高中物理競(jìng)賽的知識(shí)與分類(lèi)
高中物理競(jìng)賽的知識(shí)與分類(lèi)
“數(shù)學(xué)是物理的基礎(chǔ)”，事實(shí)上數(shù)學(xué)是物理的載體，而物理模型的數(shù)學(xué)描述，是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這兩者在歷史上是互相促進(jìn)的關(guān)系。如何才能學(xué)好物理呢?小編在這里整理了相關(guān)資料，快來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
物理競(jìng)賽需要哪些知識(shí)?
物理競(jìng)賽力學(xué)部分需要哪些數(shù)學(xué)?
首先，為了理解力學(xué)一開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于一元函數(shù)的簡(jiǎn)單微積分是必不可少的，當(dāng)然主要集中在多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)和積分上，實(shí)際操作起來(lái)十分容易。
此后，當(dāng)運(yùn)動(dòng)范圍被拓展到二維，運(yùn)動(dòng)形式成為曲線(xiàn)時(shí)，矢量代數(shù)、解析幾何、參數(shù)方程、斜率、曲率半徑等數(shù)學(xué)概念被融入到物理模型中，用來(lái)理解拋體、圓周、一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這時(shí)微積分的應(yīng)用也被拓展到更為復(fù)雜的函數(shù)范圍，例如三角函數(shù)。
隨著運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系——牛頓第二定律的引入，我們逐漸意識(shí)到光理解運(yùn)動(dòng)是不夠的，運(yùn)動(dòng)背后的機(jī)理——力的作用，以及力的效果，才是我們要研究的。動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的引入，實(shí)際上反映了力在時(shí)空的積累效果，而牛頓方程本身，也是物理學(xué)家特別喜歡的形式——微分方程。
對(duì)于矢量和微積分更綜合的運(yùn)用體現(xiàn)在一種伴隨物理學(xué)發(fā)展史的特殊運(yùn)動(dòng)形式——簡(jiǎn)諧振動(dòng)當(dāng)中。而振動(dòng)在介質(zhì)當(dāng)中的擴(kuò)散效應(yīng)——波動(dòng)，又引出了波動(dòng)方程、波函數(shù)這一時(shí)空函數(shù)的概念。
總結(jié)下來(lái)，力學(xué)部分所需要的數(shù)學(xué)是一元函數(shù)的微積分、矢量代數(shù)、解析幾何、常微分方程、對(duì)二元函數(shù)的運(yùn)用。
物理競(jìng)賽熱學(xué)部分需要哪些數(shù)學(xué)?
雖然高中熱學(xué)部分涉及氣體定律和熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容比較容易，一般不需要微積分，但如果深入學(xué)習(xí)，熱力學(xué)過(guò)程、各種態(tài)函數(shù)(內(nèi)能、熵)、熱力學(xué)第二定律，那么由于熱力學(xué)體系變量多，適當(dāng)?shù)钠⒎只A(chǔ)知識(shí)是必要的。
熱力學(xué)是宏觀的理論，而其背后有著分子動(dòng)理論作為基礎(chǔ)，它們之間的聯(lián)系是通過(guò)對(duì)大量粒子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)就顯得十分必要了。
總結(jié)下來(lái)，熱學(xué)部分所需要的數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的偏微分和概率統(tǒng)計(jì)。
物理競(jìng)賽電磁學(xué)部分需要哪些數(shù)學(xué)?
依照往年的經(jīng)驗(yàn)，電磁學(xué)是最容易讓高考學(xué)生放棄物理、競(jìng)賽學(xué)生放棄物理競(jìng)賽的困難內(nèi)容。原因是因?yàn)閿?shù)學(xué)不到位，非但理解不了場(chǎng)的概念，而且容易產(chǎn)生記憶模型和公式，套例題做習(xí)題的固有思維模式，最終對(duì)于電磁學(xué)可謂是“一點(diǎn)沒(méi)學(xué)會(huì)”!
