高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)策略
課本是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最主要的工具，也是最基礎(chǔ)的工具，學(xué)習(xí)并不是高空建樓，是需要一層一層打下基礎(chǔ)的，妄想不需要地基就建成高樓大廈是不可能的。下面小編跟大家聊聊關(guān)于高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)策略，歡迎大家閱讀!
1高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)策略
掌握方法，提高興趣
數(shù)形結(jié)合是解析幾何中主要的方法之一，解析幾何同時(shí)也是高考的重點(diǎn)，掌握解析幾何的做題方法才是學(xué)習(xí)的重中之重。老師應(yīng)按照全班學(xué)生的基礎(chǔ)教給他們與他們情況相符合的學(xué)習(xí)方法，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法并不是的，只有將老師的講解與自己的理解放在一起才能真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)解析幾何這類(lèi)知識(shí)。老師的任務(wù)是教書(shū)育人，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)是老師上課的主要目的，老師應(yīng)在課上多為學(xué)生列出解題方法，讓學(xué)生挑選有利于自己學(xué)習(xí)的方法。多數(shù)學(xué)生在課堂上并沒(méi)有自己的思想，一般都會(huì)跟著老師的方法做題，老師將簡(jiǎn)單的例題列舉給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的方法有利于以后解決更困難的問(wèn)題。如果老師總是讓學(xué)生做一些困難的奧數(shù)問(wèn)題，這樣不僅不會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的能力，而且降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
老師要讓學(xué)生自己探索學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)課的興趣。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，做所有的事情講究的就是興趣兩個(gè)字。孩子總是善變的，不喜歡就是不喜歡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是老師應(yīng)該掌握的技能。老師利用小組的作用將學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生為團(tuán)隊(duì)的榮譽(yù)作戰(zhàn)，小組同學(xué)互幫互助、共同進(jìn)步。這種良性競(jìng)爭(zhēng)大大提高了學(xué)生的興趣，提高了學(xué)生的成績(jī)，并且培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。
回顧課本，夯實(shí)基礎(chǔ)
課本是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最主要的工具，也是最基礎(chǔ)的工具，學(xué)習(xí)并不是高空建樓，是需要一層一層打下基礎(chǔ)的，妄想不需要地基就建成高樓大廈是不可能的。先將課本上的知識(shí)融會(huì)貫通、學(xué)扎實(shí)了，再做一些有難度的題目，學(xué)生應(yīng)重視課本上規(guī)范的例題解析與詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)，弄清考試會(huì)考什么，要考什么，清楚基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生了解解析幾何的重要性。高考中的知識(shí)點(diǎn)都是綜合性的，在考解析幾何時(shí)絕對(duì)不是在考這一個(gè)問(wèn)題，而是將可以糅進(jìn)去的小知識(shí)點(diǎn)放進(jìn)去。所謂積少成多，將課本上一些小的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，在考試中可以發(fā)揮大的作用。 解析幾何的基本內(nèi)容是對(duì)于圓錐曲線(xiàn)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中了解曲線(xiàn)的定義與性質(zhì)是學(xué)會(huì)、學(xué)好解析幾何重要的一點(diǎn)，學(xué)會(huì)解解析幾何基本步驟，這樣就會(huì)提高解題的正確性。
例如：已知一條直線(xiàn)y=k(x+2)(k>0)與拋物線(xiàn)C：y=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，如果|FA|=2|FB|，則k等于多少?這道題最主要的方法是先把兩條曲線(xiàn)在坐標(biāo)軸中畫(huà)出來(lái)，這樣更直觀(guān)地觀(guān)察到這道題的特點(diǎn)，再根據(jù)拋物線(xiàn)的特有定義，將焦半徑轉(zhuǎn)換到焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，再作輔助線(xiàn)使A、B兩點(diǎn)垂直于準(zhǔn)線(xiàn)，這樣題目中的等式關(guān)系可以轉(zhuǎn)換為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)，連接OB，|OB|=|BF|，點(diǎn)B(1，2)，根據(jù)上述可知答案k=2/3。這道題里有拋物線(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)，如果學(xué)生不記得拋物線(xiàn)的特點(diǎn)，從一開(kāi)始就對(duì)這道題沒(méi)有思路。讓學(xué)生明白打好基礎(chǔ)的重要性，鍛煉學(xué)生的思維，加快解題速度。
2高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的技巧
善于取舍，因材施教
眾所周知，高中數(shù)學(xué)知識(shí)容量比較大，需要很長(zhǎng)的時(shí)間和很多的精力去逐一復(fù)習(xí)，但是畢竟復(fù)習(xí)的時(shí)間有限，特別是在高考試卷中也會(huì)有側(cè)重點(diǎn)的考查某一方面的知識(shí)，所以在進(jìn)行總復(fù)習(xí)時(shí)，要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的取舍、詳略得當(dāng)，在前期的規(guī)劃過(guò)程中就要將所有的知識(shí)點(diǎn)的重要程度進(jìn)行排序，做到心中有數(shù).
