特別注意以下幾個(gè)問題：
1.和、差、倍、半角公式都是用單角的三角函數(shù)表示復(fù)角(和、差、倍、半角)的三角函數(shù)。這就決定了這些公式應(yīng)用的廣泛性，即這些公式可以將三角函數(shù)統(tǒng)一成單角的三角函數(shù)。 2.三角函數(shù)式的化簡與求值，這是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，并且與解三角形相結(jié)合，有的還與復(fù)數(shù)的三角形式運(yùn)算相聯(lián)系，因此須注意常用方法和技巧：切割化弦、升降冪、和積互化、“1”的互化、輔助元素法等。
2高中數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些
代數(shù)
代數(shù)廣義上就是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，在高中數(shù)學(xué)階段更加準(zhǔn)確的說就是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)以及以其為系數(shù)的多項(xiàng)式的運(yùn)算方法和理論，這樣的解釋對(duì)于很多人來說很抽象也很難理解。如果需要簡單的舉例來表述，那么數(shù)字的加減乘除運(yùn)算、變量的設(shè)置與求解、集合表達(dá)、數(shù)列關(guān)系等等一系列的概念都是屬于代數(shù)的范疇。這就是為什么有些學(xué)生不喜歡高中數(shù)學(xué)這門課程，因它看上去蕪雜而又枯燥，充滿了讓人頭疼的數(shù)字與文字，而且等式、不等式、變量、系數(shù)等內(nèi)容也讓人摸不著頭腦。
學(xué)習(xí)代數(shù)并沒有特別好的方法，更沒有所謂的捷徑，如果一定說有，那這個(gè)方法就是多學(xué)多練，這正是數(shù)學(xué)的魅力之所在，也正是數(shù)學(xué)使人周密的原因所在。它的這些特點(diǎn)就是對(duì)同學(xué)們最好的鍛煉提升，參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來，用精密的頭腦來計(jì)算分析學(xué)生就能收獲成功的快樂和喜悅。想象一下當(dāng)一個(gè)充滿了不確定元素的集合出現(xiàn)在你的面前，然后用方程式、不等式求出它的定義域，這種了解未知、探索成功的喜悅是多么怡人。所以數(shù)學(xué)并不枯燥，代數(shù)也并不是沒有情感的數(shù)字，帶著愉悅的心情和積極的心態(tài)來學(xué)習(xí)代數(shù)不僅能使一個(gè)人變的周密，而且也能讓一個(gè)人變的充滿激情。
幾何
幾何是研究空間性質(zhì)與結(jié)構(gòu)的一門學(xué)科，它在數(shù)學(xué)當(dāng)中的地位基本等同于分析學(xué)和代數(shù)，都是數(shù)學(xué)非常重要的組成部分。幾何的研究前景非常廣闊，并且因?yàn)榕c分析、代數(shù)的密切關(guān)系，所以在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用面也很廣闊。想要學(xué)好幾何要求一個(gè)學(xué)生具備出色的想象素質(zhì)，是不是認(rèn)為想象與數(shù)學(xué)的概念有一點(diǎn)不和諧?不必如此驚訝，想象是一種應(yīng)用面非常廣的出色素質(zhì)，但是請(qǐng)注意這里的想象指的是合理的、有理論基礎(chǔ)的想象。
試著回想一下從小學(xué)到初中再到高中我們所接觸到的一系列幾何知識(shí)，從簡單的平面圖形如三角形、菱形、矩形等到正方體、球體、圓錐、棱柱等，這個(gè)過程就是一個(gè)想象的過程。同時(shí)解題時(shí)中線、垂線等各種輔助線的位置也需要想象的能力，再者空間幾何體還需要三維空間想象能力，點(diǎn)線面體都能想象出來才能快速的解決幾何問題。學(xué)好幾何對(duì)于學(xué)生的綜合素質(zhì)提高有著非常重要的作用。幾何這個(gè)詞是來源于希臘語，本是希臘語土地和測量兩個(gè)詞合成的，這個(gè)合成詞的本意是“測地術(shù)”，也就是說幾何是一種社會(huì)生產(chǎn)生活技能，掌握了幾何知識(shí)就是掌握了一種現(xiàn)實(shí)生活技能。當(dāng)然幾何發(fā)展到現(xiàn)代這個(gè)階段并不僅僅只是一種測地術(shù)了，幾何的身影已經(jīng)開始進(jìn)入形象設(shè)計(jì)、空間構(gòu)造、工程建設(shè)等各種領(lǐng)域當(dāng)中，所以學(xué)好幾何對(duì)于學(xué)生將來的發(fā)展具有非常好的奠基作用，對(duì)學(xué)生將來的職業(yè)規(guī)劃和道路選擇都有積極意義。
3高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