從靜電場(chǎng)開(kāi)始，如果僅僅按高中的要求來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于場(chǎng)的理解是空洞的，僅僅是唯像的概念，對(duì)于電場(chǎng)線(xiàn)、電勢(shì)、靜電平衡、介質(zhì)極化等概念無(wú)法做到深入掌握，那就更別提解答賽題了。
實(shí)際上，由于靜電場(chǎng)一開(kāi)始就從點(diǎn)電荷的庫(kù)侖定律出發(fā)，直接進(jìn)入三維空間，所有的定律都是三維表述的，因此立體幾何，空間位置的函數(shù)就要求馬上能用。緊接著，從庫(kù)侖定律引出高斯定理，考察對(duì)稱(chēng)性強(qiáng)的體系，因此球坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、直角坐標(biāo)之間的互換;矢量在面上的積分、在線(xiàn)上的環(huán)路積分、格林定理等內(nèi)容，必須跟上。
同時(shí)，在一塊小的局域空間中考慮問(wèn)題，靜電場(chǎng)方程的微分形式，三維偏微分和納布拉算符等內(nèi)容必須有所了解。
光是靜電場(chǎng)一塊內(nèi)容就需要這么多數(shù)學(xué)工具，足以見(jiàn)得電磁學(xué)是多么難學(xué)!實(shí)際上，對(duì)于電磁學(xué)的學(xué)習(xí)是很標(biāo)準(zhǔn)的循序漸進(jìn)的過(guò)程，先有唯像了解，對(duì)于不理解的部分需要進(jìn)一步深挖，數(shù)學(xué)工具可以先從矢量積分入手，最后再理解場(chǎng)的微分方程，這樣就能事半功倍了。
電路的內(nèi)容看似與初中很像很容易，但是一旦涉及到導(dǎo)體內(nèi)部的電導(dǎo)率模型，歐姆定律的微分形式，電荷守恒等內(nèi)容，那就又需要微積分的幫助。交流電路則需要理解復(fù)數(shù)方法描寫(xiě)振動(dòng)。同時(shí)，有些電阻網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題還需要數(shù)列遞推等數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)似海綿吸水，缺什么補(bǔ)什么!
進(jìn)入磁場(chǎng)和電磁感應(yīng)以后，磁場(chǎng)方程、電磁場(chǎng)聯(lián)合描寫(xiě)的麥克斯韋方程組等等，無(wú)一不是矢量場(chǎng)微積分的聯(lián)合運(yùn)用。同時(shí)，還涉及到電磁波的波動(dòng)方程，復(fù)數(shù)法描寫(xiě)波函數(shù)等內(nèi)容。
總結(jié)下來(lái)，電磁學(xué)部分所需要的數(shù)學(xué)是矢量場(chǎng)的微積分、復(fù)數(shù)、微分方程的知識(shí)。
物理競(jìng)賽光學(xué)和近代物理部分需要哪些數(shù)學(xué)?
很明顯，幾何光學(xué)需要的平面幾何知識(shí)在初中就學(xué)過(guò)了，這就是為什么幾何光學(xué)可以被下放到大同杯成為關(guān)鍵考點(diǎn)。然而在以往的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于真實(shí)成像系統(tǒng)的理解是極不到位的，換句話(huà)說(shuō)是題目會(huì)做，但搞不清楚實(shí)際的光學(xué)儀器原理。因此，幾何光學(xué)的難點(diǎn)不在于數(shù)學(xué)，而在于實(shí)際應(yīng)用。
波動(dòng)光學(xué)(干涉、衍射、偏振、界面光學(xué))無(wú)外乎是電磁波的波動(dòng)性的應(yīng)用，需要的數(shù)學(xué)與電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)一致。
近代物理的唯像內(nèi)容實(shí)際上是經(jīng)典物理的大融合，數(shù)學(xué)自然也突破不了上文介紹的所有數(shù)學(xué)工具。初步的量子力學(xué)需要有概率的世界觀和對(duì)于波函數(shù)的理解，如果要精確計(jì)算，那么必須掌握數(shù)學(xué)物理方程的內(nèi)容，我們認(rèn)為是沒(méi)有必要在這個(gè)年齡段去學(xué)習(xí)的。狹義相對(duì)論則需要洛倫茲變換、四位矢量的運(yùn)算，并未增添新的數(shù)學(xué)。
總結(jié)下來(lái)，光學(xué)和近代物理部分所需要的數(shù)學(xué)是未超出之前提到的內(nèi)容。但要學(xué)懂這部分內(nèi)容，需要對(duì)力熱電光四大板塊非常了解才行。
專(zhuān)門(mén)針對(duì)物競(jìng)生的數(shù)學(xué)課講哪些內(nèi)容
春季到暑期：極限、導(dǎo)數(shù)、微分;積分;解析幾何、極坐標(biāo);常微分方程;偏導(dǎo)數(shù);
秋季：標(biāo)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)、散度、旋度、梯度、納布拉算符、拉普拉斯算符;場(chǎng)的積分、格林定理;球坐標(biāo)、三維坐標(biāo)變換;矩陣、行列式;
寒假到春季：概率統(tǒng)計(jì);級(jí)數(shù);復(fù)數(shù);立體幾何;其他高聯(lián)一試內(nèi)容。
高中物理競(jìng)賽有哪些?
