高一數(shù)學期末知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的高一數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學期末知識點
1、集合的含義：
“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。
數(shù)學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。
所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。
比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構(gòu)成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。
2、集合的表示
通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。
a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作d?A。
有一些特殊的集合需要記憶：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N_或N+
整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R
集合的表示方法：列舉法與描述法。
①列舉法：{a,b,c……}
②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來。
如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。
集合A中是數(shù)組元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三個特性
(1)無序性
指集合中的`元素排列沒有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。
例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：該題有兩組解。
(2)互異性
指集合中的元素不能重復(fù)，A={2,2}只能表示為{2}
(3)確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。
高一數(shù)學知識點整理
考點一、映射的概念
1.了解對應(yīng)大千世界的對應(yīng)共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多
2.映射：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應(yīng)，簡稱“對一”的對應(yīng)。包括：一對一多對一
考點二、函數(shù)的概念
1.函數(shù)：設(shè)A和B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。
2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。
3.區(qū)間的概念：設(shè)a,bR,且a
①(a,b)={xa
⑤(a,+∞)={_>a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_
考點三、函數(shù)的表示方法
1.函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法
2.分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認為是幾個函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
考點四、求定義域的幾種情況
①若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;
②若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集;
③若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合;
④若f(x)是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。
⑤.因為零的零次冪沒有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時為零。
⑥若f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合;
⑦若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題
高一年級數(shù)學高效學習方法
1.先看專題一，整數(shù)指數(shù)冪的有關(guān)概念和運算性質(zhì)，以及一些常用公式，這公式不但在初中要求熟練掌握，高中的課程也是經(jīng)常要用到的。
2.二次函數(shù)，二次方程不僅是初中重點，也是難點。在高中還是要學的內(nèi)容，并且增加了一元二次不等式的解法，這個就要根據(jù)二次函數(shù)圖像來理解了!解不等式的時候就要從先解方程的根開始，二次項系數(shù)大于0時，有個口訣得記下：“大于號取兩邊，小于號取中間”。
3.因式分解的方法這個比較重要，高中也是經(jīng)常用的，比如證明函數(shù)的單調(diào)性，常在做差變形是需要因式分解，還有解一元多次方程的時候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。
4.判別式很重要，不僅能判斷二次方程的根有幾個，大于零2個根;等于零1個根;小于零無根。而且還能判斷二次函數(shù)零點的情況，人教版必修一就會學到。集合里面有許多題也要用到。
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