高一數(shù)學第一章的知識點概括
在掌握了適合自己的一套學習方法的同時，還要有一套可行的復習計劃。剩下的時間畢竟是有限的，在這樣的形勢下，處理問題才能決勝于千里之外，才能取得事半功倍的效果。以下是小編給大家整理的高一數(shù)學第一章的知識點概括，希望能幫助到你!
高一數(shù)學第一章的知識點概括1
1.并集
(1)并集的定義
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合稱為集合A與B的并集，記作A∪B(讀作"A并B");
(2)并集的符號表示
A∪B={x|x∈A或x∈B｝.
并集定義的數(shù)學表達式中"或"字的意義應引起注意，用它連接的并列成分之間不一定是互相排斥的.
x∈A，或x∈B包括如下三種情況：
①x∈A，但xB;②x∈B，但xA;③x∈A，且x∈B.
由集合A中元素的互異性知，A與B的公共元素在A∪B中只出現(xiàn)一次，因此，A∪B是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合.
例如，設A={3，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，則A∪B={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝.
2.交集
利用下圖類比并集的概念引出交集的概念.
(1)交集的定義
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B(讀作"A交B").
(2)交集的符號表示
A∩B={x|x∈A且x∈B｝.
高一數(shù)學第一章的知識點概括2
1、集合的概念
集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集)”。理解這句話，應該把握4個關鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。
對象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。
整體――集合不是研究某一單一對象的，它關注的是這些對象的全體。
確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關系。
不同的――集合元素的互異性。
2、有限集、無限集、空集的意義
有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。
我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關系。
幾個常用數(shù)集N、N_、N+、Z、Q、R要記牢。
3、集合的表示方法
(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學們需要知道能用列舉法表示的三種集合：
①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如{1，2，3，…，100}
③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如{1，2，3，…，n，…}
●注意a與{a}的區(qū)別
●注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性”。
(2)特征性質描述法的關鍵是把所研究的集合的“特征性質”找準，然后適當?shù)乇硎境鰜砭托辛恕５P鍵點也是難點。學習時多加練習就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三個不同的集合。
4、集合之間的關系
●注意區(qū)分“從屬”關系與“包含”關系
“從屬”關系是元素與集合之間的關系。
“包含”關系是集合與集合之間的關系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學會正確使用“”等符號，會用Venn圖描述集合之間的關系是基本要求。
●注意辨清Φ與{Φ}兩種關系。
高一數(shù)學第一章的知識點概括3
反比例函數(shù)
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。
當K>0時，反比例函數(shù)圖像經過一，三象限，是減函數(shù)
當K<0時，反比例函數(shù)圖像經過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。
知識點：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)
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