高一數(shù)學選擇題的解題技巧
高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。下面給大家分享一些關于高一數(shù)學選擇題的解題技巧,希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學選擇題的解題技巧
首先,要認真審題。做題時忌諱的就是不認真讀題,埋頭苦算,結果不但浪費了大量的時間,甚至有時候還選錯,結果事倍功半。所以一定要讀透題,由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念,公式,定理以及知識點中要注意的問題。發(fā)掘題目中的隱含條件,要去偽存真,領會題目的真正含義。
其次,要注意解題方法。做題時除了按照解答題的思路直接來求以外,還要注意一些特殊的方法,比如說特殊值法,代入法,排除法,驗證法,數(shù)形結合法等等。
直接法
有些選擇題本身就是由一些填空題,判斷題,解答題改編而來的,因此往往可采用直接法,直接由概念、公式、定理及性質出發(fā),按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。
排除法
選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案,那么留下的一個自然就是正確的答案。
驗證法
通過對選擇支的觀察,分析,將各選擇支逐個代入題干中,進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段,以判斷選擇支正誤的方法。
特殊值法
有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難,若根據(jù)答案中所提供的信息,選擇某些特殊情況進行分析,或選擇某些特殊值進行計算,或將字母參數(shù)換成具體數(shù)值代入,把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑龠M行判斷往往十分簡單。
數(shù)形結合法
也叫圖象法,有些選擇題用代數(shù)方法解計算較繁,但若能根據(jù)題意,做出草圖,然后根據(jù)圖形的形狀、位置、性質、綜合特征等,由圖形的直觀性得出選擇題的答案。
選擇題的解題方法還有很多,但做題時也不要拘泥于固定思維,有時候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。
還有,在做選擇題的過程中,遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號,以引起自己的注意,比如說至少,沒有一個,至多一個等等。第一遍沒做的題也要做個記號,但要注意與其它記號區(qū)分開來,這樣不容易遺漏。
最后,做完題后要仔細檢查,有沒有遺漏的,有沒有涂錯的,全面認真的再做一遍,可用不同的方法做一下,驗證答案。另外遇到真不會做的,也不要空著不做,一定要選個答案。
高一數(shù)學解填空題的方法
一、直接法
這是解填空題的基本方法,它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質、公式等知識,通過變形、推理、運算等過程,直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題,要善于通過現(xiàn)象看本質,熟練應用解方程和解不等式的方法,自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。
二、特殊化法
當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,而已知條件中含有某些不確定的量,可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數(shù),或特殊角,圖形特殊位置,特殊點,特殊方程,特殊模型等)進行處理,從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。
三、數(shù)形結合法
"數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息,圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關系。我們要將抽象、復雜的數(shù)量關系,通過形的形象、直觀揭示出來,以達到"形幫數(shù)"的目的;同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算,來尋找處理形的方法,來達到"數(shù)促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題,若能數(shù)中思形,以形助數(shù),則往往可以簡捷地解決問題,得出正確的結果。
四、等價轉化法
通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便于解決的問題,從而得出正確的結果。
高一數(shù)學答題策略
1、要因題制宜。在做選擇填空題時,由于只需要選選項、寫結果,不要求有計算過程,所以,我們應該采取最直接、最簡單的方法來解題,而不是按部就班的來寫解題過程。比如:選擇題中最經(jīng)常用到的排除法,很多時候不需要計算,一眼過去就知道哪個選項不正確,第一時間予以排除,這樣就能為接下來的題目爭取到更多的時間。
而在做后面簡答題時,就不能忽略計算過程,通常情況下后面的大題都是按照步驟給分的,即使最后結果錯了,但是解題思路、過程正確,也能得到一部分分數(shù)。
2、要放平心態(tài)。很多考生不是因為被題考倒了,而是被嚇倒了。一看到題有些難度心里就發(fā)慌,導致發(fā)揮失常。其實,高考作為選拔考試,極少出現(xiàn)偏題、怪題,一旦覺得有難度,可多嘗試幾種方法來解題,或者是換一種思路,要始終堅信考題內(nèi)容就是自己學過的知識,只要找準思路、找對方法就一定能解開。
3、要跳躍答題。方法君在此建議,高考數(shù)學并不一定非要按照從前至后的順序答題,按照往年的考試規(guī)律,無論是選擇題、填空題還是簡答題,難度都是逐步遞增的,所以,每種題型的前幾題一定是比較簡單的,如果我們先將基礎題做完,就能拿到接近70%的分數(shù),然后,再做中等難度和難度題,這樣不僅時間上有優(yōu)勢,也能建立一定的心理優(yōu)勢,有利于考試的發(fā)揮。
4、要學會舍得。數(shù)學考試中,如果自覺基礎不是很好,或者是時間不允許,那么就放棄最后一道大題。與其匆匆忙忙、慌慌張張做題,不如舍棄一些不容易得分的題,將注意力集中到可以得分的題上。如果時間允許,再考慮最后一道題;如果時間如允許,就把已知條件抄一遍,這樣也有可能拿到一些分數(shù)。
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