高一數(shù)學解題要分析四種關(guān)系
沒有好的高一，必然沒有好的高考;沒有高一的危機感和緊迫感，就沒有高三的從容自信，下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學解題要分析四種關(guān)系，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學解題要分析四種關(guān)系
一 審題與解題的關(guān)系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。
二“會做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。
三 快與準的關(guān)系
在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
四 難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應(yīng)有的分數(shù)。
影響高一學生數(shù)學學習障礙的主要原因
(1)基礎(chǔ)知識不扎實
初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復(fù)習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學習就感到恐懼，沒有學就產(chǎn)生了畏難情緒.
(2)學習習慣和方法的指導不夠
初中教學不太關(guān)注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和滲透(現(xiàn)在學生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學習.
(3)心理準備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響
初中學生通過升學考試跨入高中學習，特別是考入重點中學學習，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學習，希望在高中數(shù)學學習中大顯身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時常得到老師關(guān)愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進入高中(尤其是重點中學)，拔尖學生相對較集中，數(shù)學成績不再占有絕
對優(yōu)勢，還面臨著激烈的競爭，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學生片面認為初升高，經(jīng)過一年(甚至幾個月的努力)就能如愿以嘗，進入高中后想先耍，最后再努力考大學，對高中學習的難度沒有充分的心理準備，加之當突然一遇到困難時，心理承受力又不夠，所以，一進高中學習就感到很不適應(yīng)，在數(shù)學學習上出現(xiàn)較大障礙.
(4)初、高中教學內(nèi)容、要求、教學方法的強烈反差
隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低.而高中教學內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少內(nèi)容.加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調(diào)整(由過去的以知識立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主)，導致高中數(shù)學教學的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學進度，提前結(jié)束新課，爭取復(fù)習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平.另外，高中數(shù)學教學重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力.強化思維的培養(yǎng)訓練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓練，這種定位的不同，必然提高了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個重要因素.
(5)高一數(shù)學教師教學水平的參差不齊
各校招生規(guī)模的逐年擴大，各校都要從高校畢業(yè)生中引進一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級任教，由于他們對高中數(shù)學教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、教學要求的安排了解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點掌握不夠，因此，教學上就難免出現(xiàn)高起點(一步到位高考)、跨度大，教學重、難點處理不當，即使是有 “傳、幫、帶”，先聽課后上課的安排要求，但由于教學對象的不同(各班的班情不一樣)，“老”教師特有的表達親和力產(chǎn)生的教學效果是年青教師無法一時簡單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老師的水平和能力.另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教師與初三教師(集中了各校的優(yōu)秀骨干教師)進行比較，多數(shù)學生認為高中教師的教學水平一般，甚至還不如他們的初三教師的教學水平，這些高一數(shù)學教師的教學水平的參差不齊，對高一新生的數(shù)學學習都會產(chǎn)生一些負面影響.
做好初高中數(shù)學科銜接教學的建議
針對影響高一新生數(shù)學學習的主要原因，結(jié)合高中數(shù)學教學實際情況，提出以下幾點建議：
(1)加強溝通，做好心理調(diào)適
高一新生入學，作為數(shù)學教師要明確地給學生指出：初、高中數(shù)學在內(nèi)容、要求和學習方法上的差異和不同要求，在成績標準上要降低要求，能保證在70-80分(百分制)就是不錯的成績了，在學習過程中，每一位同學都會或多或少地遇到學習障礙，甚至是嚴重的挑戰(zhàn)，同學們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數(shù)學學習更多的是需要同學們開動腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時間和空間要比初中多一些.(這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多)在學習過程中要善于總結(jié)和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學習方法.教師要尊重每一個學生的個性特長，在課堂上要努力構(gòu)建一種寬松、和諧、民主、平等、融洽的“教學場”(忌嚴肅的課堂氣氛)，讓每一個學生敢想、敢言，要特別關(guān)注每一個學生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學生樹立學好數(shù)學的自信心和自強心.
(2)尊重基礎(chǔ)和認知水平，平穩(wěn)過渡
客觀地承認現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)和認知水平，放慢教學進度，調(diào)適教學策略.根據(jù)高一第一章集合與簡易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號語言、圖形語言較多等特點，所以要放慢教學進度，適當降低教學要求，(尤其是對概念的理解，如在學習了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學生辨析φ、 {0}、{φ}的區(qū)別，這就過早地提高了對學生的要求，學生接受起來感到困難).問題設(shè)置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統(tǒng)作法，加強練習，平穩(wěn)過渡，如在講完集合的交和并運算后，可以設(shè)置以下的問題序列，讓學生熟悉集合的交、并運算，并建立運動變化的觀點.
(3)抓住初高中內(nèi)容的聯(lián)系，突破教學難點
高一教材中有許多內(nèi)容都是與初中內(nèi)容有密切聯(lián)系的，如果能抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系，進行對比分析、理解，那么就會讓學生學習起來感到輕松、自然、掃除學習障礙，如對函數(shù)概念的理解，高中學生普遍感到困難，一個重要的原因就是類比初高中兩種敘述的含義不夠，造成了學生理解上的難度，事實上，在初中定義：“設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)”中.我們完全可以找出高中函數(shù)定義中的 “集合A、集合B和對應(yīng)法則f”.“在一個變化過程中x的每一個值”就構(gòu)成集合A(函數(shù)的定義域).“與每一個x唯一對應(yīng)的y值”就構(gòu)成函數(shù)的值域C
B(在映射中并沒有要求B中的元素都有原象).“對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)”就是說明存在著一個對應(yīng)法則f.這樣類比，就把初高中兩種敘述方式聯(lián)系起來了，讓學生感到高中定義就是從初中定義中過渡過來的，而且更廣泛，但其實質(zhì)沒有變，都是刻劃一種對應(yīng)關(guān)系(多對一，一對一).然后再從學生熟悉的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中去找出相應(yīng)的集合A、集合B和對應(yīng)法則f.讓學生進一步加深理解在集合映射觀點下的函數(shù)定義.
(4)加強教師培訓，提高教學水平
教師的教學水平直接影響著高一新生從初中學習到高中學習的過渡問題.根據(jù)各校高一年級新教師增多的特點，加強教師培訓是搞好初高中銜接教學的重要手段，首先要抓好崗前培訓，利用暑期大學生到校報到后立即組織培訓，由教研組長(備課組長)講教材體系、重、難點、關(guān)鍵、教學目標和要求及各部分教材處理方法、上示范課、組織評課活動，組織新教師編寫教案、集體討論等.要求新教師利用假期做完教材中的所有練習題，其次要抓好平時教學過程中的集體備課，安排有經(jīng)驗的教師首先編寫供集體備課討論的集體教案，通過討論形成不同層次要求的教案設(shè)計，為年青教師編寫教案提供了樣板.另外，還要求年青教師加強聽課學習，借鑒有經(jīng)驗的教師課堂隨機應(yīng)變的教育教學藝術(shù).
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