最新高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
高考復(fù)習(xí),找到相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行提前準(zhǔn)備,抓住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。那么數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)?下面是小編整理分享的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié),歡迎閱讀與借鑒,希望對(duì)你們有幫助!
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
第一:高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù),這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊,在這個(gè)板塊里,重點(diǎn)考察兩個(gè)方面:第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì),包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題,重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù),分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題,但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題,這是第一個(gè)板塊。
第二:平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面:一個(gè)是劃減與求值,第一,重點(diǎn)掌握公式,重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二,是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì),第三,正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三:數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊,重點(diǎn)考兩個(gè)方面:一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四:空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面:一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五:概率和統(tǒng)計(jì)。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇,當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是獨(dú)立事件,還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六:解析幾何。
這是我們比較頭疼的問(wèn)題,是整個(gè)試卷里難度比較大,計(jì)算量最高的題,當(dāng)然這一類題,我總結(jié)下面五類??嫉念}型,包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系,這是考試最多的內(nèi)容??忌鷳?yīng)該掌握它的通法,第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題,第四類是對(duì)稱問(wèn)題,這也是2008年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn),第五類重點(diǎn)問(wèn)題,這類題時(shí)往往覺(jué)得有思路,但是沒(méi)有答案,當(dāng)然這里我相等的是,這道題盡管計(jì)算量很大,但是造成計(jì)算量大的原因,往往有這個(gè)原因,我們所選方法不是很恰當(dāng),因此,在這一章里我們要掌握比較好的算法,來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度,這是我們所講的第六大板塊。
第七:押軸題。
考生在備考復(fù)習(xí)時(shí),應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法,雖然說(shuō)難度比較大,我建議考生,采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié):參數(shù)方程定義
一般的,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)
并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值,由上述方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上,那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系x,y的變數(shù)t叫做變參數(shù),簡(jiǎn)稱參數(shù),相對(duì)于參數(shù)方程而言,直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意:參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x,y的橋梁,可以是一個(gè)有物理意義和幾何意義的變數(shù),也可以是沒(méi)有實(shí)際意義的變數(shù)。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié):參數(shù)方程
圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)b為短半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)
雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實(shí)半軸長(zhǎng)b為虛半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)
拋物線的參數(shù)方程x=2pt?y=2ptp表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)
直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(guò)(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù)
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn):判斷函數(shù)值域的方法
1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域,需注意自變量的取值范圍。
2、換元法:常用代數(shù)或三角代換法,把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù),從而得到原函數(shù)值域,如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。
3、判別式法:若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu),且分母中含有未知數(shù)x?,則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程,再由判別式△≥0,確定y的范圍,即原函數(shù)的值域
4、不等式法:利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時(shí),要時(shí)刻注意不等式成立的條件,即“一正,二定,三相等”。
5、反函數(shù)法:若原函數(shù)的值域不易直接求解,則可以考慮其反函數(shù)的定義域,根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)定義域與值域互換的特點(diǎn),確定原函數(shù)的值域,如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域,可采用反函數(shù)法,也可用分離常數(shù)法。
6、單調(diào)性法:首先確定函數(shù)的定義域,然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域,常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性:增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開(kāi)右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開(kāi)區(qū)間,減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)
7、數(shù)形結(jié)合法:分析函數(shù)解析式表達(dá)的集合意義,根據(jù)其圖像特點(diǎn)確定值域。
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)
定義域求解:對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0},但如果遇到對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解,除了要注意大于0以外,還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1,如求函數(shù)y=logx(2x-1)的定義域,需同時(shí)滿足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定義域?yàn)閧x丨x>1/2且x≠1}
值域:實(shí)數(shù)集R,顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界。
定點(diǎn):函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)。
單調(diào)性:a>1時(shí),在定義域上為單調(diào)增函數(shù);
奇偶性:非奇非偶函數(shù)
周期性:不是周期函數(shù)
對(duì)稱性:無(wú)
最值:無(wú)
零點(diǎn):x=1
注意:負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)。
兩句經(jīng)典話:底真同對(duì)數(shù)正,底真異對(duì)數(shù)負(fù)。解釋如下:
也就是說(shuō):若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)
當(dāng)a>1,b>1時(shí),y=logab>0;
當(dāng)01時(shí),y=logab<0;
當(dāng)a>1,0
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn):方差的性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù),則D(C) = 0(常數(shù)無(wú)波動(dòng));
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數(shù)平方提取);
證:
特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無(wú)負(fù)值)
3.若X 、Y 相互獨(dú)立,則
證:
記則前面兩項(xiàng)恰為 D(X )和D(Y ),第三項(xiàng)展開(kāi)后為
當(dāng)X、Y 相互獨(dú)立時(shí),故第三項(xiàng)為零。
特別地獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和,可推廣到有限項(xiàng)。
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