與此同時(shí)，教師要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及高考試題的出題套路研究哪些知識(shí)點(diǎn)是每一年必考的重點(diǎn)，哪些知識(shí)點(diǎn)不會(huì)作為主觀(guān)大題出現(xiàn)，這樣在復(fù)習(xí)的時(shí)候就會(huì)有一個(gè)側(cè)重，同時(shí)每一年新出的《考試大綱》也是必須要參考的一個(gè)重要內(nèi)容. 例如在每一年的高考題中，最后一個(gè)大題幾乎都是與函數(shù)相關(guān)的題，大部分都是幾個(gè)函數(shù)的知識(shí)相結(jié)合，考查大家的綜合能力，而數(shù)列、三角形、立體幾何、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)也是在大題和小題中都有所考查，所以要將這部分的知識(shí)作為重點(diǎn)來(lái)復(fù)習(xí). 而類(lèi)似于集合、平面幾何等比較小的知識(shí)點(diǎn)都會(huì)以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，所以在對(duì)這一部分知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)可以適當(dāng)減少一些精力，做到掌握基礎(chǔ)、稍有提升就可以.
重視審題訓(xùn)練
想要有效提高解題的效率并保證解題的正確性，最為關(guān)鍵的就是審題。要求學(xué)生應(yīng)該在準(zhǔn)備解題之前，首先對(duì)題型進(jìn)行認(rèn)真分析，能夠找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)與重要的條件，并且找到與問(wèn)題有關(guān)的信息，將其進(jìn)行收集，之后進(jìn)行正確地分析研究，最終找到問(wèn)題的突破口。 例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)基偶性的判斷之后，對(duì)有關(guān)題目進(jìn)行解析時(shí)，如函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]，判斷此函數(shù)的奇偶性。往往許多的同學(xué)在面對(duì)這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，都沒(méi)有進(jìn)行仔細(xì)地審題，因此就注意不到x的取值范圍，只機(jī)械套用函數(shù)的奇偶性，最終將公式進(jìn)行化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)=x3，最后直接定義此函數(shù)為奇函數(shù);
但是如果學(xué)生在解題前能夠仔細(xì)解題，最后在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)就會(huì)參考x的取值范圍來(lái)進(jìn)行解題，首先要判斷此函數(shù)的圖像是否關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，如果不對(duì)稱(chēng)則說(shuō)明此類(lèi)函數(shù)不具有奇偶性，所以正確的解題過(guò)程應(yīng)該為：因?yàn)?滿(mǎn)足定義域，但是-2不在定義域的范圍內(nèi)，所以可以判斷此函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，最后判斷此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。 在針對(duì)這種類(lèi)型題的解題時(shí)，一定要注意首先要仔細(xì)進(jìn)行審題，在進(jìn)行審題的過(guò)程中不僅能給解題帶來(lái)一定的思路，更能挖掘出問(wèn)題的關(guān)鍵與隱含的重要條件。所以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題訓(xùn)練顯得至關(guān)重要，只有這樣才能夠有效提高學(xué)生的解題能力。
3高中數(shù)學(xué)解題策略
方程思想與對(duì)稱(chēng)思想
在教師滲透解題思想的過(guò)程當(dāng)中，也需要要求同學(xué)們利用方程思想與對(duì)稱(chēng)思想來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)的解題。對(duì)于數(shù)學(xué)的方程思想而言，它主要就是要求學(xué)生應(yīng)該在方程的角度上進(jìn)行充分思考，最終可以正確的將數(shù)學(xué)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行有效解決。目前來(lái)看，方程在高中數(shù)學(xué)中占有著不可替代的位置，可是仍然有多數(shù)的同學(xué)不能合理的利用方程思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
例如：對(duì)于橢圓，設(shè)F1、F2分別為其左右兩個(gè)焦點(diǎn)，此時(shí)在橢圓上部存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，(一)問(wèn)的最大值與最小值是多少。(二)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，2)存在著一條直線(xiàn)L，與橢圓相交，交點(diǎn)分別為A、B，∠AOB為銳角，設(shè)O是函數(shù)的坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣在直線(xiàn)上斜率k的取值范圍為多少。當(dāng)遇到這種問(wèn)題時(shí)，利用方程來(lái)解題就會(huì)將其簡(jiǎn)單化，最終能夠正確解決。
數(shù)形結(jié)合思想
(一) 用圖像解決問(wèn)題
當(dāng)學(xué)生在解題的過(guò)程中遇到困難時(shí)，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生能夠合理利用圖形來(lái)進(jìn)行解題。此外，當(dāng)遇到了更為復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，也可以利用圖形來(lái)將問(wèn)題簡(jiǎn)化，最終能夠有效解決，最后在檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)，同樣可以通過(guò)圖形來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。
