數學壓軸題的做題思路
數學壓軸題的做題思路
中高考的設立是為了高一級學校選拔優(yōu)秀人才提供依據，其中中高考壓軸題更是為了考查學生綜合運用知識的能力而設計的題型，具有知識點多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關系復雜、思路難覓、解法靈活等特點。小編整理了相關資料，希望能幫助到您。
數學壓軸題的做題思路
九種題型
1線段、角的計算與證明問題
中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分數，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關鍵“題眼”，后面的路子自己就“通”了。
2圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。
3 動態(tài)幾何
從歷年中考來看，動態(tài)問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態(tài)問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態(tài)問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。
4一元二次方程與二次函數
在這一類問題當中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合
5多種函數交叉綜合問題
初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。
6列方程(組)解應用題
在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。
7動態(tài)幾何與函數問題
整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。
8幾何圖形的歸納、猜想問題
中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。
9閱讀理解問題
如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。
解題策略
1.學會運用數形結合思想。
數形結合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質研究數量關系,尋求代數問題的解決方法(以形助數),或利用數量關系來研究幾何圖形的性質,解決幾何問題(以數助形)的一種數學思想. 數形結合 思想使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。
縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。
2.學會運用函數與方程思想。
從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。
用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。
直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。
3.學會運用分類討論的思想。
分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。
在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。
分類的原則：(1)分類中的每一部分是相互獨立的;(2)一次分類按一個標準;(3)分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏
4.學會運用等價轉換思想。
轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想。在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題。轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。
任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。
中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。
5.要學會搶得分點。
一道中考數學壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉化為得分點。如中考數學壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學生都能拿到分數;第2小題中等，起到承上啟下的作用;第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時要把第1小題的分數一定拿到，第2小題的分數要力爭拿到，第3小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。
中考的評分標準是按照題目所考查的知識點進行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對于數學中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數學壓軸題變成高分踏腳石。
解中考數學壓軸題，一要樹立必勝的信心;二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能;三要掌握常用的解題策略。
高中數學到底學什么?
1.內容多，進度快：高一和高二學5本必修，3-4本選修，每學期2-3本的進度，然后到高二下半學期開始一輪復習，直到高考結束。初中一學期學1本，數據對比明顯懸殊，每一個學科基本上都會翻倍。
2.內容難，抽象，知識點的密度大，比如三角函數一章的公式都能達到50個左右，知識點隱秘且聯系大。
3.還有一個最大的特點是坑，高中數學一個符號就會讓知識點大相徑庭，學生稍不注意就會出錯。
4.高中學的知識難，速度快，并不是每一個人都可以適應高中，并不是每一個同學到高中都跟得上。
5.并且課堂大滿貫。如果大家沒休息好，錯過一節(jié)課可能就再也聽不懂了。
根據問題找到最合適的方法
主要根據期中考試的成績分成幾類，說明共性問題。期中考試成績分為四檔：60分以下，60-90分，90-120分，120分以上。
1.期中成績在120分以上的學生，學習類型屬于輕松型和主動型，平時學習鞏固好基礎知識，在學習中注意易錯點，多積累。
這部分學生已經掌握了數學的學習竅門，可以平時做些拔高題目，提升解決綜合問題的能力。
如果想通過競賽走自招的話，建議從高一就開始準備。自主招生需要一些競賽和榮譽，所以建議找一些專門的老師去學習競賽知識。
2.期中考試在90-120分的學生，學習方法是沒有問題的，學習主動性也是有的。但是應該警惕變成隨遇而安型，滿足型，千萬不要松懈下來。但是分數在這一檔的原因可能是：
(1)計算能力差，會做的題目做不對，經常審錯題目，對知識點和規(guī)律在做題時稍一馬虎就全盤皆輸。所以這樣的同學要記住，全做了不一定比做一個對一個的分數高。平時做題注意正負號，注意括號乘法，不要想當然，千萬不要口算心算。
(2)做題速度慢，導致后邊會做的問題沒有做，像這種平時要注意限時訓練，在規(guī)定的時間內完成規(guī)定的量，然后通過大量練習+定期總結去提升做題速度。
(3)眼高手低型，就是覺得題目一看都會，但是一做題目就會出現做錯、做不全對的情況，出現這種問題的同學一般是初中學的比較好，或者有點自信過了頭。要解決的話需要明白高中數學做題要一心一意，不能有雜念。平時不能覺得會就不做了，會做不代表能做對，會做不一定能寫出來。所以需要踏踏實實的去學習數學的基礎知識，去做題目，一定要把練習落實在筆頭上。
3.成績在60-90分的學生，一般是學習方法是有問題的，如果得不到及時糾正的話，容易變得信心、毅力不足。
這一分數段的同學一旦開始努力，只要方法對了，其實成績還是很好提升的，當然也可以根據特點去選擇一對一補課，或者專門的補習班。
4.期中成績在60分以下的學生，基本上沒有適應高中數學的學習，上課聽不懂，題也不太會做。
這個分數段的同學，經常出現遇到不會的問題不去問的情況。數學最怕這樣，問題攢多了，就不知道該如何問，不知道如何下手，有的同學住校，不敢問老師，也不敢問同學。
疑問越來越多，到后來都聽不懂，這是惡性循環(huán)，所以這個是肯定要改正的。
所以這部分同學，數學的學習方法還沒有掌握，并且沒有在中考后的暑假及時掌握高中的數學特點，沒有適應高中數學，更需要外部老師的幫助的，比如輔導班，一對一等。
高中的學習方法梳理
1.記知識點、思路方法。記下老師講的課堂知識點，題目的解法和推導思路，千萬不要滿堂抄筆記，上課以聽為主，實在不行，借學霸的筆記就可以了。
2.記典型例題。將課堂上典型例題及時記下來，便于課后整理解答過程，有一個再學習的過程。但是一定不要閉門造車，一定要多接觸同學和老師，多聽多看 ，這一點是有幫助的。
3.記錯誤反思。學習中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。
高中數學不是神，遙不可及;高中數學不是銅墻鐵壁，堅不可摧;高中數學不是深淵，遙不見底。
他只是一門學科，只是一門考試科目，只是一個需要套路的藝術。
所以內心不用害怕，不用擔憂，只要方法對，套路總結的好，學渣到學霸只是一個坎而已。
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