明確重點(diǎn),有所側(cè)重
第二輪復(fù)習(xí),教師必須明確重點(diǎn),對(duì)高考“考什么”“怎樣考”,應(yīng)了若指掌,只有這樣,才能講課講透,講練到位。關(guān)于函數(shù)與不等式,函數(shù)中要熟悉?？肌?a href='http://www.yishupeixun.net/zixun/redian/' target='_blank'>熱點(diǎn)”,尤其是近幾年各種類型的高考都設(shè)置了抽象函數(shù)的試題,并且題量呈逐步增加的趨勢;關(guān)于不等式證明及其他聯(lián)系的證明,要突出比較法,至于解不等式,以熟練掌握一元二次不等式的綜合題型為目標(biāo),突出靈活轉(zhuǎn)化和分類討論。
關(guān)于數(shù)列、三角,前者主要是抽象數(shù)列以能轉(zhuǎn)化為等差、等比為重點(diǎn),要注意訓(xùn)練難度的控制;后者在訓(xùn)練中要抓基本公式的熟練運(yùn)用,突出正用、逆用和變式用;同時(shí)還要關(guān)注三角與向量、三角與解析幾何等知識(shí)交匯處的三角試題。在立體與解析幾何方面,要突出空間幾何元素的位置關(guān)系,明確幾個(gè)重點(diǎn),并注意空間圖形的變換。解析幾何,以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo),突出直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長、軌跡等,突出與函數(shù)、向量、數(shù)列的聯(lián)系。
分步實(shí)施，降低難度
對(duì)所有試題中較普遍地感到困惑的無疑是中考試卷的最后兩題：函數(shù)中的圖形問題、圖形中的函數(shù)問題?？梢哉f正是這兩題最終拉開了試卷的得分。試卷中的最后倒二題：函數(shù)中的圖形問題函數(shù)中的圖形問題我們也稱代數(shù)中的幾何問題，這類題型以數(shù)形結(jié)合思想為主線。試卷中的倒一題：圖形中的函數(shù)問題又稱幾何中的代數(shù)問題。在解題的過程中覆蓋了初中階段學(xué)習(xí)的幾乎全部的數(shù)學(xué)思想。對(duì)學(xué)生解綜合題能力的訓(xùn)練要抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵。第一，注意分析問題能力的訓(xùn)練，例如，向?qū)W生滲透以下方法，面對(duì)一道綜合題，要結(jié)合問題，講解一些有效的審題方法，其中不僅僅要求知道問題中含有幾個(gè)條件及結(jié)論，還要將條件或結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)處理。講解什么情況下適于建立方程模型?什么情況下適于建立函數(shù)模型?我們要注重通法淡化技巧。第二，將綜合題進(jìn)行有效分解為若干個(gè)基礎(chǔ)題，分解好了，解題思路也就水到渠成了。
4高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略
切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的教學(xué)。
眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學(xué)中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套;
照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是不放心。其實(shí)近幾年來高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
趣濃情深，提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性。
在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑，情趣盎然。讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。
一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處?！吧街厮病钡睦Щ蟊弧傲祷鳌钡南矏?cè)〈螅瑢W(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力呢?我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情。有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”等等。
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