高中物理有哪些課程
高中物理基本分 Honor Physics , AP Physics I, AP Physics II, AP Physics C Mechanics和 E&M。每門(mén)課需要學(xué)大概一年時(shí)間，所以沒(méi)時(shí)間也沒(méi)有必要五節(jié)課全修，通常在七或者八年級(jí)開(kāi)始學(xué)。學(xué)完P(guān)hysics Science之后， 根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可以直接學(xué)AP Physics I。Honor Physics沒(méi)有全國(guó)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，各個(gè)學(xué)校教的難度不一樣，內(nèi)容也不同。如果沒(méi)有學(xué) Physics Science 或是Honor Physcis，也可以直接學(xué) AP Physics I，但剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候會(huì)有些吃力。大部分學(xué)校要求學(xué)生學(xué)完AP Physics I，才允許修 AP Physics C。 Honor Physics 強(qiáng)調(diào)的概念比較多一些，數(shù)學(xué)少一些，比 AP Physics來(lái)說(shuō)相對(duì)容易。AP Physcis I AP Physcis II 是以代數(shù)為基礎(chǔ)的，AP Physics C是以Calculus為基礎(chǔ)的。從去年開(kāi)始美國(guó)College Board 把 AP Physics B分成了 AP Physics I和 AP Physics II。AP Physics I包括力學(xué)，波動(dòng)學(xué)和簡(jiǎn)單的電路等等。AP Physics II 包括熱力學(xué)，光學(xué)，電子學(xué)和現(xiàn)代物理等等。AP Physics C Mechanics只包括力學(xué)部分， AP Physics C EMN只包括電磁學(xué)部分。
美國(guó)物理全國(guó)統(tǒng)一考試
美國(guó)AP物理考試一共有四門(mén), AP Physcis I ,AP Physics II , AP Physics C Mechanist, AP Physics EMN。學(xué)完相應(yīng)的物理課之后呢就可以參加這些AP考試，每年在五月份第一或者第二個(gè)星期進(jìn)行考試，考完之后學(xué)生還可以考物理SAT II。SAT II 出題范圍稍微廣一些，考題相對(duì)容易些，比如說(shuō)相對(duì)論在 AP Physics I 和AP Physics II 都不要求，但是SAT II會(huì)要求一些基本的概念。你學(xué)完AP Physics I 和II之后才能考SAT。此外美國(guó)還有一些比如 Physics Bowl， Physics Olympiad。Physics Bowl是代表學(xué)校參加的，沒(méi)有必要去特別的準(zhǔn)備。
奧林匹克物理競(jìng)賽
奧林匹克物理競(jìng)賽分兩個(gè)階段，第一個(gè)階段叫 F=ma Contest競(jìng)賽，只考力學(xué)部分。一共是二十五道選擇題，不需要微積分，所以只需要AP Physics I, 加上AP Physcis II的部分。奧林匹克考試在每年一月下旬進(jìn)行，每年大概有350到 400學(xué)生能通F=ma contest的考試，進(jìn)入第二輪比賽。第二輪比賽也叫USAPHO (USA Physics Olympiad) 比賽，內(nèi)容包括全部普通物理而且以微積分為基礎(chǔ)，有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生要學(xué)AP Physics C的力學(xué)和電磁學(xué)，而且其他AP Physics I和 II 也要提升到微積分為基礎(chǔ)的水平。USAPHO的成績(jī)分金銀銅牌和Honor, Nomination，然后前二十名進(jìn)入每個(gè)物理奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)。
為什么要考AP物理，參加物理競(jìng)賽
