高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)梳理
人生是一條射線(xiàn)，以我們的出生為起點(diǎn)，可以無(wú)限延伸。理想有多高遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)有多勤奮，堅(jiān)持有多長(zhǎng)久，這條射線(xiàn)就有多長(zhǎng)，我們的人生軌跡就有多深，價(jià)值就有多大，意義就有多遠(yuǎn)。下面是小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀!
高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)梳理
(1)直線(xiàn)的傾斜角
定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角.特別地,當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線(xiàn)的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn),它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率.直線(xiàn)的斜率常用k表示.即.斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度.
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在.
②過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無(wú)意義,直線(xiàn)的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.
(3)直線(xiàn)方程
①點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k,且過(guò)點(diǎn)
注意：當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0°時(shí),k=0,直線(xiàn)的方程是y=y1.
當(dāng)直線(xiàn)的斜率為90°時(shí),直線(xiàn)的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直線(xiàn)斜率為k,直線(xiàn)在y軸上的截距為b
③兩點(diǎn)式：()直線(xiàn)兩點(diǎn),
④截矩式：
其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.
⑤一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
平行于x軸的直線(xiàn)：(b為常數(shù));平行于y軸的直線(xiàn)：(a為常數(shù));
(5)直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)
(一)平行直線(xiàn)系
平行于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數(shù))的直線(xiàn)系：(C為常數(shù))
(二)垂直直線(xiàn)系
垂直于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數(shù))的直線(xiàn)系：(C為常數(shù))
(三)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系
(ⅰ)斜率為k的直線(xiàn)系：,直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn);
(ⅱ)過(guò)兩條直線(xiàn),的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為
(為參數(shù)),其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中.
(6)兩直線(xiàn)平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.
方程組無(wú)解;方程組有無(wú)數(shù)解與重合
(8)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)
(9)點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
(10)兩平行直線(xiàn)距離公式
在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解.
高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納
公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)
公理3：過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論1：經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
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