高一的數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)
做作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí)，訓(xùn)練方法，發(fā)展思維的重要的不可缺少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，它是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的有目的學(xué)習(xí)活動(dòng)。下面給大家分享一些關(guān)于高一的數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，希望對(duì)大家有所幫助。
高一的數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)
一，溫故知新，把握要領(lǐng)
先把書看透，再動(dòng)手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識(shí)，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項(xiàng)，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動(dòng)手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識(shí)，提高了能力。
但事實(shí)上，我們?cè)S多同學(xué)沒有這個(gè)好習(xí)慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯(cuò)誤，做了題目起不到應(yīng)有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯(cuò)誤，在相應(yīng)方面形成了一個(gè)頑疾，為以后學(xué)習(xí)埋下后患。
二，明確題意，構(gòu)建思路
題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力，不少同學(xué)不知不覺的掉進(jìn)題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時(shí)常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問等現(xiàn)象，也會(huì)出現(xiàn)漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長(zhǎng)期下去，最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不利于將來的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎?當(dāng)時(shí)是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計(jì)解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ)。
三，限定時(shí)間，一氣呵成
常聽同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來，問題大多是在時(shí)間安排上。覺得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時(shí)間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會(huì)兒;或者慢條斯理，認(rèn)為時(shí)間還有的是，等會(huì)再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學(xué)居然沒完成，他坦誠(chéng)的說，晚上應(yīng)該花上半小時(shí)就完成，可是當(dāng)走到電視前時(shí)，就自我安慰，看會(huì)吧，睡前再做，而到睡前又想起語(yǔ)代老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交，只有先寫周記，早自習(xí)再做吧，早自習(xí)外語(yǔ)老師來檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學(xué)還是對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視，應(yīng)對(duì)自如，甚至還學(xué)有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來，有兩個(gè)是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時(shí)完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研。另一方面，他們做到了心動(dòng)不如行動(dòng)。他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時(shí)間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當(dāng)解決了問題的部分時(shí)，常常會(huì)閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實(shí)際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中，實(shí)踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯(cuò)誤。要用批評(píng)的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計(jì)算是否有失誤，思考是否周密等等。有時(shí)需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問題。千萬別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤當(dāng)然就談不上克服錯(cuò)誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對(duì)這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡(jiǎn)捷，巧妙，在很大程度上能激勵(lì)我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關(guān)知識(shí)，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題可以進(jìn)行變化，創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進(jìn)行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會(huì)一類，并訓(xùn)練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
高一的數(shù)學(xué)必須培養(yǎng)的四種能力
觀察能力
一個(gè)有較強(qiáng)的觀察能力的學(xué)生，在觀察實(shí)驗(yàn)時(shí)和自己做實(shí)驗(yàn)時(shí)，就能抓住過程和現(xiàn)象的特征，能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)一些原來設(shè)想不到的或有細(xì)微差別的現(xiàn)象，也能從周圍的日常生活中獲得很多的知識(shí)。怎樣培養(yǎng)自己的觀察能力呢?觀察時(shí)必須目的明確、專心致志，抓住觀察現(xiàn)象的特征。對(duì)實(shí)驗(yàn)的每一步驟，都要明確主要是探索或驗(yàn)證什么，把觀察的注意力集中到這點(diǎn)上。觀察還必須精細(xì)，留心有什么新的現(xiàn)象發(fā)生，而不是浮光掠影、視而不見。
我們還要敏于觀察，對(duì)一些現(xiàn)象還要反復(fù)觀察。在觀察過程中積極思考，在實(shí)踐中就能不斷提高自己的觀察能力。
思維能力
思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程。應(yīng)通過概念的形成、規(guī)律的得出、模型的建立、知識(shí)的應(yīng)用等培養(yǎng)思維能力。因此，在學(xué)習(xí)過程中，不但要學(xué)到知識(shí)，還要學(xué)到科學(xué)的思維方法，發(fā)展思維能力。
要提高思維能力，就要經(jīng)常用比較法進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先，在學(xué)習(xí)每一個(gè)新概念時(shí)，不但聽老師講解，還要自己進(jìn)行比較，找出相似的例子，加深認(rèn)識(shí)。第二，學(xué)到意義相近的概念、規(guī)律時(shí)加以比較，從多角度、多方面分析其區(qū)別與聯(lián)系。經(jīng)常用比較法進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以學(xué)會(huì)全面分析問題，從多種事物發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系、區(qū)別和各自特征，使思維的廣闊性和深刻性得到提高。
實(shí)踐動(dòng)手能力
學(xué)習(xí)中既要善于動(dòng)腦，也要善于動(dòng)手。實(shí)際操作能力主要指能夠做出東西來，并且養(yǎng)成一系列有關(guān)智力的意志品質(zhì)(如事前設(shè)計(jì)好操作步驟、能正確使用儀器和工具、注意準(zhǔn)確和精密、及早糾正偏差或迅速改用更合理的方案等)。課堂上做好分組實(shí)驗(yàn)和隨堂小實(shí)驗(yàn)，在課外積極參加各種創(chuàng)意實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和科技發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都能使自己的實(shí)踐動(dòng)手能力得到很好的提高。在課堂、課外的實(shí)驗(yàn)和各項(xiàng)設(shè)計(jì)、制作活動(dòng)中，都要努力和現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來，培養(yǎng)收集、處理和利用信息的能力。
創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力
培養(yǎng)自己的創(chuàng)造才能，首先要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題。愛因斯坦說過：“發(fā)現(xiàn)問題往往比解決問題更重要。”要敢于對(duì)已有的結(jié)論提出疑問，敢于抒發(fā)自己的不同意見，敢于通過自己的探索去“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)。要通過課內(nèi)老師指引下的研究性學(xué)習(xí)，以及課外自訂題目、獨(dú)立進(jìn)行的研究性的探索，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)求異，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。要知道，科學(xué)的發(fā)展離不開創(chuàng)造，要想將來在科學(xué)上有所建樹，是離不開創(chuàng)造性思維的。今天具有創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)精神，他日就能在國(guó)家的社會(huì)主義建設(shè)中，搶占科技發(fā)展高級(jí)領(lǐng)域中的“制高點(diǎn)”，進(jìn)而控制一大片的開闊地帶，成為攀登科技高峰的優(yōu)秀人才。
高一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步驟
一、讀好課本，學(xué)會(huì)研究
有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。因此，同學(xué)們應(yīng)從高一開始，增強(qiáng)自己從課本入手進(jìn)行研究的意識(shí)?？梢园衙織l定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，學(xué)生要盡可能獨(dú)立解題，因?yàn)榍蠼膺^程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個(gè)過程，同時(shí)更是一個(gè)研究過程。
二、記好筆記，注重課堂
首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會(huì)。聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖?？茖W(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
其次，要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的，老師教學(xué)的對(duì)象也是活的，都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。
再次，如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度，那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。
最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時(shí)還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價(jià)值的。對(duì)于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時(shí)解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價(jià)值的問題要及時(shí)抓住，遺留問題要有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。
三、做好作業(yè)，講究規(guī)范
在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級(jí)主動(dòng)抓起，無論從年齡增長(zhǎng)的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
四、寫好總結(jié)，把握規(guī)律
一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”(先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫好每個(gè)單元的總結(jié))的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、練好悟性，提升能力
學(xué)習(xí)要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。
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