高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些高一數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一知識點梳理
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度;
②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k<0時α∈(90°，180°)
k=0時α=0°
當(dāng)α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當(dāng)a≠0時，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
人教版高一數(shù)學(xué)必修一知識點
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一上冊數(shù)學(xué)必修一知識點梳理
兩個平面的位置關(guān)系：
(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關(guān)系：
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。
高一數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)
⑴公差為d的等差數(shù)列,各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數(shù)列,各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.
⑶若{a}、為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時,便得等差數(shù)列的通項公式,此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時,有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項,構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項數(shù)之差).
⑺如果{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差數(shù)列中,從第一項起,每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.
⑼當(dāng)公差d>0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).
⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項,且a與a,a與a的項距差之比=(≠-1),則a=.
⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).
⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項數(shù)為2n(nN)時,S-S=nd,=;當(dāng)項數(shù)為(2n-1)(n)時,S-S=a,=.
⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等差數(shù)列,公差為.
⑷若兩個等差數(shù)列{a}、的前n項和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.
⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b).
⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(n,)均在直線y=x+(a-)上.
⑺記等差數(shù)列{a}的前n項和為S.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時,S;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時,S最小.
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