例如：求函數(shù)最大值與最小值。
在解答此題時(shí)，就可以畫(huà)出函數(shù)圖形對(duì)其進(jìn)行有效解決。經(jīng)過(guò)一系列的分析，其函數(shù)圖像可以表示如下：
其中Q代表的是(cosx，sinx)，P為(-2，0)，Q所形成的軌跡為一個(gè)單位圓，可以在圖形上看出，最后可以判斷出，。這樣就可以得出用圖像有效將三角函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行解決，通常采用的方式就是用兩點(diǎn)求斜率的形式。
(二) 正確分析利用數(shù)量運(yùn)算
對(duì)題目中的一些數(shù)量進(jìn)行正確的運(yùn)算，之后對(duì)其進(jìn)行有效利用。以這種方式來(lái)進(jìn)行解題也非常有效。在解決高中數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，學(xué)生通常都會(huì)采用用圖像來(lái)解決問(wèn)題的方法，所以就忽視了通過(guò)數(shù)量運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題的方法。要求教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程之中，對(duì)這種方法也要認(rèn)真講解，并且對(duì)學(xué)生們加強(qiáng)訓(xùn)練，最終使學(xué)生掌握更多的解題策略，提高解決問(wèn)題的能力。
4如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率
精簡(jiǎn)框架，專(zhuān)題教學(xué)
在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過(guò)程中，按照課本的安排是橫向的知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)，教材在編排時(shí)是根據(jù)難易程度進(jìn)行編排的，一些知識(shí)內(nèi)容與之前的知識(shí)有很大的聯(lián)系，比如函數(shù)、幾何等等，所以在總復(fù)習(xí)階段要制定好復(fù)習(xí)的框架以及路線(xiàn)，有一個(gè)清晰、合理的復(fù)習(xí)思路，無(wú)論是橫向復(fù)習(xí)還是專(zhuān)題復(fù)習(xí)，都需要給學(xué)生提供正確的思路.
通常情況下，在總復(fù)習(xí)的第一個(gè)階段會(huì)采用橫向復(fù)習(xí)的形式，也就是說(shuō)按照課本的知識(shí)順序進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，由于學(xué)生們要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)全面把握，所以需要橫向的按照順序地復(fù)習(xí). 但是到了二輪、三輪的復(fù)習(xí)時(shí)，專(zhuān)題復(fù)習(xí)是一個(gè)非常不錯(cuò)的選擇，專(zhuān)題復(fù)習(xí)就是將高中階段所有相近、相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納到一起，從基礎(chǔ)的題目到比較有難度的題目都會(huì)涉及，同時(shí)將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)集中練習(xí)會(huì)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)考查的敏感度，鍛煉學(xué)生在看到題目之后就能想到考查知識(shí)點(diǎn)的能力.
規(guī)劃指導(dǎo)，夯實(shí)基礎(chǔ)
高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)即是將高中三年六冊(cè)書(shū)的內(nèi)容在不到一年的時(shí)間里全部復(fù)習(xí)完成，并且復(fù)習(xí)很多遍，所以在這樣一個(gè)漫長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)如此多的知識(shí)點(diǎn)，必須要有一個(gè)切實(shí)可行、詳細(xì)的規(guī)劃，這個(gè)規(guī)劃是教師在總復(fù)習(xí)之前就要制定好的，并且要經(jīng)過(guò)反復(fù)的討論論證，高三階段的教師都是有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的，也是陪同學(xué)生經(jīng)歷過(guò)多次高考的考驗(yàn)的，所以在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)要結(jié)合往屆學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不僅要完成復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)要使學(xué)生們能跟上進(jìn)度，達(dá)到復(fù)習(xí)效果的最大化.
比如總復(fù)習(xí)階段一般是從高三的上學(xué)期開(kāi)始著手，大部分教師會(huì)安排三輪復(fù)習(xí)，每一輪的重點(diǎn)也有所差別，在復(fù)習(xí)過(guò)程中會(huì)穿插一些大大小小的檢測(cè)，或者是全校、全市的統(tǒng)考，這些時(shí)間都要計(jì)算進(jìn)去. 同時(shí)在計(jì)劃時(shí)要考慮到學(xué)生的變化，比如某一階段學(xué)生會(huì)普遍出現(xiàn)“高原反應(yīng)”，這一階段的復(fù)習(xí)如何安排，甚至有的情況下，學(xué)生會(huì)集體出現(xiàn)身體不適的情況，所有的這些情況都要提前做好防范準(zhǔn)備. 最重要的就是學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，按章節(jié)還是按專(zhuān)題，學(xué)生達(dá)到什么程度可以向前推進(jìn)等等，總的規(guī)劃指導(dǎo)會(huì)避免在復(fù)習(xí)時(shí)出現(xiàn)情況措手不及.
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