高一數(shù)學三大學習策略
隨著數(shù)學內容的逐步深化，部分高中女生數(shù)學能力逐漸下降，導致越學越用功，卻越學越吃力，那么下面給大家分享一些關于高一數(shù)學三大學習策略，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學三大學習策略
策略一、明確預習的動力源泉
預習意義基本有三點：1.學會自主學習，培養(yǎng)良好的學習習慣;2.有助了解下一節(jié)要學習的知識點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識間聯(lián)系，有利于知識系統(tǒng)化;3.有助于提高聽課效果。預習中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，目標明確，態(tài)度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂。
策略二、預習的基本步驟：“讀、劃、寫、查”
1.“讀”——先粗讀一遍，以領會教材的大意
根據(jù)學科特點，然后細讀。數(shù)學課本可分為概念，規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質、公式等)、圖形、例題、習題等逐條閱讀。例如，看例題時要求學生做到①分清解題步驟，指出關鍵所在;②弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么，步步有依據(jù)的習慣;③比較同一節(jié)例題的特點，盡量去體會選例意圖;④分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習題。
2.“劃”——即劃層次、劃重點
將一節(jié)內容劃分成幾個層次，分別標出序號。對每層中重點用“★”，對重點字、詞下面加“。”，對疑難問題旁邊加“?”，對各層次間關系用“=”表示等等，劃時要有重點，切勿面面俱到，符號太多。
3.“寫”——即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊
(1)寫段意：每一段在書邊上寫出段意;(2)寫小結：一要概括本書內容，二要反映本節(jié)各內容之間的并列與從屬關系;(3)例題：在書邊說明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號或幾個字，寫出本例特點，體現(xiàn)編者選例意圖;(4)變式：對優(yōu)秀生要求對例題條件、結論變化，由特殊向一般轉傾，將有關知識進行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展。
4.“查”——即自我檢查預習的效果
①合上書本思考下節(jié)課老師要講的內容大意，哪些內容已看懂，哪些內容模糊，哪些內容不懂，需要在什么地方再提高;②對照自學輔導或老師課前擬訂的自學提綱，揭露知識的內涵，挖掘知識的本質，溝通知識的聯(lián)系。簡要地用語言能加以表達;③根據(jù)課本的練習，做幾道具有代表性的習題，檢查預習的效果。
策略三、預習的關鍵是處理幾個關系
1.數(shù)學學科與其它學科的關系：預習時要花費較多的時間，高中階段有八-九門課，門門都預習不可能，可選擇1-2門薄弱學科進行試點，有一定經(jīng)驗后再全面展開。
2.預習與聽課的關系：預習是聽課高效的準備，聽課能解決預習中不懂的問題，可以鞏固需學知識，千萬不可認為預習已懂，上課不認真聽講做其他事，浪費課堂寶貴時間，影響學習效果，總之要使預習在聽課中發(fā)揮最大效益，否則失去預習的作用。
高一數(shù)學的六大學習方法
1.用心感受數(shù)學，欣賞數(shù)學，掌握數(shù)學思想。有位數(shù)學家曾說過：數(shù)學是用最小的空間集中了最大的理想。
2.要重視數(shù)學概念的理解。高一數(shù)學與初中數(shù)學最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
3.對數(shù)學學習應抱著二個詞——“嚴謹，創(chuàng)新”，所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規(guī)的方法，在此基礎上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學習數(shù)學習慣，習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。
5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上?！奥牎迸c“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”——問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數(shù)學能力乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數(shù)學，但到頭來數(shù)學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，因為種什么“因”必能得什么“果”，只要繼續(xù)努力，持之有恒，最后必能證明您的努力沒有白費!
高中數(shù)學基本數(shù)學思想
1.轉化與化歸思想：
是把那些待解決或難解決的問題化歸到已有知識范圍內可解問題的一種重要的基本數(shù)學思想.這種化歸應是等價轉化，即要求轉化過程中的前因后果應是充分必要的，這樣才能保證轉化后所得結果仍為原題的結果. 高中數(shù)學中新知識的學習過程，就是一個在已有知識和新概念的基礎上進行化歸的過程.因此，化歸思想在數(shù)學中無處不在. 化歸思想在解題教學中的的運用可概括為：化未知為已知，化難為易，化繁為簡.從而達到知識遷移使問題獲得解決.但若化歸不當也可能使問題的解決陷入困境. 例證
2.邏輯劃分思想(即分類與整合思想)：
是當數(shù)學對象的本質屬性在局部上有不同點而又不便化歸為單一本質屬性的問題解決時，而根據(jù)其不同點選擇適當?shù)膭澐謽藴史诸惽蠼猓⒕C合得出答案的一種基本數(shù)學思想.但要注意按劃分標準所分各類間應滿足互相排斥，不重復，不遺漏，最簡潔的要求. 在解題教學中常用的劃分標準有：按定義劃分;按公式或定理的適用范圍劃分;按運算法則的適用條件范圍劃分;按函數(shù)性質劃分;按圖形的位置和形狀的變化劃分;按結論可能出現(xiàn)的不同情況劃分等.需說明的是： 有些問題既可用分類思想求解又可運用化歸思想或數(shù)形結合思想等將其轉化到一個新的知識環(huán)境中去考慮，而避免分類求解.運用分類思想的關鍵是尋找引起分類的原因和找準劃分標準. 例證
3. 函數(shù)與方程思想(即聯(lián)系思想或運動變化的思想)：
就是用運動和變化的觀點去分析研究具體問題中的數(shù)量關系，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關系式，利用函數(shù)或方程有關知識解決問題的一種重要的基本數(shù)學思想.
4. 數(shù)形結合思想：
將數(shù)學問題中抽象的數(shù)量關系表現(xiàn)為一定的幾何圖形的性質(或位置關系);或者把幾何圖形的性質(或位置關系)抽象為適當?shù)臄?shù)量關系，使抽象思維與形象思維結合起來，實現(xiàn)抽象的數(shù)量關系與直觀的具體形象的聯(lián)系和轉化，從而使隱蔽的條件明朗化，是化難為易，探索解題思維途徑的重要的基本數(shù)學思想.
5. 整體思想：
處理數(shù)學問題的著眼點或在整體或在局部.它是從整體角度出發(fā)，分析條件與目標之間的結構關系，對應關系，相互聯(lián)系及變化規(guī)律，從而找出最優(yōu)解題途徑的重要的數(shù)學思想.它是控制論，信息論，系統(tǒng)論中“整體—部分—整體”原則在數(shù)學中的體現(xiàn).在解題中，為了便于掌握和運用整體思想，可將這一思想概括為：記住已知(用過哪些條件?還有哪些條件未用上?如何創(chuàng)造機會把未用上的條件用上?)，想著目標(向著目標步步推理，必要時可利用圖形標示出已知和求證);看聯(lián)系，抓變化，或化歸;或數(shù)形轉換，尋求解答.一般來說，整體范圍看得越大，解法可能越好.
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