從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想的方法
數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則更多的是為培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是對(duì)數(shù)學(xué)資源和數(shù)學(xué)思想的有機(jī)結(jié)合,下面小編給大家整理了關(guān)于一般到特殊的數(shù)學(xué)思想的方法，希望對(duì)你有幫助!
1從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想的方法
函數(shù)是高中代數(shù)內(nèi)容的主干，函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部?jī)?nèi)容，函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來(lái)考慮問(wèn)題，研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。
所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。
2數(shù)學(xué)思想的方法介紹
數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則更多的是為培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是對(duì)數(shù)學(xué)資源和數(shù)學(xué)思想的有機(jī)結(jié)合,前者屬于“有形”資源成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的必要工具和重點(diǎn)對(duì)象,然而對(duì)于“無(wú)形”數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)必然要通過(guò)老師在課堂的正確引導(dǎo)才能有效滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,也將成為提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然途徑。
“從特殊到一般”和“從一般到特殊”的思想是眾多數(shù)學(xué)思想中體現(xiàn)互逆特點(diǎn)的。例如，在《勾股定理》的第一節(jié)中，揭示其定理的由來(lái)及證明的過(guò)程恰是對(duì)“從特殊到一般”思想的詮釋。教學(xué)中從畢達(dá)哥拉斯地板磚的引入，對(duì)特殊三角形——等腰直角三角形的探究(如圖甲)，再引發(fā)對(duì)一般直角三角形的探討(如圖乙)，從不完全歸納得出的猜想到嚴(yán)格的演繹推理論證的結(jié)論，無(wú)可厚非，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想起到了拋磚引玉的作用。
再譬如，接下來(lái)的第十九章《平行四邊形》則逆向地揭示了“從一般到特殊”的思想。教學(xué)中先從一般的四邊形入手，后轉(zhuǎn)到特殊的四邊形——平行四邊形，對(duì)于平行四邊形又從三個(gè)特殊的角度著手：(1)角特殊的平行四邊形——矩形;(2)邊特殊的平行四邊形——菱形;(3)邊、角均特殊的平行四邊形——正方形。
“從特殊到一般”和“從一般到特殊”的思想看似平淡無(wú)奇卻又無(wú)處不在，它更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。教師在教學(xué)過(guò)程中不妨設(shè)置階梯式的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生更好的思考，從而更好地鍛煉學(xué)生的思維。
3數(shù)學(xué)思想的方法介紹
假設(shè)思想方法：假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
符號(hào)化思想方法：用符號(hào)化的語(yǔ)言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。
比較思想方法：比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
類比思想方法：類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦郯阕匀缓秃?jiǎn)潔。
4數(shù)學(xué)思想的方法介紹
函數(shù)與方程的思想
著名數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)“一般受教育者在數(shù)學(xué)課上應(yīng)該學(xué)會(huì)的重要事情是用變量和函數(shù)來(lái)思考”。一個(gè)學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，他在解決問(wèn)題時(shí)往往是被動(dòng)的，而建立了函數(shù)思想，才能主動(dòng)地去思考一些問(wèn)題。
函數(shù)是高中代數(shù)內(nèi)容的主干，函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部?jī)?nèi)容，函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來(lái)考慮問(wèn)題，研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。
所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。
函數(shù)和方程、不等式是通過(guò)函數(shù)值等于零、大于零或小于零而相互關(guān)聯(lián)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。函數(shù)與方程的思想，既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)思想。
高考把函數(shù)與方程的思想作為七種思想方法的重點(diǎn)來(lái)考查，使用選擇題和填空題考查函數(shù)與方程的思想的基本運(yùn)用，而在解答題中，則從更深的層次，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處，從思想方法與相關(guān)能力的關(guān)系角度進(jìn)行綜合考查。
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