美國(guó)大學(xué)有些基礎(chǔ)課如微積分和普通物理等等是很多專(zhuān)業(yè)的必修課。也就是說(shuō)，你必須證明你能夠修一些必修的基礎(chǔ)課才能學(xué)習(xí)那些專(zhuān)業(yè)。很多AP考試如果你拿到五分的話(huà)，對(duì)應(yīng)的必修課在大學(xué)里可以免修。 這樣既省了錢(qián)也省了時(shí)間來(lái)學(xué)別的更重要的課程。從招生的角度來(lái)說(shuō)，可以想象你考的越多越證明你有能力學(xué)習(xí)相應(yīng)的專(zhuān)業(yè) ，所以對(duì)大學(xué)申請(qǐng)自然有優(yōu)勢(shì)。此外參加物理競(jìng)賽并取得好成績(jī)不僅會(huì)提高小孩的自信心，對(duì)小孩大學(xué)申請(qǐng)也會(huì)有很大的好處，它可以錦上添花，對(duì)進(jìn)一流的大學(xué)很有幫助。當(dāng)然學(xué)校的成績(jī)好是最主要的前提條件。很多家長(zhǎng)可能會(huì)認(rèn)為只有一些很突出的天才會(huì)參加物理競(jìng)賽，并取得好成績(jī)。其實(shí)不然，大部分小孩都是同樣聰明的，主要是靠自身努力。我的很多拿金牌銀牌甚至是Top 20的小孩剛開(kāi)始學(xué)習(xí)物理的時(shí)候同樣遇到很大的困難。他們很多都Struggle with homework，但自己堅(jiān)持努力，最終取得了好成績(jī)。
什么時(shí)候?qū)WAP物理比較好
對(duì)幾乎所有的的高中生來(lái)說(shuō)，如果按部就班地學(xué)AP Physics I ,然后學(xué) AP Physics II,或者學(xué)AP Physics C，往往不能在11年級(jí)末申請(qǐng)大學(xué)之前多考幾門(mén)AP物理。其實(shí)只要是學(xué)了Physics Science, Algebra I, 加上一點(diǎn) Geometry, 就可以學(xué)AP Physics I。學(xué)完了AP Physics I，原則上就可以參加F=Ma Contest的競(jìng)賽。如果八年級(jí)開(kāi)始學(xué)，就可以在九，十，十一年級(jí)參加三次。這樣成功率會(huì)比較高，原因是第一次進(jìn)半決賽的成功率會(huì)比較低，更重要的是可以為進(jìn)一步學(xué)AP Physics C的力學(xué)和電磁學(xué)做準(zhǔn)備。這樣的話(huà)能夠在第二輪拿到金，銀牌的機(jī)會(huì)就會(huì)大很多。
如何學(xué)AP物理和準(zhǔn)備物理競(jìng)賽
大部分小孩剛開(kāi)始學(xué)物理的時(shí)候都會(huì)遇到一定的困難。除了物理的思維和解決問(wèn)題能力需要培養(yǎng)之外，美國(guó)高中的訓(xùn)練很多都把小孩培養(yǎng)成習(xí)慣于套公式去解決問(wèn)題，小孩養(yǎng)成套公式的習(xí)慣之后要想扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)很不容易，所以AP物理需要好教師引導(dǎo)。當(dāng)然也有一小部分小孩自學(xué)能力超強(qiáng)，自學(xué)出好成績(jī)也是有的。教科書(shū)一般都大同小異，選一本來(lái)讀就差不多了。最重要的是要把物理的基本概念搞清楚，舉一反三，做適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)和練習(xí)。要想在物理競(jìng)賽中出好成績(jī)，就還要進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練，一般要在高中修AP Physics I 或者是II，但是靠著高中修AP Physics I ，II ，甚至物理C，或者在網(wǎng)上修相應(yīng)的課就想進(jìn)半決賽往往很困難。如果想要在第二輪里拿好成績(jī)就要進(jìn)一步補(bǔ)充微積分基礎(chǔ)上的各方面物理內(nèi)容。有老師指導(dǎo)的話(huà)可以避免走一些彎路，如果找不到老師指導(dǎo)的話(huà)除了自己讀書(shū)搞懂概念之外，可以在網(wǎng)上找些過(guò)去的考題練習(xí)。總的說(shuō)來(lái)物理不能靠死記硬背，要學(xué)會(huì)靈活解決問(wèn)題，要找到最簡(jiǎn)單最快的解題方法。以上就是我想說(shuō)的的最基本的信息。
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